广东省封开县2012届中考数学第一次模拟测试题 新人教版

用心 爱心 专心1 第一次模拟题中考数第一次模拟题中考数 学学 说明 全卷共 4 页 考试时间为 100 分钟 满分 120 分 三 题号一二 16171819202122232425 总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的 4 个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 的绝对值是 3 4 A B C D 3 4 4 3 3 4 4 3 2 2010 年中国粮食总产量达到 546 400 000 吨 用科学记数法表示为 A 5 464 107吨 B 5 464 10 吨 C 5 464 109吨 8 D 5 464 1010吨 3 如图所示的几何体的主视图是 A B C D 4 在一个不透明的口袋中 装有 5 个红球 3 个白球 它们除颜色外都相同 从中任意摸出 一个球 摸到红球的概率为 A B C D 5 1 3 1 8 5 8 3 5 甲 乙 丙 丁四人进行射箭测试 每人 10 次射箭成绩的平均数都是 8 9 环 方差分 别是 则射箭成绩最稳定的是 2222 0 65 0 55 0 50 0 45SSSS 乙甲丙丁 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 6 在平面直角坐标系中 将点A 2 1 向左平移 2 个单位到点Q 则点Q的坐标为 A 2 3 B 0 1 C 4 1 D 4 1 7 在 ABC中 C 90 AB 5 BC 3 则 A的余弦值为 A B C D 3 5 3 4 4 5 4 3 8 下列函数的图像在每一个象限内 值随值的增大而增大的是 yx A B C D 1yx 12 xy 1 y x 1 y x 9 已知两圆的半径分别为 1 和 2 圆心距为 5 那么这两个圆的位置关系是 A 外离 B 相交 C 内切 D 外切 用心 爱心 专心2 A BC EF 10 如图 在梯形ABCD中 AD BC 对角线AC BD相交于点O 若 1AD 3BC 则的值为 AO CO A B C D 1 2 1 3 1 4 1 9 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 3 分 共 15 分 11 计算 2 1 8 12 如图 在 ABC中 BC 6cm E F分别 是AB AC的中点 则EF cm 13 甲 乙 丙 丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为 9 9 11 7 则这组 数据的 众数为 中位数为 14 已知圆锥的母线长力30 侧面展开后所得扇形的圆心角为120 则该圆锥的底面半径 为 15 若 2344 3556 3 26 5 4 360 5 4 3 2120 6 5 4 3360AAAA 观察前面计算过程 寻找计算规律计算 直接写出计算结 3 7 A 果 并比较 填 或 或 34 1010 AA 三 解答题 本大题共 10 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 16 本小题满分 6 分 计算 01 1 30cos2 2 1 17 本小题满分 6 分 解不等式组 012 51 x x 18 本小题满分 6 分 某校为了调查学生视力变化情况 从该校 2008 年入校的学生中抽取了部分学生进行连 续三 年的视力跟踪调查 将所得数据处理 制成拆线统计图和扇形统计图 如图所示 O AD BC 用心 爱心 专心3 200820092010 时间 年 30 50 80 人数 人 0 被抽取学生视力在 5 0 以下人数 变化情况统计图 40 10 A 20 30 B C D 被抽取学生视力在 2010 的视力 分布情况统计图 视力分组说明 A 5 0 以下 B 5 0 5 1 C 5 2 5 2 D 5 2 以上 每组数据只含最低 值 不含最高值 1 该校被抽查的学生共有多少名 2 现规定视力 5 1 及以上为合格 若被抽查年级共有 600 名学生 估计该年级在 2010 年有多少名学生视力合格 19 本小题满分 7 分 李大叔去年承包了 10 亩地种植甲 乙两种蔬菜 共获利 18000 元 其中甲种蔬菜每亩 获利 2000 元 乙种蔬菜每亩获利 1500 元 李大叔去年甲 乙两种蔬菜各种植了多少 亩 20 本小题满分 7 分 如图 在平面直角坐标系xOy 中 一次函数的图象与反 2yx 比例函数的图象的一个交点为A k y x 1 n 1 求反比例函数的解析式 k y x 2 若P是坐标轴上一点 且满足 直接写出点P的坐PAOA 标 21 本小题满分 7 分 已知 如图 E F在AC上 AD CB且AD CB D B 求证 AE CF 22 本小题满分 8 分 先化简 再求值 其中 2 111 1211 aa aaaa 2 a 23 本小题满分 8 分 如图 在 ABC中 AB AC D为BC的中点 四边形ABDE是平行四边形 BC DA F E 用心 爱心 专心4 1 求证 四边形ADCE是矩形 2 若AC DE交于点O 四边形ADCE的面积为 CD 4 求 AOD的度数 316 24 本小题满分 10 分 如图 已知二次函数的图象经过A 2 0 B 0 6 两点 cbxxy 2 2 1 1 求这个二次函数的解析式 2 设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C 连结BA BC 求 ABC的面积 3 若抛物线的顶点为D 在轴上是否存在一点P 使得 PAD的周长最小 若存在 y 求出点P的坐标 若不存在 请说明理由 25 本小题满分 10 分 如图 已知AB为 O的直径 CD是弦 AB CD于E OF AC于F BE OF 1 求证 OF BC 2 求证 AFO CEB 3 若EB 5cm CD cm 设OE 10 3x 求值及阴影部分的面积 x 2012 年九年级数学第一次模拟题 参考答案和评分标准 一 ABBCD CCDAB 二 11 4 12 3 13 9 9 14 10 15 210 三 16 解 原式 2 2 1 3 分 2 3 2 1 5 分3 3 6 分3 A C B D EO 第 24 题 用心 爱心 专心5 17 解 由 1 得 2 分6 x 由 2 得 4 分 2 1 x 不等式组的解集是 6 分6 2 1 x 18 1 被抽查的学生共有 80 40 200 人 3 分 2 视力合格人数约有 600 10 20 180 人 6 分 19 解 设李大叔去年甲种蔬菜种植了x亩 乙种蔬菜种植了y亩 则 10 2000150018000 xy xy 4 分 解得 6 4 x y 5 分 答 李大叔去年甲种蔬菜种植了 6 亩 乙种蔬菜种植了 4 亩 7 分 20 解 1 点 A 1 n 在一次函数的图象上 xy2 2 分2 1 2 n 点 A 的坐标为 1 2 3 分 点 A 在反比例函数的图象上 k y x 4 分2 k 反比例函数的解析式为 5 分 x y 2 2 点 P 的坐标为 2 0 或 0 4 7 分 21 证明 AD CB A C 2 分 在 ADF和 CBE中 又 AD CB D B 3 分 ADF CBE 5 分 AF CE 6 分 AF EF EF CE AE CF 7 分 22 解 原式 2 分 2 111 11 1 aa aa a 4 分 11 11aa 6 分 2 2 1a 用心 爱心 专心6 当时 原式 8 分2a 2 2 2 21 23 1 在 ABC中 AB AC D为BC的中点 AD BC AOD 90 1 分 四边形ABDE是平行四边形 AE BD AE BD 2 分 D为BC的中点 DC BD 3 分 AE DC AE DC 四边形ADCE是平行四边形 4 分 四边形ADCE是矩形 5 分 2 矩形ADCE的面积 CD 4CDAD 316 AD 6 分34 在Rt ABC中 tan CAD 7 分 3 3 AD CD CAD 30 又 四边形ADCE是矩形 OD OA AOD 120 8 分 24 解 1 把A 2 0 B 0 6 代入cbxxy 2 2 1 得 1 分 220 6 bc c 解得 2 分 4 6 b c 这个二次函数的解析式为 3 分 2 1 46 2 yxx 2 该抛物线对称轴为直线 4 分 4 4 1 2 2 x 点C的坐标为 4 0 AC OC OA 4 2 2 5 分 6 分 11 2 66 22 ABC SACOB 3 存在 在轴上取一点P 要使 PAD的周长 PA PD AD 最小 因为AD定长 则要y 使PA PD最小 设点D关于轴对称的对称点 过点A 的直线与轴的交y D D x 用心 爱心 专心7 点便是点P 抛物线 2 1 46 2 yxx 2 4 2 1 2 x 抛物线的顶点D的坐标为 4 2 7 分 点D关于轴对称的对称点的坐标为 4 2 8 分y D 设过点A 的直线表达式为 则 D bkxy 解得 bk bk 42 20 3 2 3 1 b k 过点A 的直线表达式为 9 分 D 3 2 3 1 xy 当时 0 x 3 2 3 2 3 1 xy 在轴上存在一点P 使得 PAD的周长最小 10 分y 3 2 0 25 1 证明 AB 为 O 的直径 ACB 90 1 分 AC BC 2 分 又 OF AC OF BC 3 分 2 证明 AB CD 4 分 BC BD CAB BCD 5 分 又 AFO CEB 90 OF BE AFO CEB 6 分 3 AB CD CE CD cm 1 2