江苏省南京市江宁区2010年中考数学第一次模拟试题

用心 爱心 专心 20092009 20102010 年初三第二学期一模数学试卷年初三第二学期一模数学试卷 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 考试分值 考试分值 120120 分分 一 选择题 每题 2 分 共 16 分 1 3 的相反数是 A 3B 3C D 3 1 3 1 2 下列运算正确的是 A B C D 523 aaa 5210 aaa 224 2aaa 2 2 39aa 3 某班在 五一 假期中准备组织全班同学进行郊游 班长对同学们所能承受的郊游费用作了 民意调查 并根据钱数决定到哪里郊游 在所调查的数据中 最值得关注的是 A 中位数 B 平均数 C 众数 D 加权平均数 4 图中所示几何体的俯视图是 5 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球 如果口袋中只装有 3 个黄球且摸出黄 球的概率为 那么袋中共有球 3 1 A 6 个B 7 个C 9 个D 12 个 6 如图 一只蚂蚁从 O 点出发 沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周 设蚂蚁的运动时间为 t 蚂蚁到O点的距离为S 则S关于t的函数图象大致为 正面 AB C D 第 6 题图 B A O ABCD S t S t S t S t O OOO 第 页 共 6 页2 7 在直角坐标系中 P Q的位置如图所示 下列四个点中 在 P外部且在 Q内部的是 A 1 2 B 2 1 C 3 1 D 2 1 8 如图 两正方形彼此相邻且内接于半圆 若小正方形 的面积为 16cm2 则该半圆的半径为 A cm B cm 45 4 5 C 9cm D cm6 2 二 填空题 每空 3 分 共 30 分 9 某天的最高气温为 11 最低气温为 6 则这天的最高气温比最低气温高 10 某市南线路段的 304 盏太阳能路灯一年大约可节电 226 900 千瓦时 用科学记数法表示 为 千瓦时 保留两个有效数字 11 已知反比例函数的图象经过 2 1 则此反比例函数的关系式为 x k y 12 分解因式 aax4 2 13 不等式 2x 3 3 的正整数解是 14 如图 直线 直线分别与a b相交 若 则 度 ab c170 2 b a c 1 2 第 14 题 图 15 如图 已知 AOB 30 M为OB边上一动点 以M为圆心 2cm 为半径作 M 当OM cm 时 M与OA相切 16 如图 在菱形中 AB BD 2 则 sin CAB的值为 ABCD 17 下列函数的图象中 与轴没有交点xy x y 1 1 xy1 2 xyx 的有 填写序号 18 小颖同学想用 描点法 画二次函数的图象 取自变量x的 5 个值 2 0 yaxbxc a P1 Q 1O y 第 7 题图 x 第 15 题 图 A B CD 第 16 题 图 O 第 8 题图 第 页 共 6 页3 x 11 12 12 x 3 2 2 x 3 D M B A C 分别计算出对应的 y 值 如下表 x 2 1 012 y 112 125 由于粗心 小颖算错了其中的一个y值 请你指出这个算错的y值所对应的x 三 解答题 共 74 分 19 本题 4 分 计算 12 3 1 2 1 0 20 本题 6 分 先化简 再求值 其中 2 21 11aa 3a 21 本题 6 分 请补充下表空白部分 根据上表中的数据 试猜想与的大小 并说明理由 12 x2 2 x 22 本题 6 分 如图 ABC中 AB AC D是CA延长线上的一点 AM平分 BAD 求证 AM BC 23 本题 7 分 江宁区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况 随机抽查了部分学生的体 育测试成绩为样本 按A B C D四个等级进行统计 并将统计结果绘制成如下的统计图 请 你结合图中所给信息解答下列问题 B 46 C 24 D A 20 等级等级 人数人数 DCBA 1 12 2 2 23 3 1 10 0 15 25 30 20 10 5 第 页 共 6 页4 说明 A级 90 分 100 分 B级 75 分 89 分 C级 60 分 74 分 D级 60 分以下 1 请把条形统计图补充完整 2 样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 3 扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 4 若该校九年级有 500 名学生 请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之 和 24 本题满分 7 分 在电视台举办的 超级女生 比赛中 甲 乙 丙三位评委对选手的综合 表现 分别给出 淘汰 或 通过 的结论 1 请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论 2 比赛规则设定 三位评委中至少有两位评委给出 通过 的结论 那么这位选手才能进入 下一轮比赛 试问对于选手A 进入下一轮比赛的概率是多少 25 本题 8 分 随着江宁的快速发展 地铁 1 号线南延线将于今年 5 月 28 通车 而连接江宁 和南京的地铁 2 号线和 3 号线即将开工 某工程队 有甲 乙两组 承包天元路中段的路基改造 工程 规定若干天内完成 1 已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多 32 天 乙组单独完成这项工程所需 时间比规定时间多 12 天 如果甲 乙两组先合做 20 天 剩下的由甲单独做 则要误期 2 完成 那么规定的时间是多少天 2 在实际工作中 甲 乙两组合做完成这项工程的后 工程队又承包了东段的改造工程 6 5 需抽调一组过去 从按时完成中段任务考虑 你认为留下哪一组最好 请说明理由 26 本题 8 分 如图 一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下 汽车里的驾驶员看地面 的斑马线前后两端的视角分别是 DCA 30 和 DCB 60 如果斑马线的宽度是AB 3 米 驾驶员与车头的距离是 0 8 米 这时汽车车头与斑马线的距离x是多少 第 页 共 6 页5 27 本题 10 分 在平面内 旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的 角度而得到新位置图形的一种变换 活动一 活动一 如图 1 在Rt ABC中 D为斜边AB上的一点 AD 2 BD 1 且四边形DECF是正方形 求阴影部分的面积 小明运用图形旋转的方法 将 DBF绕点D逆时针旋转 90 得到 DGE 如图 2 所示 一眼 就看出这题的答案 请你写出阴影部分的面积 活动二 活动二 如图 3 在四边形ABCD中 AB AD BAD C 90 BC 5 CD 3 过点A作 AE BC 垂足为点E 求AE的长 小明仍运用图形旋转的方法 将 ABE绕点A逆时针旋转 90 得到 ADG 如图 4 所示 则 四边形AECG是怎样的特殊四边形 答 AE的长是 活动三活动三 如图 5 在四边形ABCD中 AB AD CD AD 将BC按逆时针方向绕点B旋转 90 得 到线段BE 连接AE 若AB 2 DC 4 求 ABE的面积 AB C D E F 图 1 AB C D E 图 2 G 图 5 B C D A E E A BC D G 图 4 A BC D 图 3E 第 页 共 6 页6 28 本题 12 分 如图 O的半径为 1 等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为 0 2 CAB 90 AC A