山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第9课时 函数概念、一次函数教案 新人教版

1 第第 9 9 课时课时 函数概念 一次函数教案函数概念 一次函数教案 复习教学目标复习教学目标 1 能根据具体问题中的数量关系和变化规律了解函数 一次函数的意义 能说出函数的三 种表示方法 一次函数的基本性质 知道函数图象的画法 2 能画简单的一次函数图象 并根据已知条件确定一次函数的表达式 3 能运用类比思想比较函数 一次函数和正比例函数的异同点 初步体会数形结合思想 并能运用数形结合的方法解决有关实际问题 并尝试用函数的方法描述有关实际问题 对 变量的变化规律进行初步预测 复习教学过程设计复习教学过程设计 1 1 唤醒唤醒 一 填空 1 写出下列函数中自变量的取值范围 x 2 1 x y2 xy 2 1 x y 2 已知与成正比例 且时 那么与之间的函数关系式为1 yx2 x4 yyx 3 直线与轴的交点坐标为 与轴的交点坐标为 1 2 1 xy xy 4 根据下列一次函数 y kx b k 0 的草图回答出各图中 k b 的符号 二 选择 1 下列函数中 表示一次函数的是 A B C D 23 2 xy 0 2 k x k y 5 32 x y 12 3 x x y 2 2 已知一次函数 y kx b y 随着 x 的增大而减小 且 kb 0 则在直角坐标系内它的大致图 象是 2 2 尝试尝试 例 1 已知一次函数的图象经过点 1 求函数解析式 2 画出函数 6 1 A 2 1 B 图象 3 函数的图象经过那些象限 4 当增大时 的值如何 xy 解略 答案 图略 图象经过一 二 四象限 随增大而减小 42 xyyx 例 2 已知一次函数 3 2 nxmy 1 当 m n 取何值时 y 随 x 的增大而增大 2 当 m n 取何值时 直线与 y 轴的交点在 y 轴的下半轴 3 当 m n 取何值时 直线经过一 二 四象限 分析 1 一次函数的性质 当时 随 x 的增大而增大 2 直 0 kbkxy0 ky 线与 y 轴的交点坐标为 3 当且一次函数的图象经过 0 kbkxy 0 b0 k0 b 一 二 四象限 解略 答案 1 为一切实数 2 3 2 mn32 nm且 32 nm且 提炼 利用逆向思维的方法 根据一次函数的性质 体会逆向思维和定向思维的异同 例 3 已知 函数 y m 1 x 2m 6 1 若函数图象过 1 2 求此函数的解析式 2 若函数图象与直线 y 2x 5 平行 求其函数的解析式 3 求满足 2 条件的直线与此同时 y 3x 1 的交点并求这两条直线与 y 轴所围成 的三角形面积 分析 1 利用函数的表达式与点的坐标的关系 2 一次函数图象平行 表达式之间 的关系 3 利用点的坐标求线段的长 确定三角形的底和高求三角形的 面积 解 1 由题意 2 m 1 2m 6 解得 m 9 y 10 x 12 2 由题意 m 1 2 解得 m 1 y 2x 4 3 由题意得解得 x 1 y 2 这两直线的交点是 1 2 13 42 xy xy y 2x 4 与 y 轴交于 0 4 y 3x 1 与 y 轴交于 0 1 S 提炼 利用数形结合的思想方法 根据函数的性质结合图形确定函 2 5 数的解析式及三角形的面积 例 4 如图 l甲 l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车 在同一条路上 行走的路程 S 与时间 t 的关系 根据此图 回答下列问题 1 乙出发时 与甲相距 1010km 2 行走一段时间后 乙的自行车发生故障停下来修理 修 车时间为 1h 3 乙从出发起 经过 2 52 5h 与甲相遇 4 甲的速度为 5 5km h 乙的速度为 1515km h 5 甲行走的路程 s 千米 与时间 t 小时 之间的函数关系式是 s 5t 10 t 0 s 5t 10 t 0 6 在0h t 2 5h0h t2 5ht 2 5h 甲走在乙的后面 3 7 如果乙的自行车不出故障 则乙出发后经过 1 1h 与甲相遇 相遇后离乙的出发点 1515km 在 0h t 1h0h t1ht 1h 范围内甲走在乙的后面 并在图中标出其相遇点 相遇点为相遇点为 A A 提炼 运用函数的图象