广东省广州市2013届高三数学二轮复习 数列专题三 理

1 20132013 届高三二轮复习数列专题练习二届高三二轮复习数列专题练习二 温馨提示 数列题以中等难度为主 所以希望大家数列争取拿到 温馨提示 数列题以中等难度为主 所以希望大家数列争取拿到 8 8 分以上 分以上 1 已知数列 n a为等差数列 若15 1062 aaa 则 6 a A 3B 4C 5D 6 2 在等比数列中 则 A 81B C D 243 3 设等比数列 n a的公比2q 前 n 项和为 n S 则 4 2 S a A 2B 4C 15 2 D 17 2 4 数列 an 的通项公式an 若前n项的和为 10 则项数为 1 n n 1 A 11 B 99 C 120 D 121 5 5 在数列 n a中 1nn aca c为非零常数 且前n项和为3n n Sk 则实数k的值 为 A 0B 1C 1D 2 6 6 已知等差数列 n a的前n项和为 n S 若 100101 OBaOAaOC 且 ABC 三点共线 该直线不过点O 则 200 S等于 A 100B 101 C 200 D 201 7 7 0909 广东理广东理 4 4 已知等比数列满足 且 n a0 1 2 n an 2 525 2 3 n n aan 则当时 1n 2123221 logloglog n aaa 21 nn 2 1 n 2 n 2 1 n 8 若是等差数列 首项 则使前n n a 1 0 a 20112012 0aa 20112012 0aa 项和成立的最大正整数 n 是 0 n S A 2011 B 2012 C 4022 D 4023 9 9 已知数列 n a满足 点 n n anN 都在曲线 2 logyx 的图象上 则 24816 aaaa 2 1010 已知等差数列 n a的前n项和为 n S 若 345 12aaa 则 7 S的值为 1111 数列的前项和为 为正整数 若 则 1212 已知是各项为正数的等比数列 且 是和 n a1002 534231 aaaaaa4 2 a 的 4 a 一个等比中项 则数列的通项公式为 n a 1313 已知等比数列 an 的首项为 1 若 4a1 2a2 a3成等差数列 则数列的前 5 项和为 1 an 1414 对于数列 an 定义数列 an 1 an 为数列 an 的 差数列 若a1 2 an 的 差数 列 的通项为 2n 则数列 an 的前n项和Sn 1515 设数列 an 的前 n 项和 Sn 且 32 3 NnmmaSm nn 其中 m 为常数 且 0 3 mm 求证 an 是等比数列 若数列 an 的公比 mfq 数列 bn 满足 2 2 3 111 nNnbfbab nn 求证 1 n b 为等差数列 并求bn 3 1616 江门市 2013 届高三上学期期末 已知数列中 n a1 1 a 12 1 n n n a a a Nn 求数列的通项公式 n a 设 数列的前项和为 1 nnn aab Nn n bn n S 求满足的最小正整数 2012 1005 n Sn 4 1717 茂名市 2013 届高三上学期期末 已知数列 n a的前 n 项和为 n S 且 n a是 n S与 2 的 等差中项 而数列 n b的首项为 1 1 20 nn bb 1 求 1 a和 2 a的值 2 求数列 n a n b的通项 n a和 n b 3 设 nnn cab 求数列 n c的前 n 项和 n T 20132013 届高三二轮复习届高三二轮复习 数列专题练习二数列专题练习二 2013 3 272013 3 27 5 4 数列 an 的通项公式an 若前n项的和为 10 则项数为 1 n n 1 A 11 B 99 C 120 D 121 解析 an Sn 1 10 n 120 1 n n 1n 1nn 1 1111 数列的前项和为 为正整数 若 则 3248715 1111344 aaaaSSa 1212 已知是各项为正数的等比数列 且 是和 n a1002 534231 aaaaaa4 2 a 的 4 a 一个等比中项 则数列的通项公式为 n a 解 1 是各项为正数的等比数列 且 n a1002 534231 aaaaaa 即 1002 2 442 2 2 aaaa100 2 42 aa10 42 aa 由 或 164 10 2 42 42 aa aa 8 2 4 2 a a 2 8 4 2 a a 当 时 舍去 8 2 4 2 a a 2 24 2 42 qq a a q 12 2 2 nn n qaa 当 时 舍去 2 8 4 2 a a 2 1 2 1 4 1 2 42 qq a a q nn n qaa 52 2 2 13 已知等比数列 an 的首项为 1 若 4a1 2a2 a3成等差数列 则数列的前 5 项和为 1 an 解析 设数列 an 的公比为q 4a1 2a2 a3成等差数列 4q 4 q2 解得q 2 数列是首项 1 公比为 的等比数列 S5 1 1 an 1 a1 1 2 1 2 1 4 1 8 1 16 31 16 14 对于数列 an 定义数列 an 1 an 为数列 an 的 差数列 若a1 2 an 的 差数 列 的通项为 2n 则数列 an 的前n项和Sn 解析 an 1 an 2n an an an 1 an 1 an 2 a2 a1 a1 2n 1 2n 2 22 2 2 2 2n 2 2 2n Sn 2n 1 2 2 2n 1 2 2 2n 1 1 2 1515 设数列 an 的前 n 项和 Sn 且 32 3 NnmmaSm nn 其中 m 为常数 6 且 0 3 mm 求证 an 是等比数列 若数列 an 的公比 mfq 数列 bn 满足 2 2 3 111 nNnbfbab nn 求证 1 n b 为等差数列 并求 bn 答案 由32 3 32 3 11 mmaSmmmaSm nnnn 得 两式相减得 nn maam2 3 1 3 2 30 1 m m a a mm n n 且 an 是等比数列 b1 a1 1 时且 2 3 2 nNn m m mfq 时且 2 3 2 nNn m m mfq 3 111 33 3 2 2 3 2 3 1 11 1 1 1 nn nnnn n n nn bb bbbb b b bfb 1 n b 是 1 为首项 3 1 为公差的等差数列 2 3 3 2 3 1 1 1 n b nn b n n 1616 江门市 2013 届高三上学期期末 已知数列中 n a1 1 a 12 1 n n n a a a Nn 7 求数列的通项公式 n a 设 数列的前项和为 1 nnn aab Nn n bn n S 求满足的最小正整数 2012 1005 n Sn 解 由与得 1 分 1 1 a 12 1 n n n a a a0 n a 3 分 nn n n aa a a 1 2 121 1 所以 为常数 为等差数列 5 分 Nn2 11 1 nn aa n a 1 6 分12 1 2 11 1 nn aan 所以 7 分 12 1 n an 9 分 12 1 12 1 2 1 12 12 1 1 nnnn aab nnn 所以 12 1 12 1 2 1 5 1 3 1 2 1 3 1 1 2 1 21 nn bbbS nn 10 分 12 1 1 2 1 n 11 分 12 n n 由即得 13 分 2012 1005 n S 2012 1005 12 n n 2 1 502 2 1005 n 所以满足的最小正整数 14 分 2012 1005 n S5