山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试（C组） 新人教版

1 第三章第三章 一元一次方程测试一元一次方程测试 C 组 1 已知关于 x 的方程bxxa312 12 当 a b 为何值时 1 方程有唯一解 2 方程有无数个解 3 方程没有解 解 由bxxa312 12 得 212 3axba 1 当2120a 时方程有唯一的解 2 2120a 且30ba 时 方程有无数个解 3 当2120a 且30ba 时 方程没有解 2 陈老师为学校购买运动会的奖品后 回学校向后勤处王老师交账说 我买了两种书 共 105 本 单价分别为 8 元和 12 元 买书前我领了 1500 元 现在还余 418 元 王老师 算了一下 说 你肯定搞错了 王老师为什么说他搞错了 试用方程的知识给予解释 陈老师连忙拿出购物发票 发现的确弄错了 因为他还买了一个笔记本 但笔记本的 单价已模糊不清 只能辨认出应为小于 10 元的整数 笔记本的单价可能为多少元 1 设单价为 8 0 元的课外书为x本 得 812 105 1500418xx 解之得 44 5x 不符合题意 所以王老师肯定搞错了 设单价为 8 0 元的课外书为y本 解法一 设笔记本的单价为a元 依题意得 812 105 1500418yya 解之得 178 a 4y a y都是整数 且 178 a应被 4 整除 a为偶数 又 a为小于 10 元的整数 a可能为 2 4 6 8 当a 2 时 4x 180 x 45 符合题意 当a 4 时 4x 182 x 45 5 不符合题意 当a 6 时 4x 184 x 46 符合题意 当a 8 时 4x 186 x 46 5 不符合题意 笔记本的单价可能 2 元或 6 元 备用题 1 已知dbca 根据等式性质变形为ba 则 c d 必须符合的条件是 C A dc B dc C dc D c d 同为任意有理数或整式 2 如果 2 1 3 则 内应填的实数是 D A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 3 2 2 3 解方程 3 1 1 2 xx 时 去分母正确的是 B A 2233 xx B 2263 xx C 1263 xx D 1233 xx 4 方程xx 22的解是 A A 1 x B 1 x C 2 x D 0 x 5 下列两个方程的解相同的是 B A 方程635 x与方程42 x B 方程13 xx与方程142 xx C 方程0 2 1 x与方程0 2 1 x D 方程5 25 36 xx与3156 xx 6 与方程 x 1 2x 的解相同的方程是 A A x 2x 1B x 2 1 2xC x 2x 3D x 2x 3 7 几名同学在日历的纵列上圈出三个数 算出它们的和 其中正确的一个是 D A 38 B 18 C 75 D 57 8 2x 2 6 则 3 4x 2 的值等于 D A 14 B 6 C 19 D 13 9 如果方程axaxx 21 3 1 与 的解相同 则 a 的值是 C A 2B 2C 3D 3 10 足球比赛的计分规则为胜 1 场得 3 分 平 1 场得 1 分 负 1 场得 0 分 1 个队打了 14 场比赛 负 5 场共得 19 分 那么这个队胜了 C A 3 场 B 4 场 C 5 场 D 6 场 11 一件标价为250元的商品 若该商品按八折销售 则该商品的实际售价是 B 180元 200元 240元 250元 12 班长去文具店买毕业留言卡 50 张 每张标价 2 元 店老板说可以按标价九折优惠 则 班长应付 B A 45 元B 90 元C 10 元D 100 元 13 如图 1 宽为 50 cm 的矩形图案由 10 个全 等的小长方形拼成 其中一个小长方形的面积为 B 图1 A 400 cm2 B 500 cm2 C 600 cm2 D 4000 cm2 14 动物园的门票售价 成人票每张 50 元 儿童票每张 30 元 某日动物园售出门票 700 张 共得 29000 元 设儿童票售出x张 依题意可列出下列哪一个一元一次方程式 A A 30 x 50 700 x 29000 B 50 x 30 700 x 29000 C 30 x 50 700 x 29000 D 50 x 30 700 x 29000 15 家电下乡是我国应对当前国际金融危机 惠农强农 带动工业生产 促进消费 拉动内 需的一项重要举措 国家规定 农民购买家电下乡产品将得到销售价格 13 的补贴资 金 今年 5 月 1 日 甲商场向农民销售某种家电下乡手机 20 部 已知从甲商场售出的这 20 部手机国家共发放了 2340 元的补贴 若设该手机的销售价格为x元 以下方程正确的 3 是 A A 2013 2340 x B 202340 13 x C 20 1 13 2340 x D 13 2340 x 16 如图 九 在水平桌面上有甲 乙两个内部呈圆柱形的容器 内部底面积分别为 80 cm2 100 cm2 且甲容器装满水 乙容器是空的 若将甲中的水全部倒入乙中 则乙中的 水位高度比原先甲的水位高度低了 8 cm 求甲的容积为何 C A 1280cm3 B 2560cm3 C 3200cm3 D 4000cm3 解 设甲中的水的高度为xcm 则乙中的水的高度为 x 8 cm 根据题意 得 80 x 100 x 8 解得x 40 容积是 80 40 3200 cm3 二 填空题 1 若 2 x 3 和 3 1 x 互为相反数 则 x 9 2 1 2 a xa 3 0 是一元一次方程 则 a 2 3 3 当 x 4 时 16 2 xax的值是 9 则a 2 4 已知关于x的方程432xm 的解是xm 则m的值是 2 5 代数式12 a与a21 互为相反数 则 a 1 2 6 一个物体现在的速度是 5 米 秒 其速度每秒增加 2 米 秒 则再过 秒它的速度 为 15 米 秒 5 7 已知关于 x 的方程 9x 3 kx 14 有整数解 那么满足条件的所有整数 k 8 8 10 26 8 商店内有两件衣服 每件都以 60 元卖出 其中有一件赚了 25 另一件赔了 25 问 商店结果是赔了 还是赚了 赔了 8 元 9 五一期间 百货大楼推出全场打八折的优惠活动 持贵宾卡可在八折基础上继续打折 小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000 元的商品 共节省 2800 元 则用贵宾卡又享受了 折优惠 九 10 某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地 然后又逆流而上到 C 地 共乘船 4 小时 已知船在 静水中的速度为每小时 7 5 千米 水流速度为每小时 2 5 千米 若 A C 两地的距离为 10 千米 则 A B 两地的距离为 千米 20 11 据 衢州日报 2009 年 5 月 2 日报道 家电下乡 农民得实惠 村民小郑购买一台 双门冰箱 在扣除 13 的政府财政补贴后 再减去商场赠送的 家电下乡 消费券 100 元 实际只花了 1726 13 元钱 那么他购买这台冰箱节省了 元钱 372 87 解 设这台冰箱的价格为x元 根据题意 得 1 13 x 100 1726 13 解得 x 2099 2099 1726 13 372 87 元 三 解答题 4 1 已知 3m n 4 2 2 n 1 4 0 求 m 2 n 2 的值 m 3 1 n 3 m 2 n 2 9 8 8 2 小东的爸爸将甲 乙两种股票同时卖出 其中甲种股票卖价 1200 元 盈利 20 乙种 股票也卖 1200 元但亏损 20 你能帮助小东爸爸计算一下这两种股票合计是盈利还是亏呢 盈利或是亏损多少元 解 设甲种股票的买进价是 x 元 根据题意得 1 20 x 1200 解这个方程 得 x 1000 类似的 设乙种股票的买进价是 y 元 根据题意得 1 20 y 1200 解这个方程 得 y 1500 所以 1200 2 x y 2400 1000 1500 100 答 这两种股票合计亏损 100 元 3 某学校在对口援助边远山区学校活动中 原计划赠书 3000 册 由于学生的积极响应 实 际赠书 3780 册 其中初中部比原计划多赠了 20 高中部比原计划多赠了 30 问该校 初 高中部原计划各赠书多少册 解 设原计划初中部赠书 x 册 则高中部赠书 3000 x 册 依题意有 20 x 30 3000 x 3780 3000 解得 x 1200 答 4 船在静水中的速度是 18 千米 小时 水流速度是 6 千米 小时 从一码头逆流而上 再 顺流而下 这船最多开出多远就应返回才能在 6 小时内回到码头 解 设这船最多开出 x 千米就应返回才能在 6 小时内回到码头 根据题意得 6 186186 xx 解得 x 48 千米 5 某市为了鼓励节约用水 对自来水的收费标准作如下规定 每月每户用水不超过 10 吨部 分 按 0 45 元吨收费 超过 10 吨而不超过 20 吨部分 按 0 80 元 吨收费 超市 20 吨 部分 按 1 5 元 吨收费 现已知李老师家六月份缴水费 14 元 问老师家六月份用水多少 吨 解 由于 0 45 10 0 80 10 12 510000 2 79 解得 x 41 7 13 当他这笔存款转存前已存天数不超过 41 天时 他应该转存 否则 不需转存 11 某商场为提高彩电销售人员的积极性 制定了新的工资分配方案 方案规定 每位销 售人员的工资总额 基本工资 奖励工资 每位销售人员的月销售定额为 10000 元 在销售 定额内 得基本工资 200 元 超过销售定额 超过部分的销售额按相应比例作为奖励工 资 奖励工资发放比例如表 1 所示 1 已知销售员甲本月领到的工资总额为 800 元 请问销售员甲在本月的销售额为多少元 2 根据我国税法规定 全月工资总额不超过 800 元不用缴纳个人所得税 超过 800 元的部 分为 全月应纳税所得额 表 2 是缴纳个人所得税税率表 若销售员乙本月共销售 A B 两种型号的彩电 21 台 缴纳个人所得税后实际得到的工资为 1275 元 又知 A 型彩电的销售价为每台 1000 元 B 型彩电的销售价为每台 1500 元 请问 销售员乙本月销售 A 型彩电多少台 表 1 销售额奖励工资比例 超过 10000 元但不超过 15000 元的部分5 超过 15000 元但不超过 20000 元的部分8 20000 元以上的部分10 表 2 解 1 设甲销售员甲在本月的销售额为x元 则 800 8 1500 55000200 x 全月应纳税所得额税率 不超过 500 元部分5 超过 500 元至 2000 元部分10 请理解题意 关注约 定 7 解得1