2012《新高考全案》高考数学 8-2课外学生练与悟 人教版

用心 爱心 专心 1 第第 8 8 章章 第第 2 2 讲讲 一 选择题 1 2009 全国卷 sin585 的值为 A B 2 2 2 2 C D 3 2 3 2 解析 sin585 sin 360 225 sin 180 45 sin45 故选 2 2 择 A 答案 A 2 是第四象限角 tan 则 sin 5 12 A B 1 5 1 5 C D 5 13 5 13 解析 tan 又由 sin2 cos2 1 得 sin 又 是第 sin cos 5 12 5 13 四象限角 sin 5 13 答案 D 3 2009 陕西 若 tan 2 则的值为 2sin cos sin 2cos A 0 B 3 4 C 1 D 5 4 解析 故选 B 2sin cos sin 2cos 2tan 1 tan 2 3 4 答案 B 4 已知f x asin x bcos x 其中 a b均为非零实数 若 f 2008 1 则f 2009 等于 用心 爱心 专心 2 A 1 B 0 C 1 D 2 解析 由诱导公式知f 2008 asin bcos 1 f 2009 asin bcos asin bcos 1 答案 C 5 已知 cos 且 则 tan 2 3 2 2 A B 3 3 3 3 C D 33 解析 cos 2 3 2 sin 3 2 2 3 tan 故选 C 3 答案 C 6 若 sin cos 其中 则m的值是 m 3 m 5 4 2m m 5 2 A 0 B 8 C 0 或 8 D 3 m 9 解析 由 sin2 cos2 1 0 sin 1 1 cos 0 得m 8 或用特殊值代 入检验 只有m 8 时适合题意 故选 B 答案 B 二 填空题 7 sin cos tan 5 4 5 3 11 6 cos7 6 tan4 3 sin2 3 解析 原式 sin cos 2 tan 2 5 4 3 6 cos 6 tan 3 sin 3 用心 爱心 专心 3 sin cos tan 4 3 6 cos 6 tan 3 sin 3 2 2 1 2 3 3 3 2 3 3 2 3 2 8 3 12 答案 3 2 8 3 12 8 若 tan 2 则 2sin2 3cos2 解析 原式 2sin2 3cos2 sin2 cos2 2tan2 3 tan2 1 2 4 3 4 1 11 5 或由Error Error 原式 11 5 答案 11 5 9 2009 北京 若 sin tan 0 则 cos 4 5 解析 由已知 在第三象限 cos 应填 1 sin2 1 4 5 2 3 5 3 5 答案 3 5 10 化简 1 2sin20 cos160 sin160 1 sin220 解析 原式 sin220 2sin20 cos20 cos220 sin20 cos20 sin20 cos20 sin20 cos20 2 sin20 cos20 1 答案 1 三 解答题 11 已知 x 0 sinx cosx 2 1 5 1 求 sinx cosx的值 2 求的值 sin2x 2sin2x 1 tanx 解 1 联立方程 用心 爱心 专心 4 Error 由 得 sinx cosx 将其代入 整理得 cosx 或 cosx 因为 x 0 1 5 3 5 4 5 2 所以Error 故 sinx cosx 7 5 2 sin2x 2sin2x 1 tanx 2sinxcosx 2sin2x 1 sinx cosx 2 3 5 4 5 2 3 5 2 1 3 5 4 5 24 175 12 2009 广东文 已知向量a a sin 2 与b b 1 cos 互相垂直 其中 0 2 1 求 sin 和 cos 的值 2 若 sin 0 求 cos 的值 10 10 2 解 1 a a与b b互相垂直 则a a b b sin 2cos 0 即 sin 2cos 代入 sin2 cos2 1 得 sin cos 又 0 2 5 5 5 5 2 sin cos 2 5 5 5