广东省陆丰市2012-2013学年高二数学上学期期末试题 文 新人教A版

1 碣石中学碣石中学 2012 20132012 2013 学年高二上学期期末数学文试题学年高二上学期期末数学文试题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 等差数列中 a3 7 a9 19 则a5 n a A 10 B 11 C 12 D 13 2 已知命题 p q 非 p 为真命题 是 p 或 q 是假命题 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 等差数列中 已知前项的和 则等于 n a1590 15 S 8 a A B 12 C D 6 2 45 4 45 4 不等式的解集是 032 2 xx A x 1 x 3 B x x 3 或x 1 C x 3 x 1 D x x 1 或x 3 5 椭圆上一动点P到两焦点距离之和为 1 169 22 yx A 10 B 8 C 6 D 不确定 6 抛物线 2 8yx 的焦点坐标是 A 2 0 B 2 0 C 4 0 D 4 0 7 下列曲线中 离心率为 2 的是 A B C D 1 3 2 2 y x1 5 2 2 y x1 3 2 2 y x1 5 2 2 y x 8 函数y x 5 x 1 的最小值为 1 x 1 A 5 B 6 C 7 D 8 9 在中 若以为焦点的椭圆经过点 则该椭圆的离心ABC 3 90 tan 4 AB A BC 率 e A B 1 23 1 4 1 2 2 10 已知椭圆 1 双曲线 1 有公共的焦点 那么双曲线的渐近线 2 2 2 2 53n y m x 2 2 2 2 32n y m x 2 方程是 A x B y C x D y y 2 15 x 2 15 y 4 3 x 4 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 11 双曲线 的渐近线方程是 1 4 2 2 x y 12 等比数列的前三项为 则 n a x22 x33 x 4 a 13 已知点 P x y 满足 则可取得的最大值为 0 0 2 0 yx yx yx yxz 2 1 14 已知且 求使不等式恒成立的实数的取值范围是0 0 xy 19 1 xy xym m 三 解答题 本大题共 6 小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本题满分 12 分 求焦点为 5 0 和 5 0 且一条渐近线为的双曲线的方程 xy 3 4 16 本题满分 12 分 已知不等式0 2 cbxx的解集为 12 xxx或 1 求b和c的值 2 求不等式01 2 bxcx的解集 17 本题满分14分 3 已知 的内角所对的边分别为且 ABCCBA cba 5 3 cos 2 Ba 1 若 求的值 4 bAsin 2 若 的面积 求的值 ABC 4 ABC Scb 18 本题满分 14 分 已知 n a是等差数列 其中 14 25 16aa 1 求通项公式 n a 2 数列 n a从哪一项开始小于 0 3 求 13519 aaaa 值 19 本题满分 14 分 已知椭圆的中心在坐标原点 长轴长为 离心率 过右焦点的直线 交O2 2 2 2 e Fl 椭圆于 两点 PQ 求椭圆的方程 当直线 的斜率为 1 时 求的面积 lPOQ 20 本题满分 14 分 已知函数 2 13 22 n f xxxa n 数列的前n项和为S 点 n n SnN 均在函数 yf x 的图象上 1 求数列 n a的通项公式 n a 4 2 令 1 2 n n n a b 求数列 nn bnT的前项和 3 令 1 1 nn n nn aa c aa 证明 12 1 22 2 nccn n c 碣石中学高二上学期期末考试文科数学答案 2013 01 22 一 二题得分 15 题得 分 16 题得 分 17 题得 分 18 题得 分 19 题得 分 20 题得 分 总分 一 选择题 每题 5 分 共 50 分 题号 1234567 89 10 答案 BBDABBA DA D 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 11 12 13 14 2 27 16m 三 解答题 本题共 6 小题 共 80 分 15 本题满分 12 分 解 5 16 本题满分 12 分 I b 3 c 2 II 1 2 1 17 本题满分 14 分 6 18 本题满分 14 分 解 1 41 33aadd 283 n an 4 分 2 1 28309 3 nn 6 分 数列 n a从第 10 项开始小于 0 7 分 3 1931 aaa 是首项为 25 公差为6 的等差数列 共有 10 项 9 分 所以 dnnnaSn 1 2 1 1 12 分 20 6 2 910 2510 10 S 14 分 19 本题满分 14 分 解 由已知 椭圆方程可设为 长轴长为 22 22 10 xy ab ab 2 2 心率 所求椭圆方程为 2 2 e 1 2bca 2 2 1 2 x y 因为直线 过椭圆右焦点 且斜率为 所以直线 的方程为 设l 1 0F1l1yx 由 得 解得 1122 P x yQ xy 22 22 1 xy yx 2 3210yy 12 1 1 3 yy 1212 112 223 POQ SOFyyyy 20 本题满分 14 分 解 1 2 13 22 nn n Sf xSnn 点在的图象上 当 1 21 nnn naSSn 时 当 11 12naS 时 适合上式 1 n annN 4 分 2 11 1 22 n n nn an b 12 21 341 2 222 nn n n Tbbb 7 21 1231 22222 n nn nn T 5 分 由 得 21 11111 2 22222 n nn n T 21 1111 1 1 2222 nn n 1 1 1 2 1 1 2 1 2 n n n 11 2 1 1 22 nn n 1 3 6 2 n n n T 8 分 3 证明 由 1 1 1212 22 2121 nn n nn aannnn c aann