广东省广州市2013届高三数学二轮复习 第五周周一小测 理

1 广州一模考后巩固练习 广州一模考后巩固练习 1 1 一 选择题 选择题 本大题共一 选择题 选择题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 4040 分 分 1 已知全集 U B 2 1 5 3 1 6 5 4 3 2 1 ABAU则 集合 5 3 D 3 C 5 B A 2 若复数 其中 是虚数单位 则复数的模为 2 2 1 zi i iz A B C D 2 2 2 23 3 已知则等于 5 4 cos 2 3 4 tan A 7B C D 7 1 7 1 7 4 已知直线被圆所截得的弦长为 4 则是 210l xyk 22 4C xy k A 1 B 2 C 0 D 2 5 一个几何体的三视图如图所示 已知这个几何体的体 积为 则 h 10 3 A B 3 2 3 C 3 D 5 33 6 函数是 2 2cos1 4 yx A 最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的偶函数 C 最小正周期为的奇函数 D 最小正周期为的偶函数 2 2 7 已知函数 x xxf2 xxxgln 1 xxxh的零点分别为 21 xx 3 x 则 321 xxx的大小关系是 A 123 xxx B 213 xxx C 132 xxx D 321 xxx 8 台风中心从 A 地以每小时 20 千米的速度向东北方向移动 离台风中心 30 千米内的 地区为危险区 城市 B 在 A 的正东 40 千米处 B 城市处于危险区内的时间为 A 0 5 小时 B 1 小时 C 1 5 小时 D 2 小时 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 3030 分 分 2 O D C B A 9 不等式的解集为 152 xx 10 已知向量 则 2a b 等于 0 2 1 1 ba 11 2 2 0 2 x dx cos 12 设平面内有 条直线 其中有且仅有两条直线互相平行 任意三角形不过同一 3 n 点 若用表示这 条直线交点的个数 则 当 时 f n 4 f f n 13 已知函数 3 2 2 1 2 x f xx xx 若关于 x 的方程 f xk 有两个不同的实根 则实数 k 的取值范围是 二 选做题 二 选做题 1414 1515 题 考生只能从中选做一题 题 考生只能从中选做一题 14 坐标系与参数方程选讲选做题坐标系与参数方程选讲选做题 在极坐标系中 圆的圆心的极坐标是 2cos 它与方程 所表示的图形的交点的极坐标是 4 0 15 几何证明选讲选做题 如图 圆是的外接圆 过点 COABC 的切线交的延长线于点 ABD2 7CD 3ABBC 则的长 的长 BDAC 选择填空题答案选择填空题答案 3 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 8 答案答案 9 9 1010 1111 1212 1313 1414 1515 16 本小题满分本小题满分1414分分 已知数列 n a满足对任意的 n N 都有0 n a 且 2 333 1212nn aaaaaa 1 求 1 a 2 a的值 2 求数列 n a的通项公式 n a 3 设数列 2 1 nn a a 的前n项和为 n S 不等式 1 log1 3 na Sa 对任意的正整数n恒成立 求实数a的取值范围 本小题主要考查数列通项 求和与不等式等知识 考查化归与转化的数学思想方法 以 本小题主要考查数列通项 求和与不等式等知识 考查化归与转化的数学思想方法 以 及抽象概括能力 运算求解能力和创新意识及抽象概括能力 运算求解能力和创新意识 1 解 解 当1n 时 有 32 11 aa 由于0 n a 所以 1 1a 当2n 时 有 2 33 1212 aaaa 将 1 1a 代入上式 由于0 n a 所以 2 2a 2 解 解 由于 2 333 1212nn aaaaaa 则有 2 3333 121121nnnn aaaaaaaa 得 22 3 112112nnnn aaaaaaaa 由于0 n a 所以 2 1121 2 nnn aaaaa 同样有 2 121 2 nnn aaaaa 2n 得 22 11nnnn aaaa 4 所以 1 1 nn aa 由于 21 1aa 即当n 1时都有 1 1 nn aa 所以数列 n a是首项为 1 公差为 1 的等差数列 故 n an 3 解 解 由 2 知 n an 则 2 111 11 222 nn a an nnn 所以 132435112 11111 n nnnn S a aa aa aaaa a 111 111 111111 11 1 232 242 3521122nnnn 1111 1 2212nn 3111 4212nn 1 1 0 13 nn SS nn 数列 n S单调递增 所以