江苏省丹阳市第三中学九年级数学上册 圆周角（2）学案（无答案） 新人教版

1 BC B C B C o A A C B o A A C B 图 2 课题 课题 5 35 3 圆周角 圆周角 2 2 学习目标学习目标 掌握直径 或半圆 所对的圆周角是直角及 90 的圆周角所对的弦是直径的性质 并能 运用此性质解决问题 课前预习课前预习 一 探索活动 1 观察图 1 图 2 你能得出什么结论 并把你得到的结论和同学交流 思考 在图 2 中 若 你能得出什么结论 为什么 BACB A C 2 BC 是 O 的直径 它所对的圆周角是锐角 钝角还是直角 为什么 3 如图 圆周角 BAC 90 弦 BC 经过圆心吗 为什么 上述两个问题可以归纳为上述两个问题可以归纳为 学习过程学习过程 二 尝试练习 1 如图 AB 是 O 的直径 A 10 则 ABC 2 如图 AB 是 O 的直径 CD 是弦 ACD 40 则 BCD BOD 3 如图 AB 是 O 的直径 D 是 O 上的任意一点 不与点 A B 重合 延长 BD 到点 C 使 DC BD 判断 ABC 的形状 4 如图 AB 是 O 的直径 AC 是弦 BAC 30 则 AC 的度数是 A 30 B 60 C 90 D 120 例 1 如图 A B E C 四点都在 O 上 AD 是 ABC 的高 CAD EAB 图 1第 2 题 第 3 题 2 1 AE 是 O 的直径吗 为什么 2 求证 AB AC AE AD 例 2 如图 已知在 O 中 直径 AB为 10 厘米 弦 AC 为 6 厘米 ACB 的平分线交 O 于 D 求 BC AD 和 BD 的长 当堂检测当堂检测 1 利用三角尺可以画出圆的直径 为什么 你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心 吗 2 小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形 根据下图 你能判断哪个是半圆形 为什么 3 在 Rt ABC 中 C 90 以 AC 为直径的 O 与斜边 AB 相交于点 D 若 AC 4cm BC 3cm 则 CD cm 4 如图 在 ABC 中 C 90 AB 10 AC 6 以 AC 为直径作圆与斜边交于点 P 则 BP 5 如图 O 的直径 AB 10cm C 是 O 上一点 点 D 平分弧 BC DE 2cm 则弦 AC 课后提升课后提升 完成时间 分钟 姓名 3 一一 填空题 填空题 1 6 厘米长的一条弦所对的圆周角为 90 则此圆的直径为 2 已知 AB 是半圆的直径 C 为半圆上一点 CD AB 于 D AD 1 DB 4 则 CD 3 如图 AB 是 O 的直径 OD AC 于点 D BC 6 则 OD 4 如图 在 O 中 直径 AB 为 10 弦 AC 为 6 ACB 的平分线交 O 于 D 则 BC ABD 5 如图 AB 是 O 的直径 C D E 都是 O 的点 则 1 2 6 如图 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 AB 6 DCB 30 弦 BD 7 如图 AB 是 O 的直径 AC 是 O 的弦 以 OA 为直径的 D 与 AC 相交于点 E AC 10 AE 8 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD 与 AB 相交于点 E ACD 60 ADC 50 则 CEB 二 选择题二 选择题 9 如图 AB 是 O 的直径 弧 BC 弧 BD A 25 则 BOD 的度数为 A 25 B 50 C 100 D 150 10 如图 AD 是 O 的直径 若 ABC 50 则 CAD 为 A 50 B 40 C 60 D 30 11 如图 ABC 内接于 O 若 A 40 则 OBC 的度数 A 20 B 40 C 50 D 70 12 如图 A B 是 O 上两点 且 AOB 70 点 C 是 O 上不与点 A B 重合的任一点 则 ACB 的度数是 A 35 B 145 C 35 或 145 D 35 或 110 4 三 解答题 13 如图 ABC 的三个顶点都在 O 上 直径 AD 4 ABC DAC 求 AC 的长 14 已知 如图 AB 是 O 的直径 OD AB DB 交 O 于点 C 1 求证 BO AB BC BD 2 求证 2BO2 BC BD 15 如图 AB 是 O 的直径 CD AB P 是 CD 上的任意一点 不与点 C D 重合 APC 与 APD 相等吗 为什么 16 如图 点 A B C D 在圆上 AB 8