江苏省南京三中2013届九年级数学寒假作业试题（15） 新人教版

34 寒假作业练习寒假作业练习 1515 预习部分预习部分 3 3 一 一 新知预习新知预习 仰角 俯角的定义 仰角 俯角的定义 如右图 从下往上看 视线与水平线的夹角叫仰角 从上往下看 视 线与水平线的夹角叫做俯角 右图中的 2 就是仰角 1 就是俯角 坡角 坡度坡角 坡度 坡度 i tan 为坡角 二 二 典型例题典型例题 例例 1 1 为了测量停留在空中的气球的高度 小明先站在地面上某点观测气球 测得仰角为 30 然后他 向气球方向前进了 50m 此时观测气球 测得仰角为 45 若小明的眼睛离地面 1 6m 小明如何 计算气球的高度呢 精确到 0 01m 例例 2 2 植树节 某班同学决定去坡度为 i 1 2 的山坡上种树 要求株距 相邻两树间的水平距离 是 6m 斜坡上相邻两树间的坡面距离为 例例 3 3 茫茫大海中有一个小岛A 该岛四周 10 海里内有暗礁 今有货船由东向西航行 开始在A岛南偏东 550 的B处 往西行驶 20 海里后到达该岛的南偏东 250 的C处 之后 货船继续向西航行 你认为货 船继续向西航行途中会有触礁的危险吗 参考 sin55 0 819 cos55 0 574 tan55 1 428 sin25 0 423 cos25 0 906 tan25 0 466 例例 4 4 海船以 5 海里 小时的速度向正东方向行驶 在A处看见灯塔B在海船的北偏东 60 方向 2 小时 后船行驶到C处 发现此时灯塔B在海船的北偏西 45 方向 求此时灯塔B到C处的距离 35 三 三 巩固练习巩固练习 A A 组 组 1 一坡面的坡角为 600 则坡度 i 2 一轮船以每小时 20 海里的速度沿正东方向航行 上午 8 时 该船在 A 处测得某灯塔位于它的北偏东 30 的B处 上午 9 时行至C处 测得灯塔恰好在它的正北方向 此时它与灯塔的距离是 海里 结果保留根号 3 如图 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 60 看这栋高楼底部的俯角为 30 热气球与高楼的水平距离为 66 m 这栋高楼有多高 结果保留根号 4 九年级三班小亮同学学习了 测量物体高度 一节课后 他为了测得右图所 放风筝的高度 进行了如下操作 1 在放风筝的点处安置测倾器 测得风筝C的仰角 A60CBD 2 根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为 70 米 3 量出测倾器的高度米 1 5AB 根据测量数据 计算出风筝的高度CE约为 米 精确到 0 1 米 31 73 B B 组 组 1 如图所示 小华同学在距离某建筑物 6 米的点A处测得广告牌B点 C点的仰角分别为 52 和 35 则广告牌的高度BC为 米 精确到 0 1 米 sin35 0 57 cos35 0 82 tan35 0 70 sin52 0 79 cos52 0 62 tan52 1 28 A B C D6 米 52 35 2 如图 某校九年级 11 班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动 部分同学在山脚点A测得山 腰上一点D的仰角为 30 并测得AD的长度为 180 米 另一部分同学在山顶点 B 测得山脚点A的俯 角为 45 山腰点D的俯角为 60 请你帮助他们计算出小山的高度BC 计算过程和结果都不取近 似值 C A B A D B E C 60 36 3 如图 线段分别表示甲 乙两建筑物的高 从点测得 点的仰角ABDC ABBCDCBC BD 为 60 从点测得点的仰角为 30 已知甲建筑物高米 参考数据 AD 36AB 21 41431 732 1 求乙建筑物的高 DC 2 求甲 乙两建筑物之间的距离 结果精确到 0 01 米 BC C C 组 组 1 小明从A地沿北偏东 30方向走100 3m到B地 再从B地向正南方向走200m到C地 此时小明离 A地 m 2 如图 一艘核潜艇在海面下 500 米点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出 继续在同A30 一深度直线航行 4000 米后再次在点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出 求海底黑B60 匣子点处距离海面的深度 C 精确到米 参考数据 21 414 31 732 52 236 3 如图 小岛A在港口P的南偏西 45 方向 距离港口 8l海里 处 甲船从A出发 沿AP 方向 以9海里 时的速度驶向港口 乙船从港口P出发 沿南偏东 6O 方向 以 l8海里 时的速