期末复习勾股

期末测试期末测试 3 一 选择题一 选择题 1 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数 得到的三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 2 已知一直角三角形的木板 三边的平方和为 1800cm2 则斜边长为 A 120cm B 90cm C 80cm D 30cm 3 五根小木棒 其长度分别为 7 15 20 24 25 现将他们摆成两个直角三角形 其中正确的是 7 15 24 25 20 7 15 20 24 25 15 7 2520 24 25 720 24 15 A B C D 4 如图小方格都是边长为 1 的正方形 则四边形 ABCD 的面积是 A 25 B 12 5 C 9 D 8 5 5 已知 如图长方形 ABCD 中 AB 3cm AD 9cm 将此长方形折叠 使点 B 与点 D 重合 折痕为 EF 则 ABE 的面积为 A 3cm2B 4cm2C 6cm2D 12cm2 6 如图是油路管道的一部分 延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形 两直角边分别为 6m 和 8m 按 照输油中心 O 到三条支路的距离相等来连接管道 则 O 到三条支路的管道总长 计算时视管道为线 中心 O 为点 是 A2m B 3m C 6m D 9m 7 小明准备测量一段河水的深度 他把一根竹竿竖直插到离岸边 1 5m 远的水底 竹竿高出水面 0 5m 把竹竿 的顶端拉向岸边 竿顶和岸边的水面刚好相齐 则河水的深度为 A 2m B 2 5m C 2 25m D 3m 8 已知等腰三角形的腰长为 10 一腰上的高为 6 则以底边为边长的正方形的面积为 A 40B 80C 40 或 360 D 80 或 360 9 直角三角形的两条直角边长为 a b 斜边上的高为 h 则下列各式中总能成立的是 A ab h2 B a b 2h C D 222 a 1 b 1 h 1 2 1 a 2 1 b 2 1 h 10 已知 Rt ABC 中 C 90 若 a b 14cm c 10cm 则 Rt ABC 的面积是 A 24cm2B 36cm2C 48cm2D 60cm2 D C B A A B E F D C 第 5 题图 O 第 7 题图 C B A D E 二 二 填空题填空题 11 直角三角形两边长分别为 3 和 4 则它斜边上的高为 12 一只蚂蚁从长为 4cm 宽为 3 cm 高是 12 cm 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点 那么它所行的 最短路线的长是 13 在一棵树的 10 米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果 一只猴子爬下树跑到 A 处 离树 20 米 的池 塘 边 另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处 距离以直线计算 如果两只猴子所经过的距离相等 则这 棵 树高 米 14 在 ABC 中 AB AC BD AC 于 D 若 BD 3 DC 1 则 AD 15 观察下列表格 请你结合该表格及相关知识 求出 b c 的值 即 b c 16 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 2 以 AC 为一边 在 ABC 外部作等腰直角三角形 ACD 则线段 BD 的长为 三 解答题三 解答题 17 如图 一直角三角形三边长分别为 3 4 5 且是三个半圆的直径 求阴影部分面积 取 3 14 18 飞机在空中水平飞行 某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方 4000 米处 过了 20 秒 飞机距离这 个男孩头顶 5000 米 飞机每时飞行多少千米 19 如图 有一个直角三角形纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm 现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠 使 它落在斜边 AB 上 C 与 E 重合 你能求出 CD 的长吗 列举猜想 3 4 5 32 4 5 5 12 13 52 12 13 7 24 25 72 24 25 17 b c 172 b c A B 第 12 题图 D B C A 第 13 题图 第 15 题图 20 在长为 12cm 宽为 10cm 的长方形零件上钻两个半径为 1cm 的孔 孔心离零件边沿都是 2cm 求两孔心 的距离 21 如图 某沿海城市 A 接到台风警报 在该市正南方向 150km 的 B 处有一台风中心正以 20km h 的速 度向 BC 方向移动 已知城市 A 到 BC 的距离 AD 90km 那么 1 台风中心经过多长时间从 B 点移到 D 点 2 如果在距台风中心 30km 的圆形区域内都有受到台风破坏的危险 为让 D 点的游人脱离危险 游人 必顺在接到台风警报后的几小时内撤离 撤离速度为 6km h 最好选择什么方向 22 如图 有一块塑料矩形模板 ABCD 长为 8cm 宽为 4cm 将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角 顶点 P 落在 AD 边上 不与 A D 重合 在 AD 上适当移动三角板顶点 P 能否使你的三角板两直角边分别 通过点 B 与点 C 若能 请你求出这时 AP 的长 若不能 请说明理由 23 探索与研究 方法方法 1 如图 5 对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转 90 所得 所以 BAE 90 且 四边形 ACFD 是一个正方形 它的面积和四边形 ABFE 面积相等 而四边形 ABFE 面积等于 Rt BAE 和 Rt BFE 的面积之和 根据图示写出证明勾股定理的过程 A B C D 第 21 题图 F E D CB A C B A b a b a c c a b b a b cb a a b a c c C D B A E 图 5 图 6 方法方法 2 图 6 是任意的符合条件的两个全等的 Rt BEA 和 Rt ACD 拼成的 你能根据图示再写一种证明勾股 定理的方法吗 24 如图 8 C 为线段 BD 上一动点 分别过点B D作AB BD ED BD 连接AC EC 已知AB 5 DE 1 BD 8 设CD x 1 用含 x 的代数式表示AC CE的长 2 请问点 C 满足什么条件时 AC CE的值最小 3 根据 2 中的规律和结论 请构图求出代数式的最小值 9 12 4 22 xx 25 著名的恩施大峡谷 A 和世界级自然保护区星斗山 B 位于笔直的沪渝高速公路X同侧 AB 50km A B到直线X的距离分别为10km和40km 要在沪渝高速公路旁修建一服务区P 向A B两景区运送 游客 小民设计了两种方案 图10 1 是方案一的示意图 AP与直线X垂直 垂足为P P到A B的距离之 和S1 PA PB 图10 2 是方案二的示意图 点A关于直线X的对称点是A 连接BA 交直线X于点P P到 A B的距离之和S2 PA PB 1 求S1 S2 并比较它们的大小 2 请你