平行四边形复习提高专题训练

平行四边边形复复习习提高专题训练专题训练 一 填空题 1 如图 BD 是平行四边形 ABCD 的对角线 点 E F 在 BD 上 要使四边形 AECF 是平 行四边形 还需要增加的一个条件是 填一个即可 2 如图 已知矩形 ABCD 对角线 AC BD 相交于 O AE BD 于 E 若 AB 6 AD 8 则 AE 3 如图 以 ABC 的三边为边在 BC 的同一侧分别作三个等边三角形 即 ABD BCE ACF 1 四边形 ADEF 是 2 当 ABC 满足条件 时 四 边形 ADEF 为菱形 3 当 ABC 满足条件 时 四边形 ADEF 不存在 1 题 2 题 3 题 4 已知一个三角形的一边长为 2 这边上的中线为 1 另两边之和为 1 则这两边之 积为 5 如图所示 在平行四边形 ABCD 中 EF BC GH AB EF GH 的交点 P 在 BD 上 图中有 对四边形面积相等 它们是 6 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于 O AOB 的周长为 3 ABC 60 则菱形 ABCD 的面积为 7 如图 矩形 ABCD 中 AC BD 相交于点 O AE 平分 BAD 交 BC 于 E 若 EAO 15 则 BOE 的度数为 度 8 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 4 将矩形沿 AC 折叠 点 D 落在点 D 处 则重叠 部分 AFC 的面积为 5 题 6 题 7 题 8 题 二 选择题 9 如图 ABCD 中 ABC 75 AF BC 于 F AF 交 BD 于 E 若 DE 2AB 则 AED 的大小是 A 60 B 65 C 70 D 75 9 题 10 题 11 题 12 题 10 如图 正 AEF 的边长与菱形 ABCD 的边长相等 点 E F 分别在 BC CD 上 则 B 的度数是 A 70 B 75 C 80 D 95 11 如图 正方形 ABCD 外有一点 P P 在 BC 外侧 并在平行线 AB 与 CD 之间 若 PA PB PC 则 PD A 2 B C 3 D 12 如图 平行四边形 ABCD 中 BC 2AB CE AB 于 E F 为 AD 的中点 若 AEF 54 则 B A 54 B 60 C 66 D 72 13 四边形 ABCD 的四边分别为 a b c d 其中 a c 为对边 且满足 a2 b2 c2 d2 2ac 2bd 则这个四边形一定是 A 两组角分别相等的四边形B 平行四边形 C 对角线互相垂直的四边形D 对角线相等的四边形 14 已知四边形 ABCD 从下列条件中 1 AB CD 2 BC AD 3 AB CD 4 BC AD 5 A C 6 B D 任取其中两个 可以得出 四边 形 ABCD 是平行四边形 这一结论的情况有 A 4 种B 9 种C 13 种D 15 种 三 解答题 共 11 小题 满分 0 分 15 如图 在 ADC 中 BAC 90 AD BC BE AF 分别是 ABC DAC 的平分 线 BE 和 AD 交于 G 求证 GF AC 16 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 C 60 BC 2 D 是 AC 的中点 以 D 作 DE AC 与 CB 的延长线交于 E 以 AB BE 为邻边作长方形 ABEF 连接 DF 求 DF 的 长 17 如图 在 ABC 中 C 90 点 M 在 BC 上 且 BM AC N 在 AC 上 且 AN MC AM 与 BN 相交于 P 求证 BPM 45 A M O F N E B C D 18 阅读下面短文 如图 ABC 是直角三角形 C 90 现将 ABC 补成矩形 使 ABC 的两个顶点为 矩形一边的两个端点 第三个顶点落在矩形这一边的对边上 那么符合要求的矩形可以画 出两个矩形 ACBD 和矩形 AEFB 如图 解答问题 1 设图 中矩形 ACBD 和矩形 AEFB 的面积分别为 S1 S2 则 S1 S2 填 或 2 如图 ABC 是钝角三角形 按短文中的要求把它补成矩形 那么符合要求的矩 形可以画 个 利用图 把它画出来 3 如图 ABC 是锐角三角形且三边满足 BC AC AB 按短文中的要求把它补成 矩形 那么符合要求的矩形可以画出 个 利用图 把它画出来 4 在 3 中所画出的矩形中 哪一个的周长最小 为什么 19 如图 已知正方形纸片 ABCD M N 分别是 AD BC 的中点 把 BC 向上翻折 使点 C 恰好落在 MN 上的 P 点处 BQ 为折痕 则 PBQ 20 如图 四边形是边长为 3 的正方形 是上一点 且ABCDEBC 将正方形折叠 使点与点重合 折痕为 求 1 2 BEEC AEMN 的面积 ANE 21 如图所示 ABC 中 点 O 是 AC 边上的一个动点 过 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA的平 分线于点 E 交 BCA的外角平分线于 F 1 求让 EOFO 2 当点 O 运动到何处时 四边 形 AECF 是矩形 并证明你的结论 3 若 AC 边上存在点 O 使四边形 AECF 是正方形 且 求 B的大小 AE BC 22 如图 矩形纸片 ABCD 中 26AB 厘米 18 5BC 厘米 点 E 在 AD 上 且 AE 6 厘米 点 P 是 AB 边上一动点 按如下操作 步骤一 折叠纸片 使点 P 与点 E 重合 展开纸片得折痕 MN 如图 步骤二 过点 P 作ABPT 交 MN 所在的直线于点 Q 连结 QE 如图 图 图 图 1 无论点 P 在 AB 边上任何位置 都有 PQ QE 填 2 如图 所示 将矩形纸片 ABCD 放在直角坐标系中 按上述步骤一 二进行操 作 i 当点 P 在 A 点时 PT 与 MN 交于点 1 Q 1 Q点的坐标是 ii 当 PA 6 厘米时 PT 与 MN 交于点 2 Q 2 Q点的坐标是 iii 当 PA a厘米时 在图 中用尺规作出 MN 不要求写作法 要求保留作图 痕迹 PT 与 MN 交于点 3 Q 3 Q点的坐标是 23 如图 直角梯形 OABC 的直角顶点 O 是坐标原点 边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴的 正半轴上 OA BC D 是 BC 上一点 BD 4 1 OA 2 AB 3 OAB 45 E F 分别 是线段 OA AB 上的两动点 且始终保持 DEF 45 1 直接写出 D 点的坐标 2 设 OE x AF y 当 y 与 x 相等时 求 E 点坐标 3 当 AEF 是等腰三角形时 将 AEF 沿 EF 折叠 得到 EF A 求 EF A 与五边 形 OEFBC 重叠部分的面积 三角形的中位线三角形的中位线 1 如图 ABC 中 AB AC 6 BC 8 AE 平分 BAC 交 BC 于点 E 点 D 为 AB 的中 点 连接 DE 则 BDE 的周长是 A 7 B 10C 4 2D 12 2 如图 已知四边形 ABCD 中 R P 分别是 BC CD 上的点 E F 分别是 AP RP 的 中点 当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时 那么下列结论成立的是 A 线段 EF 的长逐渐增大B 线段 EF 的长逐渐减少 C 线段 EF 的长不变 D 线段 EF 的长与点 P 的位置有关 3 如图 DE 是 ABC 的中位线 F 是 DE 的中点 CF 的延长线交 AB 于点 G 则 AG GD 等于 A 2 1B 3 1C 3 2D 4 3 4 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E F G 分别是 AB CD AC 的中点 若 DAC 20 ACB 66 则 FEG 等于 A 47 B 46 C 11 5 D 23 5 如图 M 是 ABC 的边 BC 的中点 AN 平分 BAC 且 BN AN 垂足为 N 且 AB 6 BC 10 MN 1 5 则 ABC 的周长是 A 28B 32C 18D 25 6 如图 在 ABC 中 D E F 分别为 BC AC AB 的中点 AH BC 于点 H FD 8cm 则 HE 的值为 A 20cmB 16cmC 12cmD 8cm 7 已知 如图所示 在 ABC 中 点 D E F 分别为 BC AD CE 的中点 且 S ABC 4cm2 则阴影部分的面积为 cm2 8 如下图 已知 BE CD 分别是 ABC 的角平分线 并且 AE BE 于 E 点 AD DC 于 D