2005年辽宁省沈阳市中等学校招生统一考试（课改）1

2005 年沈阳市中等学校招生统一考试 数学试卷 课改试验区 fengqingyang731 整理 数学试卷 课改试验区 第 1 页 共 6 页 2005 年沈阳市中等学校招生统一考试 数数 学学 试试 卷卷 课改试验区 课改试验区 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 一 选择题 下面各题的备选答案中 只有一个是正确的 将正确的答案的序号下面各题的备选答案中 只有一个是正确的 将正确的答案的序号 填在题后的括号内 每小题填在题后的括号内 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 1 三峡工程 是具有防洪 发电 航运 养殖 供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程 其防洪 库容量约为 22150000000m3 这个数用科学记数法表示为 A A 221 5 108 m3 B B 22 15 109 m3 C C 2 215 1010 m3 D D 2 215 1011 m3 2 如果反比例函数的图象经过点 那么的值是 k y x 3 4k A B C D 12 12 4 3 3 4 3 如图 1 是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数 这个几何体的主视图是 A B C D 1 1 1 2 4 在半径为 1 的 O 中 120 的圆心角所对的弧长是 A B C D 3 2 3 3 2 5 下列事件中是比然事件的是 A 我市夏季的平均气温比冬季高 B 我市 2005 年 7 月 6 日的最高气温是 30 C 我市夏季的平均气温比冬季低 D 2005 年 12 月 1 日一定下雪 6 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 7 已知 O 为 ABC 的外心 A 60 则 BOC 的度数是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 8 沈阳市的春天经常刮风 给人们的出行带来很多不便 小明 观测了 4 月 6 日的连续 12 个小时的风力变化情况 并画出了 风力随时间变化的图象 如图 2 则下列说法正确的是 A 在 8 时至 14 时 风力不断增大 B 在 8 时至 12 时 风力最大为 7 级 得 分评卷人 2005 年沈阳市中等学校招生统一考试 数学试卷 课改试验区 fengqingyang731 整理 数学试卷 课改试验区 第 2 页 共 6 页 C 8 时风力最小 D 20 时风力最小 二 填空题 每小题每小题3 3分 共分 共2424分分 9 分解因式 32 xxy 10 当x 时 式子有意义 1 21x 11 在 中 30 则 BAC 的度数是 ABC2AB 2AC B 12 一元二次方程的根是 2 210 xx 13 观察下列图形的排列规律 其中 是三角形 是正方形 是圆 若第一个图形是正方形 则第2008个图形是 填图形名称 14 如图3 已知 ACP ABC AC 4 AP 2 则AB的长为 15 已知圆锥的底面半径是2 母线长是4 则圆锥的测面积是 16 某中学对200名学生进行了关于 造成学 生睡眠少的原因 的抽样调查 将调查结果制 成扇形统计图 如图4 由图中的信息可知认 为 造成学生睡眠少的主要原因是作业太多 的人数有 名 三 第17小题6分 第18 19小题各8分 第20小题10分 共32分 17 计算 0 2 11 27 1 1 24 得 分评卷人 得 分评卷人 3 D B A C 图 4 8 12 10 26 其它 失眠 家住得远 写作业效率 低 作业太多 2005 年沈阳市中等学校招生统一考试 数学试卷 课改试验区 fengqingyang731 整理 数学试卷 课改试验区 第 3 页 共 6 页 18 先化简 再求值 其中 22 112 2 y xyxyxxyy 12x 12y 19 在 情系海啸 捐款活动中 某同学对甲 乙两班捐款情况进行统计 得到如下三条信息 信息一 甲班共捐款 300 元 乙班共捐款 232 元 信息二 乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍 4 5 信息三 甲班比乙班多 2 人 请你根据以上三条信息 求出甲班平均每人捐款多少元 20 如图 5 是由转盘和箭头组成的两个装置 装置 A B 的转盘分别被分成三个面积相等的扇形 装置 A 上的数字分别是 1 6 8 装置 B 上的数字分别是 4 5 7 这两个装置除了表面数字不同外 其 它构造完全相同 现在你和另外一个人分别同时用力转动 A B 两个转盘中的箭头 如果我们规定箭头 停留在较大数字的一方获胜 若箭头恰好停留在分界线上 则重新转动一次 直到箭头停留在某一数 字为止 那么你会选择哪个位置呢 请借助列表法或树状图法说明理由 四 每小题每小题1010分 共分 共2020分分 21 如图 6 在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换 由图形 A 得到图形 B 再由图形 B 得 到图形 C 对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离 对于旋转变换要求回答出旋转中心 旋转方向和旋转角度 如图 6 如果点 P P3的坐标分别为 0 0 2 1 写出点 P2的坐标 图 7 是某设计师设计图案的一部分 请你运用旋转变换的方法 在方格纸中将图形绕点 O 顺 时针依次旋转 90 180 270 依次画出旋转后所得到的图形 你会得到一个美丽的图案 但 涂阴影时不要涂错了位置 否则不会出现理想的效果 你来试一试吧 得 分评卷人 5 47 5 B A 6 81 2005 年沈阳市中等学校招生统一考试 数学试卷 课改试验区 fengqingyang731 整理 数学试卷 课改试验区 第 4 页 共 6 页 注 方格纸中的小正方形的边长为注 方格纸中的小正方形的边长为 1 个单位长度个单位长度 不 7 不 6 P3 不 A 不 C P2P1 O P 不 B 22 如图 8 所示 A B 为两个村庄 AB BC CD 为公路 BD 为田地 AD 为河宽 且 CD 与 AD 互相垂直 现在要从 E 处开始铺设通往村庄 A 村庄 B 的一条电缆 共有如下两种铺设方案 方案一 方案二 EDAB ECBA 经测量得千米 千米 千米 4 3AB 10BC 6CE BDC 45 ABD 15 已知 地下电缆的修建费为 2 万元 千米 水下电缆的修建费为 4 万元 千米 求出河宽AD 结果保留根号 求出公路CD的长 哪种方案铺设电缆的费用低 请说明你的理由 祝贺你已经答完多半的题 目 一定要安排好剩余的 答题时间 不 不 不 不 不 8 E C D B A 先用铅笔试试画 2005 年沈阳市中等学校招生统一考试 数学试卷 课改试验区 fengqingyang731 整理 数学试卷 课改试验区 第 5 页 共 6 页 五 12 分 23 2005 年沈阳市春季房交会期间 某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查 共发放 1000 份调查问卷 并全部回收 根据调查问卷 将消费者年收入情况整理后 制成表格如下 年收入 万元 1 21 83510 被调查的消费者数 人 2005002007030 将消费者打算购买住房的面积的情况整理后 作出部分频数分布直方图 如图 9 表格二 被调查的消费者打算购买住房的面积的情况 注 住房面积取整数 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 9 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 360 200 120 40 120 140 16080 10060 0 40 请你根据以上信息 回答下列问题 根据频数分布直方图可得 被调查的消费者平均年收入为 万元 被调查的消费者年收入的 中位数是 万元 在平均数 中位数这两个数中 更能反映出被调查的消费者年收入的一 般水平 根据表二可得 打算购买 100 120 平方米房子的人数是 人 打算购买住房面积小于 100 平 方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 在图 9 中补全这个频率分布直方图 六 12分 24 如图 10 已知在梯形ABCD中 AD BC AB DC 对角线AC和BD相交于点O E 是BC边上一个动点 E点不与B C两点重合 EF BD交AC于点F EG AC交BD于点G 求证 四边形EFOG的周长等于2 OB 请你将上述题目的条件 梯形ABCD中 AD BC AB DC 改为另一种四边形 其他条件不 变 使得结论 四边形EFOG的周长等于2 OB 仍成立 并将 改编后的题目画出图形 写出已知 求证 不必证明 得 分评卷人 得 分评卷人 不 10 G F O D A B C E 2005 年沈阳市中等学校招生统一考试 数学试卷 课改试验区 fengqingyang731 整理 数学试卷 课改试验区 第 6 页 共 6 页 七 1212分 分 25 为实现沈阳市森林城市建设的目标 在今年春季的绿化工作中 绿化办计划为某住宅小区购买并种 植 400 株树苗 某树苗公司提供如下信息 信息一 可供选择的树苗有杨树 丁香树 柳树三种 并且要求购买杨树 丁香树的数量相等 信息二 如下表 树苗每棵树苗批发价格 元 两年后每棵树苗对空气的净化指数 杨树 30 4 丁香树 20 1 柳树p 0 2 设购买杨树 柳树分别为x株 y株 写出y与x之间的函数关系式 不要求写出自变量的取值范围 当每株柳树的批发价p 等于 3 元时 要使这 400 株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于 90 应该怎样安排这三种树苗的购买数量 才能使购买树苗的总费用最低 最低的总费用是多少元 当每株柳树批发价p 元 与购买数量 y 株 之间存在关系 时 求购买树苗的总费用w 元 与购买杨树数量x 株 之间30 005py 的函数关系式 不要求写出自变量的取值范围 八 1414分 分 26 如图 11 Rt OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三 角形纸片 点O与原点重合 点A在x轴上 点C在y轴上 OC CAO 30 将Rt OAC折叠 使OC边落在AC边上 3 点O与点D重合 折痕