广东省肇庆市高要市2013年中考数学第二次模拟考试试题 新人教版

1 高要高要 20132013 年中考数学模拟试题 二 年中考数学模拟试题 二 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 9 的算术平方根是 A 3B 3C 3D 6 2 下列所给图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 3 环境监测中 PM2 5 是指大气中直径小于或等于 2 5 微米的颗粒物 也称为可入肺颗粒物 如果 1 微米 0 000001 米 那么数据 0 0000025 用科学记数法可以表示为 A 6 105 2 B 5 105 2 C 6 105 2 D 7 105 2 4 一组数据 3 x 4 5 8 的平均数为 5 则这组数据的众数 中位数分别是 A 4 5 B 5 5 C 5 6 D 5 8 5 某商场在 庆五一 促销中推出 1 元换 2 5 倍 活动 小红妈妈买一件标价为 600 元的衣服 她实际需要付款 A 240 元 B 280 元 C 480 元 D 540 元 6 下列运算正确的是 A 532 532aaa B 236 aaa C 623 aa D 222 yxyx 7 下列命题中错误的是 A 等腰三角形的两个底角相等 B 对角线互相垂直的四边形是菱形 C 矩形的对角线相等 D 圆的切线垂直于过切点的直径 8 九 1 班班长统计去年 1 8 月 书香校园 活动中全班同学的课外阅读数量 单位 本 绘制了如图所示的折线统计图 阅读数量变化率最大的两个月是 A 1 月与 2 月 B 4 月与 5 月 C 5 月与 6 月 D 6 月与 7 月 9 如图 在平面直角坐标系中 点 P 在第一象限 P 与 x 轴相切于点 Q 与 y 轴交于 M 0 2 N 0 8 两点 则点 P 的坐标是 A 5 3 B 3 5 C 5 4 D 4 5 10 已知 如图 MON 45 OA1 1 作正方形 A1B1C1A2 面积记作 S1 再作第二个正方形 A2B2C2A3 面积记作 S2 继续作第三个正方形 A3B3C3A4 面积记作 S3 点 A1 A2 A3 A4 在 射线 ON 上 点 B1 B2 B3 B4 在射线 OM 上 依此类推 则第 6 个正方形的面积 S6是 A 4096 B 1024 C 900 D 256 Q P O N x y M 第 9题 A B C D M NO A1A2A3 A4A5 B1 B2 B3 B4 C4 C3 C2 C1 第 10 题 第 8 题 2 二 填空题 每题 4 分 共 24 分 11 分解因式 m2 1 12 二次函数y ax2 bx c的部分图象如图所示 由图象可知该二次函数的图象的对称轴是 直线x 13 如图AB CD CE交AB于点A AD AC于点A 若 1 48 则 2 度 14 如图 在 ABC中 ACB 90 A 30 点D是AB的中点 连结CD 若AC 3cm 则 图中长度等于 1cm 的线段有 条 15 如图所示 一个直角三角形纸片 剪去直角后 得到一个四边形 则 12 度 16 当22x 时 下列函数中 函数值y随自变量x增大而增大的是 只填写序号 2yx 2yx x y 2 2 68yxx 三 解答题 每题 5 分 共 15 分 17 计算 3 2 1 45sin8 2 18 一副直角三角板叠放如图所示 现将含 45 角的三角板 ADE 固定不动 把含 30 角的三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转角 BAD且0 180 使两块三角板至少有一组边平行 1 如图 时 BC DE 2 请你在图 中 另画一种符合要求的图形 并指出 时 有 图 图 5 B 第 14 题图 第 13 题图 第 12 题图 2 1 第 15 题 3 19 在一个黑色的布口袋里装着白 红 黑三种颜色的小球 它们除了颜色之外没有其它区别 其 中 白球 2 只 红球 1 只 黑球 1 只 袋中的球已经搅匀 1 随机地从袋中摸出 1 只球 则摸出白球的概率是多少 2 随机地从袋中摸出 1 只球 放回搅匀再摸出第二个球 请你用画树状图或列表的方法表示所有 等可能的结果 并求两次都摸出白球的概率 四 解答题 每题 8 分 共 24 分 20 如图 一次函数ykxb 的图象与坐标轴分别交于 A 0 1 B 2 0 两点 与反比例 函数 n y x 的图象在第二象限的交点为 C CD x 轴 垂足为 D 4 0 1 求一次函数的解析式 2 求反比例函数的解析式 21 某工厂加工某种产品 机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的 2 倍多 9 件 若加工 1800 件这样的产品 机器加工所用的时间是手工加工所用时间的 7 3 倍 求手工每小时加工 产品的数量 22 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 连接对角线 BD 作 AE BD 于 E CF BD 于 F 1 求证 AED CFB 2 若 ABC 75 ADB 30 AE 3 求平行四边形 ABCD 的周长 F E D C A B 4 五 解答题 每题 9 分 共 27 分 23 已知关于x的一元二次方程x2 m 3 x m 1 0 1 求证 无论m取何值 原方程总有两个不相等的实数根 2 若x1 x2是原方程的两根 且 12 2 2xx 求m的值 并求出此时方程的两根 24 如图 在以O为圆心的两个同心圆中 小圆的半径为 1 AB与小圆相切于点A 与大圆相交于 B 大圆的弦BC AB 过点C作大圆的切线交AB的延长线于D OC交小圆于E 1 求证 AOB BDC 2 设大圆的半径为 x CD的长为y 求y与 x 之间的函数解析式 并写出定义域 25 已知 如图 抛物线经过点 O A B 三点 四边形 OABC 是直角梯形 其中点 A 在 x 轴上 点 C 在 y 轴上 BC OA A 12 0 B 4 8 1 求抛物线所对应的函数关系式 2 D 为 OA 的中点 动点 P 自 A 点出发沿 A B C O 的路线移动 若线段 PD 将梯形 OABC 的面 积分成 1 3 两部分 求此时 P 点的坐标 D O B C A P x y E D C O AB 5 二模数学答案 一 ADCBA CBDDB 二 11 m 1 m 1 12 2 13 42 14 4 15 270 16 三 17 原式 34 2 2 22 4 分 每个知识点得 每个知识点得 1 1 分 分 2 4 3 1 18 解 1 15 1 分 2 第一种情形 第二种情形 第三种情形 60 BC AD 105 BC AE 或 AC DE 135 AB DE 只要画出一种情形 画图正确 3 分 填空每空 1 分 5 分 19 解 1 摸出白球的概率是 5 0 2 1 或 1 分 2 列举所有等可能的结果 画树状图 4 分 两次都摸出白球的概率为 P 两白 16 4 4 1 5 分 列表法 略 四 20 解 1 将 A 0 1 B 2 0 代入bkxy 1 分 得 bk b 20 01 3 分 解得 2 1 1 k b 4 分 所以一次函数解析式是1 2 1 xy 5 分 2 当 x 4 时 y 1 所以 C 4 1 6 分 将 C 4 1 代入 x n y 得 4 1 n 解得4 n 7 分 所以反比例函数解析式是 x y 4 8 分 21 解 设手工每小时加工产品的数量为 x 件 1 分 6 7 31800 92 1800 xx 3 分 化简得 7x 6x 27 5 分 解之得 x 27 6 分 经检验 x 27 符合题意且符合实际 7 分 答 手工每小时加工产品的数量是 27 件 8 分 22 1 证明 平行四边形 ABCD AD BC AD BC 1 分 ADE CBF 2 分 又 AE BD 于 E CF BD 于 F AED CFB 90 3 分 AED CFB AAS 4 分 2 解 在 Rt AED 中 ADE 30 AE 3 AD 2AE 2 3 6 5 分 ABC 75 ADB CBD 30 ABE 45 6 分 在 Rt ABE 中 sin45 AB AE 23 45sin AE AB 7 分 平行四边形 ABCD 的周长 l 2 AB AD 26122362 8 分 五 23 解 1 证明 因为 m 3 2 4 m 1 m 1 2 4 1 分 无论m取何值时 m 1 2 4 的值恒大于 0 原方程总有两个不相等的实数根 3 分 2 x1 x2是原方程的两根 x1 x2 m 3 x1x2 m 1 4 分 12 2 2xx 22 12 2 2 xx x1 x2 2 4x1x2 8 5 分 m 3 2 4 m 1 8 m2 2m 3 0 6 分 解得 m1 3 m2 1 7 分 当m 3 时 原方程化为 x2 2 0 解得 12 2 2xx 8 分 当m 1 时 原方程化为 x2 4x 2 0 解得 12 22 22xx 9 分 24 解 1 证明 大 O与CD相切于点C DCO 90 BCD OBC 90 CB AD ABO OCB 90 1 分 OC OB OBC OCB BCD ABO 2 分 小 O与AB相切于点A BAO 90 CBD BAO 7 AOB BDC 4 分 2 过点O作OH BC 垂足为H OAB ABC BHO 90 四边形OABH是矩形 5 分 BC是大 O的弦 BC 2BH 2OA 2 在 Rt OAB中 AB 1 222 xOAOB 6 分 AOB BDC AB CB OB CD 7 分 1 2 2 x x y 函数解析式为 1 2 2 x x y 8 分 定义域为1 x 9 分 25 1 解 抛物线经过 O 0 0 A 12 0 B 4 8 设抛物线的解析式为 12 xaxy 1 分 将点 B 的坐标代入 得 64 48 a 解得 4 1 a 2 分 所求抛物线的关系式为 xxxxy3 4 1 12 4 1 2 3 分 2 解 过点 B 作 BF x 轴于点 F BF 8 AF 12 4 8 BAF 45 S梯形 OABC 648124 2 1 面积分成 1 3 两部分 即面积分成 16 48 4 分 由题意得 动点 P 整个运动过程分三种情况 但点 P 在 BC 上时 由于 S ABD 162486 2 1 点 P 在 BC 上不能满足要求 5 分