2011高考物理二轮复习 磁场专题训练2

1 20112011 高考物理二轮复习高考物理二轮复习 磁场专题训练磁场专题训练 2 2 一 选择题一 选择题 1 浙江省金华一中浙江省金华一中 20112011 届高三届高三 1212 月联考月联考如图所示 在倾角为 的光滑斜面上 垂直纸 面放置一根长为 L 质量为 m 的直导体棒 当导体棒中的电流 垂直 纸面向里时 欲使导体棒静止在斜面上 可将导体棒置于匀强磁场中 当外加匀强磁场的磁感应强度 B 的方向在纸面内由垂直向上沿逆时针 转至水平向左的过程中 下列关于 B 的大小变化的说法中 正确的是 C A 逐渐增大B 逐渐减小 C 先减小后增大D 先增大后减小 2 2 山东省潍坊市山东省潍坊市 20112011 届高三上学期阶段性测试届高三上学期阶段性测试如图所示 一带负电的滑块从粗糙斜面的 顶端滑至底端时的速率为 v 若加一个垂直纸面向外的匀强磁场 并保证滑块能滑至底端 则它滑至底端时的速率 B A 变大 B 变小 C 不变 D 条件不足 无法判断 3 3 江苏省盐城 泰州联考江苏省盐城 泰州联考 20112011 届高三学届高三学情调研情调研如图所示 在Oxyz坐标系所在的空间中 可能存在着匀强电场E或匀强磁场B 也可能两者都存在 现有一质量为m 电荷量为q的正点电荷沿z轴正方向射入此空间 发现它做速度为v0的 匀速直线运动 若不计此点电荷的重力 则下列关于电场E和磁场B的分布情况中有可能 的是 B A E 0 B 0 且E沿z轴正方向或负方向 B E 0 B 0 且B沿x轴正方向或负方向 C E 0 B 0 B沿x轴正方向 E沿y轴正方向 D E 0 B 0 B沿x轴正方向 E沿y轴负方向 4 湖南省雅礼中学湖南省雅礼中学 20112011 届高三上学期第五次月考届高三上学期第五次月考如图所示为一个质 量为m 带电量为 q的圆环 可在水平放置的足够长的粗糙细杆上 滑动 细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中 现给圆环向右初速度v0 在以后的运动 过程中 圆环克服摩擦力所做的功可能为 ABC A 0 B 2 0 2 1 mv C 22 23 2 22 1 Bq gm mvo D 无法确定 5 山东省兖州市山东省兖州市 20112011 届高三上学期模届高三上学期模 块检测块检测一束带电粒子以同一速度 并从同一位置进入匀强磁场 在磁场中它们的轨迹如图 所示 粒子 1 q的轨迹半径为 1 r 粒子 2 q的轨迹半径为 2 r 且 21 2rr 1 q 2 q分别是它们 的带电量 则 C A 1 q带负电 2 q带正电 荷 B 2 质比之比为 12 12 2 1 qq mm B 1 q带负电 2 q带正电 荷质比之比为 12 12 1 2 qq mm C 1 q带正电 2 q带负电 荷质比之比为 12 12 2 1 qq mm D 1 q带正电 2 q带负电 荷质比之比为 12 12 1 1 qq mm 6 6 江苏省盐城 泰州联考江苏省盐城 泰州联考 20112011 届高三学情调研届高三学情调研如图所示 圆形区域内有垂直纸面的匀强 磁场 三个质量和电荷量都相同的带电粒子 a b c 以不同的速率对准圆心O沿着AO方 向射入磁场 其运动轨迹如图 若带电粒子只受磁场力的作用 则下列说法正确的是 B A a 粒子动能最大 B c 粒子速率最大 C c 粒子在磁场中运动时间最长 D 它们做圆周运动的周期 cba TTT 7 7 湖南师大附中湖南师大附中 20112011 届高三第五次月考试卷届高三第五次月考试卷在图中实 线框所示的区域内同时存在着匀强磁场和匀强电场 一 个带电粒子 不计重力 恰好能沿直线MN从左至右通 过这一区域 那么匀强磁场和匀强电场的方向可能为下列哪种情况 BD A 匀强磁场方向竖直向上 匀强电场方向垂直于纸面向外 B 匀强磁场方向竖直向上 匀强电场方向垂直于纸面向里 C 匀强磁场方向垂直于纸面向里 匀强电场方向竖直向上 D 匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右 8 8 福建省龙岩二中福建省龙岩二中 20112011 届高三摸底考试届高三摸底考试如图所示 水平放置的平行金属板a b带有等量 异种电荷 a板带正电 两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场 若一个带正电的液滴在两 板间做直线运动 其运动的方向是 D A 沿竖直方向向下 B 沿竖直方向向上 C 沿水平方向向左D 沿水平方向向右 9 9 海海南南省省海海口口市市 2 20 01 11 1 届届高高三三调调研研测测试试 如图所示 一束电子以大小不 同的速率沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区 在从 ab 边离 开磁场的电子中 下列判断正确的是 AD A 从b点离开的电子速度最大 B 从b点离开的电子在磁场中运动时间最长 C 从b点离开的电子速度偏转角最大 D 在磁场中运动时间相同的电子 其轨迹线一定重合 1010 北京市第八十中学北京市第八十中学 20092009 20112011 学年度第一学期学年度第一学期月月 考考由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示 它曾由航 天飞机携带升空 将来安装在阿尔法国际空间站中 主要使命之一是探索宇 宙中的反物质 所谓的反物质即质量与正粒子相等 带电量与正粒子相等但 相反 例如反质子即为 假若使一束质子 反质子 粒子和反 粒 O a b c A NM 3 子组成的射线 以相同的速度通过 进入匀强磁场 而形成的 4 条径迹 则 C C A 1 3 是反粒子径迹 B 2 4 为反粒子径迹 C 1 2 为反粒子径迹 D 4 为反 粒子径迹 11 江西省九江市上学期六校江西省九江市上学期六校 20112011 届高三联考届高三联考如图所示 一闭合的小金属环 用一根绝缘细杆挂在固定点 O 处 使金属圆环在竖直线 OO 的两侧来回摆动 的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域 磁感线的方向和水平面垂直 若悬 点摩擦和空气阻力均不计 则 AC A 金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流 而且感应电流的方向相反 B 金属环进入磁场区域后越靠近 OO 线时速度越大 而且产生的感应电流越大 C 金属环开始摆动后 摆角会越来越小 摆角小到某一值后不再减小 D 金属环在摆动过程中 机械能将全部转化为环中的电能 1212 海海南南省省海海口口市市 2 20 01 11 1 届届高高三三调调研研测测试试 如图所示 电源电 动势为 E 内阻为 r 滑动变阻器电阻为 R 开关 K 闭合 两平 行极板间有匀强磁场 一带电粒子 不计重力 正好以速度 v 匀 速穿过两板 以下说法正确的是 AB A 保持开关闭合 将滑片 p 向上滑动一点 粒子将可能从下 极板边缘射出 B 保持开关闭合 将滑片 p 向下滑动一点 粒子将可能从下极板边缘射出 C 保持开关闭合 将 a 极板向下移动一点 粒子将一定向下偏转 D 如果将开关断开 粒子将继续沿直线穿出 1313 湖南省雅礼中学湖南省雅礼中学 20112011 届高三上学期第五次月考届高三上学期第五次月考如图 在x 0 y 0 的空间中有恒定的 匀强磁场 磁感应强度的方向垂直于oxy平面向里 大小为B 现有一质量为m电量为 q的带电粒子 在x轴上到原点的距离为x0的P点 以平行于y轴的初速度射入此磁场 在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场 不计重力的影响 由这些条件可知 ABC A 能确定粒子通过y轴时的位置 B 能确定粒子速度的大小 C 能确定粒子在磁场中运动所经历的时间 D 以上三个判断都不对 1414 吉林省长白县吉林省长白县 20112011 届高三质量检测届高三质量检测如图所示 虚线 EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场 电场强度为 E 磁感应强度为B 一带电微粒自离EF为h的高处由静止 下落 从B点进入场区 做了一段匀速圆周运动 从 D点射出 下列说法正确的是 ABD A 微粒受到的电场力的方向一定竖直向上 B 微粒做圆周运动的半径为 g h B E2 C 从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之 和在最低点C最小 D 从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先增大后减小 h B C D E F P B x y O 4 1515 浙江省温州市十校联合体浙江省温州市十校联合体 20112011 届高三期中联考届高三期中联考在一绝缘 粗糙且足够长的水平管道中 有一带电量为q 质量为m的带电球体 管道半径略大于球体半径 整个管道处于磁感 应强度为B B的水平匀强磁场中 磁感应强度方向与管道垂直 现给带电球体一个水平速 度v0 则在整个运动过程中 带电球体克服摩擦力所做的功可能为 AC A 0 B 2 2 1 qB mg m C 2 0 2 1 mv D 2 2 0 2 1 qB mg vm 16 浙江省金华一中浙江省金华一中 20112011 届高三届高三 1212 月联考月联考环形对撞机是研 究高能粒子的重要装置 其工作原理的示意图如图所示 正 负离子由静止经过电压为 U 的直线加速器加速后 沿圆环切线方向射入对撞机的 真空环状空腔内 空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场 磁感应强度大小为 B 两种带电粒子将被局限在环状空腔内 沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动 从而 在碰撞去迎面相撞 为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动 下列说法中正确 的是 BC A 对于给定的加速电压 带电粒子的比荷 q m 越大 磁感应强度 B 越大 B 对于给定的加速电压 带电粒子的比荷 q m 越大 磁感应强度 B 越小 C 对于给定的带电粒子 加速电压 U 越大 粒子运动的周期越小 D 对于给定的带电粒子 不管加速电压 U 多大 粒子运动的周期都不变 二 非选择题二 非选择题 1717 四川省宜宾市四川省宜宾市 20112011 届高三摸底测试届高三摸底测试如图所示 竖直平面内有两根相距为 L 电阻不计的光滑平行金属杆轨道 轨道与水平放置的平行金属板相连 极 板距离为 d 轨道间有垂直轨道平面向里磁感应强度为 B 的匀强磁场 一电 阻为 R 与轨道接触良好的金属杆在轨道上匀速滑动时 极板间一电量为 q 质 量为 m 的带正电粒子恰好静止 则杆的运动方向为 速度大小为 答案答案 向左 mgd qBL 1818 广东省蓝田中学广东省蓝田中学 20112011 届高三摸底考试届高三摸底考试如图所示 宽度为 L 的足够长的平行金属导 轨 MN PQ 的电阻不计 垂直导轨水平放置一质量为 m 电阻为 R 的金属杆 CD 整个装置 处于垂直于导轨平面的匀强磁场中 导轨平面与水平面之间的夹角为 金属杆由静 止开始下滑 动摩擦因数为 下滑过程中重力的最大功率为 P 求磁感应强度的大 小 解解 金属杆先加速后匀速运动 设匀速运动的速度为 v 此时有最大功率 金属杆的电 BLd B v0 5 动势为 E BLv 回路电流 I E R 安培力 F BIL 金属杆受力平衡 则有 mgsin F mgcos 重力的最大功率P mgvsin 1 分 解得 B B mg L Rsin sin cos P 1919 福建省龙岩二中福建省龙岩二中 20112011 届高三摸底考试届高三摸底考试如图所示 在x 0 且y0 且y 0 的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场 一 质量为m 电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直 射入磁场 结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场 经电场偏转后打到x轴上的P点 已知OM ON OP l 不计带电 粒子所受重力 求 1 带电粒子进入匀强磁场时速度的大小 2 带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间 3 匀强电场的场强大小 解 1 设带电粒子射入磁场时的速度大小为v 由带电粒子射入匀强磁场的方向和几何 关系可知 带电粒子在磁场中做圆周运动 圆心位于坐标原点 半径为l m Bql v l v mBqv 2 2 设带电粒子在磁场中运动时间为t1 在电场中运动的时间为t2 总时间为t t1 Bq m T 24 1 t2 Bq m v l t Bq m 2 2 3 带电粒子在电场中做类平抛运动 m Eq a v l t atl 2 2 2 2 1 所以 m lqB E qB Em l 2 2 2 2 20 20 山东省潍坊市山东省潍坊市 20112011 届高三上学期阶段性测试届高三上学期阶段性测试电视机的显像管中 电子束的偏转是用磁 偏转技术实现的 电子束经过电压为 U 的加速电场后 进入一圆形匀强磁场区 如图所示 磁场方向垂直于圆面 磁场区的中心为 O 半径为 r 当不加磁场时 电子束将通过 O 点而打 到屏幕的中心 M 点 为了让电子束射到屏幕边缘 P 需要加磁场 使电子束偏转一已知角度 此时磁场的磁感应强度 B 应为多少 电子荷质比为 e m 重力不计 U O M P 6 解 解 电子加速时 有 eU 2 1 mv2 2 分 在磁场中 有 evB R mv2 2 分 由几何关系 有 tan R r 2 2 分 由以上各式解得 B 2 tan 21 e mU r 2 分 2121 湖南省雅礼中学湖南省雅礼中学 20112011 届高三上学期第五次月考届高三上学期第五次月考如图所示 足够长的水平导体框架的宽 度L 0 5 m 电阻忽略不计 定值电阻R 2 磁感应强度B 0 8 T 的匀强磁场方向垂直 于导体框平面 一根质量为m 0 2 kg 有效电阻r 2 的导体棒MN垂直跨放在框架上 该导体棒与框架间的动摩擦因数 0 5 导体棒在水平恒力F 1 2N 的作用下由静止开 始沿框架运动到刚开始匀速运动时 通过导体棒截面的电量共为q 2 C 求 1 导体棒做匀速运动时的速度 2 导体棒从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中 导体棒产生的电热 g取 10 m s2 解 解 1 当物体开始做匀速运动时 有 0 安 FmgF 1 分 又 BLvE rR E IBILF 安 2 分 解得 5 vm s 1 分 2 设在此过程中MN运动的位移为x 则 rR BLx rR q 解得 20 BL rRq xm 1 分 设克服安培力做的功为W 则 2 2 1 mvWmgxFx 解得 W 1 5J 2 分 所以电路产生的总电热为 1 5J 导体棒产生的电热为 0 75J 1 分 2222 河南省开封高中河南省开封高中 20112011 届高三上学期届高三上学期 1 1 月月考月月考如图所示 在足够在的空间范围内 同时存在着竖直向上的匀强电场和垂 直纸面向外的匀强磁场 电场强度为 E 磁感应强度为 B 足 够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上 斜面倾角为 30 有一 带电的物体 P 静止于斜面顶端有物体 P 对斜面无压力 若给物 体 P 一瞬时冲量 使其获得水平的初速度向右抛出 同时另有 一不带电的物体 Q 从 A 处静止开始沿静止斜面滑下 P Q 均可视为质点 P Q 两物体运 动轨迹在同一坚直平面内 一段时间后 物体 P 恰好与斜面上的物体 Q 相遇 且相遇时物 体 P 的速度方向与其水平初速度方向的夹角为 60 已知重力加速度为 g 求 1 P Q 相遇所需的时间 2 物体 P 在斜面顶端客观存在到瞬时冲量后所获得的初速度的大小 解 解 1 物体 P 静止时对斜面无压力qEmg F R B N M 7 P 获得水平分速度后做匀速圆周运动 R v mBqv 2 0 0 qB m v R T 22 0 6 T t gB E t 3 2 在时间 t 内 Q 物体在斜面上做匀加速直线运动 g m gm a 2 1 30sin 2 2 1 atS 由几何关系知 R 5 解得 B E v 36 2 0 2323 山东省费县一中山东省费县一中 20112011 届高三第一次调研测试届高三第一次调研测试如图所示 直角坐 标系xOy位于竖直平面内 在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强 电场 磁场的磁感应为 B 方向垂直xOy平面向里 电场线平行于 y 轴 一质量为 m 电荷量为 q 的带正电的小球 从 y 轴上的 A 点水平 向右抛出 经x轴上的 M 点进入电场和磁场 恰能做匀速圆周运动 从x轴上的 N 点第一次离开电场和磁场 MN 之间的距离为 L 小球 过 M 点时的速度方向与x轴的方向夹角为 不计空气阻力 重力 加速度为 g 求 1 电场强度 E 的大小和方向 2 小球从 A 点抛出时初速度v0的大小 3 A 点到x轴的高度 h 答案 答案 1 mg q 方向竖直向上 2 cot 2 qBL m 3 222 2 8 q B L m g 解析 本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动 1 小球在电场 磁场中恰能做匀速圆周运动 说明电场力和重力平衡 恒力不能充 当圆周运动的向心力 有 qEmg mg E q 重力的方向竖直向下 电场力方向只能向上 由于小球带正电 所以电场强度方向竖直向上 2 小球做匀速圆周运动 O 为圆心 MN为弦长 x y A O MN v0 x y A O MN v0 O P 8 q EmR B rPQ 2 2 q EmR BqB mv r 1 MO P 如图所示 设半径为r 由几何关系知 L sin 2r 小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供 设小球做圆周运动的速率为v 有 2 mv qvB r 由速度的合成与分解知 0 cos v v 由 式得 0 cot 2 qBL v m 3 设小球到M点时的竖直分速度为vy 它与水平分速度的关系为 0tany vv 由匀变速直线运动规律 2 2vgh 由 式得 222 2 8 q B L h m g 2424 浙江省温州市十校联合体浙江省温州市十校联合体 20112011 届高三期中联考届高三期中联考如图所 示为一种质谱仪示意图 由加速电场 静电分析器和磁分析 器组成 已知 静电分析器通道的半径为R 均匀辐射电场 的场强为E 磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场 磁感 强度为B 问 1 为了使位于A处电量为q 质量为m的 离子 从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静 电分析器 加速电场的电压U应为多大 2 离子由P点 进入磁分析器后 最终打在乳胶片上的 Q 点 该点距入射点 P多远 解 解 1 离子在加速电场中加速 根据动能定理有 2 2 1 mvqU 2 分 离子在辐向电场中做匀速圆周运动 电场力提供向心力 有 R v mqE 2 2 分 解得 ERU 2 1 2 分 2 离子在匀强磁场中做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 有 r v mqvB 2 3 分 由 式得 2 分 1 分 9 25 江苏省淮阴中学江苏省淮阴中学 20112011 届高三摸底考试届高三摸底考试如图所示 直线MN下方无磁场 上方空间存在 两个匀强磁场 其分界线是半径为R的半圆 两侧的磁场方向相反且垂直于纸面 磁感 应强度大小都为B 现有一质量为m 电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧 射出 最终打到Q点 不计微粒的重力 求 1 微粒在磁场中运动的周期 2 从P点到Q点 微粒的运动速度大小及运动时间 3 若向里磁场是有界的 分布在以O点为圆心 半径为R和 2R的两半圆之间的区 域 上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出 且微粒仍能到达Q点 求其速 度的最大值 解 1 由 2 0 0 v Bqvm R 2 分 0 2 r T v 2 分 得 2 m T qB 1 分 2 粒子的运动轨迹将磁场边界分成n等分 n 2 3 4 由几何知识可得 2n tan r R 1 分 又 2 0 0 v Bv qm r 1 分 得 0 tan 2 BqR v mn n 2 3 4 1 分 当n为偶数时 由对称性可得 2 nnm tT Bq n 2 4 6 1 分 当n为奇数时 t为周期的整数倍加上第一段的运动时间 即 2 1 1 22 nnm n tTT nBq n 3 5 7 1 分 3 由几何知识得tan 2 rR n cos 2 R x n 1 分 NO MPQ B B NOMPQ O 1 哦 B O 21 哦 B B O 1 NOMPQ O 21 NOM PQ O 1 哦 B O 21 哦 B O 32 1 哦 B O 43 21 哦 B B B 10 且不超出边界须有 tan2 2 cos 2 R RR n n 1 分 得 2cos1sin 22nn 1 分 当n 2 时 不成立 如图 1 分 比较当n 3 n 4 时的运动半径 知 当n 3 时 运动半径最大 粒子的速度最大 0 3 tan 23 mv rRR nBq 2 分 得 0 3 3 BqR v m 1 分 26 26 山东省潍坊市山东省潍坊市 20112011 届高三上学期阶段性测试届高三上学期阶段性测试如图所示的装置 在加速电场U1内放置 一根塑料管AB AB由特殊绝缘材料制成 不会影响电场的分布 紧靠其右侧的是两块彼 此平行的水平金属板 板长为L 两板间距离为d 一个带负电荷的小球 恰好能沿光滑管 壁运动 小球由静止开始加速 离开B端后沿金属板中心线水平射入两板中 若给两水平 金属板加一电压U2 当上板为正时 小球恰好能沿两板中心线射出 当下板为正时 小球 射到下板上距板的左端 4 L 处 求 1 U1 U2 2 若始终保持上板带正电 为使经U1加速的小球 沿中心线射入两金属板后能够从两 板之间射出 两水平金属板所加电压U的范围是多少 请用U2表示 B O1 N M O2 1 O3 1 OPQNO MPQ O 1 哦 B O2 1 哦 B O3 21 哦 B O4 321 哦 B C C B B h b a B O 1 哦 B O2 1 哦 B B MP Q N O U1 AB 11 2 当上板加最大电压Um时 粒子斜向上偏转刚好穿出 t 0 v L 1 分 1 mamg d qUm 1 分 2 d 2 1 2 1 ta 1 分 得Um 2 8 9U 1 分 若上板加上最小正电压Un时 粒子向下偏转恰穿出 2 ma d qU mg n 1 分 2 d 2 2 2 1 ta 得Un 2 8 7 U 1 分 电压的范围为 222 8 9 8 7 UUU 1 分 2727 河南省武陟一中河南省武陟一中 20112011 届高三第一次月考届高三第一次月考如图甲所示 建立 Oxy 坐标系 两平行极板 P Q 垂直于 y 轴且关于 x 轴对称 极板长度和板间距均为l 第一四象限有磁场 方向垂 直于 Oxy 平面向里 位于极板左侧的粒子源沿 x 轴向右连接发射质量为 m 电量为 q 速 度相同 重力不计的带电粒子 在 0 3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压 不考虑极 板边缘的影响 已知 t 0 时刻进入两板间的带电粒子恰好在 t0时刻经极板边缘射入磁 12 场 上述 m q l l0 B 为已知量 不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况 1 求 电压 U 的大小 2 求 t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径 3 何 1 2 时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短 求此最短时间 答案 1 2 0 2 0 ml U qt 2 0 5 2 ml R qBt 3 min 2 m t qB 解析 1 t o 时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动 t0时刻刚好从 极板边缘射出 在 y 轴负方向偏移的距离为 l 2 则有 0 U E l Eq ma l 2 2 at02 2 联立以上三式 解得两极板间偏转电压为 2 0 2 0 ml U qt 0 v 图甲 图乙 13 3 2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短 带电粒子离开磁场时沿 y 轴 正方向的分速度为 0y vat 设带电粒子离开电场时速度方向与 y 轴正方向的夹角为 则 0 tan y v v 联立 式解得 4 带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示 圆弧所对的圆心角为 2 2 所求最短时间为 min 1 4 tT 带电粒子在磁场中运动的周期为 2 m T qB 联立以 上两式解得 min 2 m t qB 考点 带电粒子在匀强电场 匀强磁场中的运动 2828 浙江省金华一中浙江省金华一中 20112011 届高三届高三 1212 月联考月联考如图甲所示 x 轴正方向水平向右 y 轴正方向 竖直向上 在 xoy 平面内有与 y 轴平行的匀强电场 在半径为 R 的圆形区域内加有与 xoy 平面垂直的匀强磁场 在坐标原点 O 处放置一带电微粒发射装置 它可以连续不断地发射 具有相同质量 m 电荷量 q 0 q 和初速为 0 v的带电粒子 已知重力加速度大小为 g 14 解 解 1 由题目中 带电粒子从坐标原点 O 处沿 y 轴正方向进入磁场后 最终沿圆形磁场 区域的水平直径离开磁场并继续沿 x 轴正方向运动 可知 带电微粒所受重力与电场 力平衡 设电场强度大小为 E 由平衡条件得 qEmg 1 分 q mg E 1 分 电场方向沿y轴正方向 带电微粒进入磁场后 做匀速圆周运动 且圆运动半径 r R 设匀强磁场的磁感应强度大小为 B 由牛顿第二定律得 R mv Bqv 2 0 0 1 分 qR mv B 0 1 分 磁场方向垂直于纸面向外1 分 2 设由带电微粒发射装置射入第 象限的带电微粒的初速度方向与x轴承夹角 则 满足 0 2 由于带电微粒最终将沿x轴正方向运动 故 B 应垂直于xoy平面向外 带电微粒在磁场内做半径为 qB mv R 0 匀速圆周运动 由于带电微粒的入射方向不同 若磁场充满纸面 它们所对应的运动的轨迹如图所示 2 分 为使这些带电微粒经磁场偏转后沿x轴正方向运动 由图可知 它们必须从经 O 点作圆运动的各圆的最高点飞离磁场 这样磁场边界上 P 点的坐标 P x y 应满足方程 sinRx cos1 Ry 15 所以磁场边界的方程为 222 RRyx 2 分 由题中 0 2 的条件可知 以 2 的角度射入磁场区域的微粒的运动轨迹 222 RyRx 即为所求磁场的另一侧的边界 2 分 因此 符合题目要求的最小磁场的范围应是圆 222 RRyx 与圆 222 RyRx 的 交集部分 图中阴影部分 1 分 由几何关系 可以求得符合条件的磁场的最小面积为 22 2 0 2 min 1 2 Bq vm S 1 分 29 29 湖南师大附中湖南师大附中 20112011 届高三第五次月考试卷届高三第五次月考试卷如图所示 某放 射源 A 中均匀地向外辐射出平行于 y 轴的速度一定的 粒子 粒子质量为 m 电