33图形的旋转

学科数学年级八年级授课班级 主备教师郭如山参与教师 课型新授课课题 3 33 3 图形的旋转图形的旋转 备课组长审核签名教研组长审核签名 学习目的 1 通过具体事例认识图形的旋转变换 探索它的基本性质 2 能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形 3 通过观察 操作等探索过程 发展学生的合情推理能力 学习内容 学习过程 一 自主预习 一 自主预习 感知 认真阅读课本第 78 页到第 79 页 知识要点知识要点 1 旋转的概念 在平面内 将图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 旋转 不改变图形的大小和形状 1 旋转角 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 注意 1 旋转的三要素 旋转中心 旋转角 旋转方向 2 图形上的每一个点在一次旋转中的三要素都相同 3 旋转不是在空间内 而是在平面内 4 旋转方向影响旋转角 旋转角取决于 旋转方向 逆时针还是顺时针 转动角 度的大小 尝试练习尝试练习 1 下列现象属于旋转的是 A 摩托车急刹车时向前滑动 B 飞机起飞后冲向天空的过程 C 幸运大转盘转 动的过程 D 笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2 如图所示 三角形 AOB 绕 O 点旋转得到三角形 COD 在这个过程中 1 旋转的中心是什么 旋转角是什么 2 经过旋转 点 A B 分别移到了什么位置 3 AO 与 CO 的长有什么关系 BO 与 DO 呢 4 AOC 与 BOD 大小有什么关系 经过旋转 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度 任意一对 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 旋转角都相等 对应点到旋旋转角都相等 对应点到旋转中心的距离转中心的距离相相 等等 二 合作探究 二 合作探究 理解 例题 1 将一图形绕着点 O 顺时针方向旋转 70 后 再绕着点 O 逆时针方向旋转 120 这时如果要使图形回到原来的位置 需要将图形绕着点 O 什么方向旋转多少度 A 顺时针方向 50 B 逆时针方向 50 C 顺时针方向 190 D 逆时针方向 190 例题 2 如图所示 正六边形 ABCDEF 能通过一个等边三角形旋转而得到吗 如果能 请你指出它的旋转中心 旋转方向和旋转角度 如果不能请你说明理由 例题 3 钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分 1 指出它的旋转中心 2 经过 20 分 分针旋转了多少度 准备知识 分针匀速旋转一周需要 60 分钟 恰好是 360 所以分针每分钟旋转 时针匀速旋转一格需要 60 分钟 恰好是 30 所以时针每分钟旋转 秒针每分钟旋转一周 恰好是 360 秒针每秒钟旋转 课堂练习 1 课本 P80 81 随堂练习与习题 3 4 3 如图 正方形 ABCD 与正方形 EFGH 边长相等 这个图案可以看做是哪个 基本图 案 通过旋转得到的 旋转中心 旋转角是什么 三三 轻松尝试 轻松尝试 运用 四 拓展延伸 四 拓展延伸 提高 五 收获盘点五 收获盘点 升华 六 当堂检测 六 当堂检测 达标 七