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1 第第 2929 讲讲 复数的概念与运算复数的概念与运算 1 已知z1 3 4i z2 5 2i z1 z2在复平面上对应的点分别为P1 P2 则 等于 P1P2 A 2 2i B 8 2i C 8 2i D 2 6i 2 2011 湖南卷 若a b R R i 为虚数单位 且 a i i b i 则 A a 1 b 1 B a 1 b 1 C a 1 b 1 D a 1 b 1 3 2011 天津卷 i 是虚数单位 复数 1 3i 1 i A 2 i B 2 i C 1 2i D 1 2i 4 2012 湖南卷 复数z i i 1 i 为虚数单位 的共轭复数是 A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 5 2012 北京卷 在复平面内 复数对应的点的坐标为 10i 3 i A 1 3 B 3 1 C 1 3 D 3 1 6 2011 北京卷改编 复数 i 2 1 2i 7 若复数为纯虚数 i 为虚数单位 a为实数 则实数a a i 1 i 8 2012 湖北卷 若 a bi a b为实数 i 为虚数单位 则 3 bi 1 i a b 1 复数z1 z2满足 z1 z2 z1 z2 则z1与z2所对应的向量的关系是 2 A 平行 B 垂直 C 相等 D 以上关系都不对 第 29 讲 巩固练习 1 D 2 C 3 A 4 A 解析 由z i i 1 1 i 及共轭复数定义得 1 i z 5 A 解析 1 3i 实部是 1 虚部是 3 对应复平面上 10i 3 i 10i 3 i 3 i 3 i 的点为 1 3 故选 A 6 i 解法 1 分母实数化 i i 2 1 2i i 2 1 2i 1 2i 1 2i i 2i2 2 4i 1 4i2 0 5i 5 解法 2 i i 2 1 2i i 1 2i 1 2i 7 1 解析 因为 i 为纯虚数 a i 1 i a i 1 i 1 i 1 i a 1 1 a i 2 a 1 2 1 a 2 所以 0 且 0 所以a 1 a 1 2 1 a 2 8 3 解析 因为 a bi 所以 3 bi a bi 1 i a b b a i 3 bi 1 i 又因为a b都为实数 故由复数的相等的充要条件得a b 3 2 在下列命题中 正确命题的序号为 若z C C 则 z2 z 2 z1 z2 z3 C C 若 z1 z2 2 z2 z3 2 0 则z1 z3 若a b是两个相等的实数 则 a b a b i 是纯虚数 3 设t R R 复数z t 1 t2 2 t 3 i 复数z在复平面上对应的点在抛 物线y x2上 求实数t 1 2 提升能力 1 B 2 3 3 解析 要使复数z在复平面上对应的点在抛物线y
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