2011高考数学专题复习课件 新人教版选考4-7

选考选考 4 74 7 优选法与试验设计初步优选法与试验设计初步 1 下列结论中正确的是 运用 0 618 法寻找最佳点时 一定可以在有限次内准确找出最佳点 运用分数法寻找最佳点时 一定可以在有限次内准确找出最佳点 运用对分法和分数法在确定下一个试点时 都需要比较前两个试点的试验结果 运用盲人爬山法寻找最佳点 在试验范围内取不同的点作起点 其效果快慢差别不大 2 下列函数中在 1 4 上不是单峰函数的是 A y 2 x B y 2 x 2x 3 C y sinx D y cosx 3 在应用 0 618 法确定试点时 n 次试验后的精度为 A 1 0 382 n B 1 1 2 n C 1 0 618 n D 0 618n 4 在下面优选法中 每次 批 试验后都能将存优范围缩小为相同比例的是 A 0 618 法 B 对分法 C 均分分批试验法 D 比例分割分批试验法 5 如图 用平行线法处理双因素问题时 首先将难以调整的因素 固定在 0 618 处 得到 最佳点在 A1 处 然后再把因素 固定在 0 382 处 得到最佳点 A2 若 A2 处的试验结果比 A1 处的好 则第三次试验时 将因素 固定在 A 0 764 0 236 0 500 0 309 6 在配置一定量的某种清洗液时 需要加入某种溶剂 经验表明 加入量大于 5 000 ml 或 小于 3 000 ml 时 效果肯定不好 用 0 618 法来确定这种溶剂的最佳加入量 则前两次试 验加入的量分别为 4 500 3 500 4 382 3 618 4 236 3 764 4 618 3 618 7 利用纵横对折法解决双因素问题时 先将因素 固定在试验范围的中点 c1 处 对因素 进行单因素优选得到最佳点 A1 同样将因素 固定在中点 c2 对因素 进行单因素优选得 到最佳点 A2 若 A1 处的试验结果比 A2 处的好 则下图中阴影部分能表示好点所在范围的 是 8 利用从好点出发法解决双因素问题时 若因素 的范围 是 12 a a 因素 的范围是 12 b b 先固定因素 在试验范围的 0 618 的 1c 处 得到最 佳点 1A 12 c c 然后将因素 固定在 2c 得到最佳点 2A 12 d c 然后 A 将因素 固定在 1d 在 12 b c 范围内优选因素 B 将因素 固定在 1d 在 12 b b 范围内优选因素 C 将因素 固定在 1d 在 22 c b 范围内优选因素 D 将因素 固定在 1d 在 22 c b 范围内优选因素 9 如图 在每批做 个试验的比例分割分批法中 将试验范围 7 等分 第 批试验先安排 在左起第 两个点上 若第 个点为好点 则第 批试验应安排在 和 两个点 上 10 某主妇在学做用一定量的面粉蒸馒头时 按照邻居的建议放了 克碱后发现馒头发黄 且有碱味 决定自己用分数法找出合适的放碱量 则她第 次试点的放碱量分别为 克和 克 11 在配置某种清洗液时 需要加入某种材料 加入量大于 ml 或小于 10ml 均不好 若利用均分分批试验法在 10 130 内优选加入量 每批安排 个试验 则第 批试验加入 的量为 ml 和 ml 12 在乙酰胺苯的磺化反应中 为了提高乙酰胺苯的产率 利用优选法选择合适的工艺 根 据分析 主要因素为反应温度和硫酸浓度 已知其试验范围为 温度 40 60 硫酸浓度 60 80 某技术员用从好点出发法对工艺进行优选 过程如下 先固定温度为 得最 优浓度为 68 产率为 然后固定浓度为 68 得最优温度为 4 产率为 再固定温度为 得最优浓度为 产率为 又固定浓度为 得最优温 度为 则在实际生产采用的工艺条件中 温度和浓度分别为 和 13 用对分法求方程2x 3x 7 0 的一个根 精确度为 0 1 14 在利用白地霉生产核酸的工艺试验中 主要的因素有因素 白地霉的核酸含量 因素 腌制时间 因素 pH 值 因素 加水量 各因素的取值如下表 A 白地霉的核酸含量 B 腌制时间 C pH 值 D 加水量 17 4244 8 1 4 28 7106 0 1 3 36 249 0 1 2 试验的目的是找出影响生产工艺的主要因素 请选择合适的正交表 并安排试验 15 某研究所想利用烟灰来做砖 砖的质量指标是折断力 折断力越大越好 影响砖的折断 力的主要因素有三个 成型水分的多少 碾压时间的长短及每次碾压料重 每个因素根据以往 的经验各取 个水平 成型水分 9 10 11 碾压时间 8 min 10 min 12 min 碾压 料重 330 kg 360 kg 400 kg 现通过试验寻求提高折断力的生产条件 试验结果如下表 A 水分 B 时间 C 料重 试验结果 折断力 1 1A 9 1B 8 1C 330 165 62 2 1A 9 2B 10 2C 360 187 18 3 1A 9 3B 12 3C 400 163 66 4 2A 10 1B 8 2C 360 194 04 5 2A 10 2B 10 3C 400 232 26 6 2A 10 3B 12 1C 330 186 2 7 3A 11 1B 8 3C 400 247 94 8 3A 11 2B 10 1C 330 199 92 9 3A 11 3B 12 2C 360 226 38 1qk 2qk 3qk qR 请完成上表 并指出哪个因素对折断力的影响最大 求出最优的生产条件 16 某农科所培育了一种玉米新品种 为确定该品种的高产栽培条件 科研人员选择了三个 试验因素 种植密度 施化肥量 施农药量 分别记为 A B C 每个试验因素选 2 个水平 如下表 A 种植密度 株 亩 B 施化肥量 kg 亩 C 施农药量 kg 亩 140005020 235004010 用正交试验设计安排试验 选择适合试验要求的正交表 L4 23 按照正交表安排 需做 次试验 试验安排及结果如下表 A 种植密度 株 亩 B 施化肥量 kg 亩 C 施农药量 kg 亩 试验结果 亩产量 kg 1 1A 4000 1B 50 1C 20 520 2 1A 4000 2B 40 2C 10 480 3 2A 3500 1B 50 2C 10 430 4 2A 3500 2B 40 1C 20 460 1qk 2qk qR 试将表中的 处填上数据 并指出影响产量的主要因素及高产栽培的最好条件 参考答案参考答案 选考选考 4 74 7 1 B 解析解析 运用 0 618 法寻找最佳点时 随着试验次数的增加 最佳点被限定在越来越小 的范围内 故 错 按照分数法安排试验 通过 n 次试验保证能从 Fn 1 个试点中找 出最佳点 故 正确 运用对分法在确定下一个试点时 只需要比较试验结果与已知标准 或要求 故 错 爬山法的效果快慢与起点的关系很大 起点选得好 可以省好多次试验 故 错 2 D 解析解析 函数 y cos x 在 1 4 上既有最大值 也有最小值 故不是单峰函数 3 C 解析解析 应用 0 618 法确定试点时 从第 次试验开始 每次试验都把存优范围缩小为 原来的 0 618 故 n 次试验后的精度为 1 0 618 n 4 B 解析解析 对分法每次试验后都能将存优范围缩小为原来的 1 2 其余三种方法都是从第 次 批 起 每次 批 试验后将存优范围缩小为相同比例 5 B 解析解析 因为 A2处的试验结果比 A1处的好 所以好点在因素 的 0 0 618 之间 由 0 618 法 第三次试验时 将因素 固定在 0 618 0 382 0 236 处 6 C 解析解析 x1 3000 0 618 5000 3000 4236 x2 3000 5000 4236 3764 7 D 解析解析 因为 A1处的试验结果比 A2处的好 所以存优范围包含点 A1 8 B 解析解析 由于 A2比 A1好 故去掉 A1右边的平面区域 试验范围缩小为 a1 c1 b1 b2 9 1 2 解析解析 第 个点为好点 则存优范围为左端到第 个分点 故第 批安排在没有做 过试验的第 两个分点上 10 8 5 解析解析 放碱量 将试验范围分为 格 故第 试点为 x1 0 8 13 13 0 8 第 试点为 x2 0 13 8 5 11 50 90 解析 解析 将试验范围分为 份 中间两个分点为 50 90 12 47 72 解析解析 按照从好点出发法 从第 次起 都是将一个因素固定在上次结果的好 点上 然后对另一因素进行优选试验 当温度和浓度分别为 47 72 无论固定温度和 浓度 都不能再找到其他好点 试验到此就结束了 13 设 f x 2x 3x 7 由 f 1 2 f 2 3 知根的范围为 1 2 取 x1 12 2 1 5 由 f 1 5 0 33 知 根的范围为 1 1 5 取 x2 1 1 5 2 1 25 由 f 1 25 0 87 知 根的范围为 1 25 1 5 取 x3 1 25 1 5 2 1 375 由 f 1 375 0 23 知 根的范围为 1 375 1 5 取 x4 1 375 1 5 2 1 437 5 由 1 375 1 4375 1 4375 1 5 0 062 5 0 1 故原方程的根可取为 1 4375 14 此为 因素 水平的试验 可采用正交表 L9 4 3 来安排试验 次试验的安排如下表 A 白地霉的核酸含 量 B 腌制时间 C pH 值 D 加水量 1 1A 7 4 1B 24 1C 4 8 1D 1 4 2 1A 7 4 2B 10 2C 6 0 2D 1 3 3 1A 7 4 3B 4 3C 9 0 3D 1 2 4 2A 8 7 1B 24 2C 6 0 3D 1 2 5 2A 8 7 2B 10 3C 9 0 1D 1 4 6 2A 8 7 3B 4 1C 4 8 2D 1 3 7 3A 6 2 1B 24 3C 9 0 2D 1 3 8 3A 6 2 2B 10 1C 4 8 3D 1 2 9 3A 6 2 3B 4 2C 6 0 1D 1 4 15 表中后四行填入数据如下 1qk 172 15202 53183 91 2qk 204 17206 45202 53 3qk 224 75192 08214 62 qR 52 614 3730 71 由表中数据可以看出 R1 R3 R2 k31 k21 k11 k22 k12 k32 k33 k23 k13 所以成型水分对 折断力的影响最大 最优的生产条件为成型水分 11 碾压时间 10 min 碾压料重 400k