广东省广州市2013届高三数学二轮复习 二模综合练习六 理

1 20132013 届高三二轮复习二模综合训练六届高三二轮复习二模综合训练六 1 a为正实数 i 为虚数单位 2 则a a i i A 2 B C D 1 32 2 下列函数中既是奇函数 又在 0 上单调递增的是 A y x2 B y x3C y xD y tanx 3 成立 是 成立 21 x 03 xx A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4 若向量a b满足1 a 2 b 且 aa b 则a与b的夹角为 A 2 B 2 3 C 3 4 D 5 6 5 设 是两条不同的直线 是三个不同的平面 给出一列四个命题 mn 若 则 若 则 m nnm m m 若 则 若 则 m nnm 其中正确命题的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 6 m 是2和8的等比中项 则圆锥曲线 2 2 1 y x m 的离心率为 A 3 2 B 5 C 3 2 或 5 2 D 3 2 或5 7 函数f x 的图象如图所示 在 R 上的导数为 则关于x的不等式的 xf 0 xxf 解集为 A 1 0 1 B 1 0 1 C 2 1 1 2 D 2 2 8 任意 定义运算 则的 aRb 0 0 ab b a abba ba x exxf A 最小值为 B 最小值为 C 最大值为 D 最大值为e e 1 e 1 e 9 将容量为n的样本中的数据分成6组 若第一组至第六组数据的频率之比为 2 3 4 6 4 1 且前三组数据的频数之和等于27 则n的值为 2 开始 1 0 ks 1 kk 否 输出s结束 1 1 kk ss 是 10 若 x3 n n N 的展开式中只有第 6 项的系数最大 则该展开式中的常数项为 1 x2 11 若框图所给程序运行的结果 那么 2010 2009 s 判断框中可以填入的关于的判断条件是 k 12 设 a xdttx xx xf 0 2 0 3 0 lg 若 则a 1 1 ff 13 如果f x y f x f y 且f 1 1 则 f 2 f 1 f 4 f 3 f 2 010 f 2 009 f 2 012 f 2 011 14 坐标系与参数方程选做题 坐标系与参数方程选做题 曲线 C 的极坐标方程 直角坐标系中的点 M2cos 的坐标为 0 2 P 为曲线 C 上任意一点 则的最小值是 MP 15 几何证明选讲选做题 几何证明选讲选做题 如图 半径为 2 的 O中 为的中点 90AOB DOB 的延长线交 O于点 则线段的长为 ADEDE 1 12 23 34 45 56 67 78 8 9 10 11 12 13 14 15 16 如图 在长方体 ABCD 一 A1B1C1D1中 AA1 2 AD 3 E 为 C D 中点 A B O D E 3 三棱锥 A1 A B1E 的体积是 6 1 设 P 是棱 BB1的中点 证明 CP 平面 AEB1 2 求 AB 的长 3 求二面角 B AB1 E 的余弦值 17 已知向量互相垂直 其中 sin 2 1 cos ab 与 0 2 1 求的值 2 若 求的值 sincos 和 10 sin 0 102 cos 18 某校为了解高二学生 A B 两个学科学习成绩的合格情况是否有关 随机抽取了该年级 一次期末考试 A B 两个学科的合格人数与不合格人数 得到以下 2X2 列联表 4 1 据此表格资料 你认为有多大把握认为 A 学科合格 与 B 学科合格 有关 2 从 A 学科合格 的学生中任意抽取 2 人 记被抽取的 2 名学生中 B 学科合格 的 人数为 X 求 X 的数学期望 20132013 届高三二轮复习届高三二轮复习 二模综合训练五二模综合训练五 2013 4 182013 4 18 1 8 BBBCB DAB 9 60 10 210 11 12 1 13 1006 14 15 2009 k51 3 5 5 7 解析 1 当x 1 和x 1 时 f x 是增函数 5 f x 0 因此x 0 x f x 0 的范围是 1 2 当 1 x 1 时 f x 递减 f x 0 由x f x 0 得x 0 0 x 1 故x f x 0 的解集为 1 0 1 13 如果f x y f x f y 且f 1 1 则 f 2 f 1 f 4 f 3 f 2 010 f 2 009 f 2 012 f 2 011 解析 f x y f x f y f 1 1 f x 1 f x f 1 即 f 1 1 f x 1 f x 1 f 2 f 1 f 4 f 3 f 2 010 f 2 009 f 2 012 f 2 011 1 006 1 1 006 f 2 f 1 f 4 f 3 f 2 010 f 2 009 f 2 012 f 2 011 16 已知向量互相垂直 其中 sin 2 1 cos ab 与 0 2 1 求的值 2 若 求的值 sincos 和 10 sin 0 102 cos 解 1 与互相垂直 ab 即 2 分 0cos2sin ba cos2sin 代入 又1cossin 22 0 2 6 分 5 5 cos 5 52 sin 2 7 分 2 0 2 0 22 则 9 分 10 103 sin1 cos 2 12 分cos 2 2 sin sin cos cos cos 17 如图 在长方体 ABCD 一 A1B1C1D1中 AA1 2 AD 3 E 为 C D 中点 三棱锥 A1 A B1E 的体积是 6 1 设 P 是棱 BB1的中点 证明 CP 平面 AEB1 2 求 AB 的长 3 求二面角 B AB1 E 的余弦值 6 18 某校为了解高二学生 A B 两个学科学习成绩的合格情况是否有关 随机抽取了该年级 一次期末考试 A B 两个学科的合格人数与不合格人数 得到以下 2X2 列联表 7 1 据此表格资料 你认为有多大把握认为 A 学科合格 与 B 学科合格 有关 2 从 A 学科合格 的学生中任意抽取 2 人 记被抽取的 2 名学生中 B 学科合格 的 人数为 X 求 X 的数学期望 解 1 K2 7 822 6 635 2 110 1200400 60 50 60 50 所以 有 90 的把握认为 A 学科合格 与 B 学科合格 有关 2 X 可以取 0 1 2 P