广东省2013年高考数学第二轮复习 专题升级训练1 集合与常用逻辑用语 文

1 专题升级训练专题升级训练 1 1 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 时间 60 分钟 满分 100 分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 6 分 共 36 分 1 已知集合A x log2x 2 B 则A B 2 0 1 x x x A 1 2 B 1 4 C 0 2 D 2 4 2 设全集U R R A x 2x x 2 1 B x y ln 1 x 则图中阴影部分表示的集 合为 A x x 1 B x 1 x 2 C x 0 x 1 D x x 1 3 a 1 是 1 成立的 1 a A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 4 已知命题p x R R 2x2 2x 1 0 命题q x R R 使 sin x cos x 则下 2 列判断 p且q是真命题 p或q是真命题 q是假命题 p是真命题 其中正确的是 A B C D 5 已知集合A 1 2 3 4 B 2 4 6 8 定义集合A B x y x A y B 则集合A B中属于集合 x y logxy N N 的元素个数是 A 3 B 4 C 8 D 9 6 设P y y x2 1 x R R Q y y 2x x R R 则 A PQ B QP C R RP Q D Q R RP 二 填空题 本大题共 3 小题 每小题 6 分 共 18 分 7 若M x Z Z 1 则集合M的真子集的个数为 1 3 log x 8 若命题 x R R ax2 ax 2 0 是真命题 则a的取值范围是 9 下列三种说法 命题 x R R x2 x 0 的否定是 x R R x2 x 0 命题p q为真 是 命题p q为真 的必要不充分条件 若am2 bm2 则a b 的逆命题为真命题 其中正确的为 填序号 三 解答题 本大题共 3 小题 共 46 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算 步骤 10 本小题满分 15 分 已知集合A x 3 x 7 B x 2 x 10 C x x a 全集为实数集 R R 1 求A B 2 R RA B 3 如果A C 求a的取值范围 11 本小题满分 15 分 已知p 0 q x2 2x 1 m2 0 m 0 且p是q的必 x 2 10 x 要条件 求实数m的取值范围 12 本小题满分 16 分 1 是否存在实数p 使 4x p 0 是 x2 x 2 0 的充分 2 条件 如果存在 求出p的取值范围 2 是否存在实数p 使 4x p 0 是 x2 x 2 0 的必要条件 如果存在 求出 p的取值范围 3 参考答案参考答案 一 选择题 1 C 解析 解析 由题意知A x 0 x 4 B x 1 x 2 A B x 0 x 2 故选 C 2 B 解析 解析 A x 2x x 2 1 x 0 x 2 B x y ln 1 x x x 1 由题图知阴影部分是由A中元素且排除B中元素组成 得 1 x 2 故选 B 3 A 解析 解析 由 1 得a 1 或a 0 故选 A 1 a 4 D 解析 解析 由题意知p假q真 故 正确 选 D 5 B 解析 解析 由给出的定义得A B 1 2 1 4 1 6 1 8 2 2 2 4 2 6 2 8 3 2 3 4 3 6 3 8 4 2 4 4 4 6 4 8 其中 log22 1 log24 2 log28 3 log44 1 因此一共有 4 个元素 故选 B 6 C 解析 解析 P y y x2 1 x R R y y 1 Q y y 2x x R R y y 0 故选 C 二 填空题 7 7 解析 解析 M x Z Z 1 x Z Z 0 x 3 1 2 3 集合M中有 3 个元 1 3 log x 素 它有 7 个真子集 8 8 a 0 解析 解析 由题意得 x为任意的实数 都有ax2 ax 2 0 恒成立 当 a 0 时 不等式显然成立 当a 0 时 由Error 得 8 a 0 8 a 0 9 三 解答题 10 解 解 1 因为A x 3 x 7 B x 2 x 10 所以A B x 2 x 10 2 因为A x 3 x 7 所以 R RA x x 3 或x 7 所以 R RA B x x 3 或x 7 x 2 x 10 x 2 x 3 或 7 x 10 3 如图 当a 3 时 A C 11 解 解 由 0 得 2 x 10 即p 2 x 10 x 2 10 x 由x2 2x 1 m2 0 m 0 得 x 1 m x 1 m 0 所以 1 m x 1 m 即q 1 m x 1 m 又因为p是q的必要条件 所以Error 解得m 3 又m 0 所以实数m的取值范围是 3 m 0 12 解 解 1 当x 2