高中物理共点力平衡问题的讲义

B C A 6 00 300 处理共点力平衡问题的常见方法讲义处理共点力平衡问题的常见方法讲义 物体的共点力平衡问题 涉及力的概念 受力分析 力的合成与分解 列方程运算等多方面数学 物理知识 和能力的应用 是高考中的热点 对于刚入学的高一新生来说 这个部分是一大难点 现将处理共点力平衡问题 的常见方法总结如下 1 1 三力平衡问题的解决方法 力的合成法 分解法 相似三角形法 三力平衡问题的解决方法 力的合成法 分解法 相似三角形法 1 力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态 则任意两个力的合力一定与第三个力大小相 等 方向相反 2 力的分解法 在实际问题中 一般根据力产生的实际作用效果分解 3 相似三角形法 这种方法主要用来解决三力平衡的问题 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法 把三个平衡力转化为三角 形的三条边 利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解 4 所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对 角线长短的关系或变化情况 做一些较为复杂的定性分析 从图形上一下就可以看出结果 得出结论 题型特点 1 物体受三个力 2 三个力中一个力是恒力 一个力的方向不变 由于第三个力的方向变化 而使该力和 方向不变的力的大小发生变化 但二者合力不变 例 1 如图 1 甲所示 质量为 m 的物体悬挂在轻质支架上 斜梁 OB 与竖直方向的夹角为 设水平横梁 OA 和斜梁 OB 作用于 O 点的弹力分别为 F1 和 F2 以下结果正确的是 图 1 甲 A F1 mgsin B F1 sin mg q C F2 mgcos D F2 cos mg q 训练 1 用轻绳 AC 和 BC 悬挂一重物 绳 AC 和 BC 与水平天花板的夹角分别为 600和 300 如图所 示 已知悬挂重物的重力 150 牛顿 求 AC 绳和 BC 绳上承受的拉力大小 例 2 如图 2 甲所示 质量为 m 的球放在倾角为 的光滑斜面上 试分析挡板 AO 与斜面间的 倾角 多大时 AO 所受压力最小 图 2 甲 训练 2 如图 2 4 2 所示 两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止 两根绳子与水平方向夹角 均为 60 现保持绳子AB与水平方向的夹角不变 将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向 在 这一过程中 绳子BC的拉力变化情况是 A 增大 B 先减小 后增大C 减小 D 先增大 后减小 训练 3 如图 小球被轻质绳系着 斜吊着放在光滑劈上 球质量为 斜面倾角为 在水平m 向右缓慢推动劈的过程中 A 绳上张力先增大后减小B 绳上张力先减小后增大 C 劈对球的支持力减小 D 劈对球的支持力增小 例 3 固定在水平面上的光滑半球半径为 R 球心 0 的正上方 C 处固定一个小定滑轮 细线一 端拴一小球置于半球面上 A 点 另一端绕过定滑轮 如图 3 甲所示 现将小球缓慢地从 A 点拉向 B 点 则此过程中小球对半球的压力大小 N F 细线的拉力大小 T F 的 变化情况是 A N F 不变 T F 不变 B N F 不变 T F 变大 C N F 不变 T F 变小 D N F 变大 T F 变小 训练 4 一轻杆BO 其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上 B端 挂一重物 且系一细绳 细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮 用力F 拉住 如图 2 4 4 所示 现将细绳缓慢往左拉 使杆BO与杆AO 间的夹角 逐渐减小 则在此过程中 拉力F及杆BO所受压力FN 的大小变化情况是 A FN 先减小 后增大 B FN 始终不变 C F先减小 后增大 D F始终不变 2 2 解多个共点力作用下物体平衡问题的方法 正交分解法 解多个共点力作用下物体平衡问题的方法 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时 常用正交分解法列平衡方程求解 0 x F 合 0 y F 合 为方便计算 建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 例 4 如图所示 重力为 500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重 200N 的物体 当绳与水平面 成 60 角时 物体静止 不计滑轮与绳的摩擦 求地面对人的支持力和摩擦力 训练 5 如图所示 氢气球重 10N 所受空气浮力为 16N 由于水平风力的作用使牵扯住氢气球的 细绳与地面夹角为 60 试求氢气球所受细绳拉力和风力的大小 训练 6 如图 A B两物体叠放在水平地面上 已知A B的质量分别为10 kg 20 A m B m kg A B之间 B与地面之间的动摩擦因数均为0 5 一轻绳一端系住物体A 另一端系于 墙上 绳与竖直方向的夹角为 今欲用外力将物体B匀速向右拉出 求所加水平力F的大小 0 37 并画出A B的受力分析图 取 2 10m sg 00 sin370 6 cos370 8 3 3 研究对象的灵活选择研究对象的灵活选择 整体法与隔离法整体法与隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节 在很多物理问题中 研究对象的选择方案是多样的 研究对象的 选取方法不同会影响求解的繁简程度 隔离法与整体法都是物理解题的基本方法 通常在分析外力对系统的作用 时 用整体法 在分析系统内各物体 各部分 间相互作用时 用隔离法 解题中应遵循 先整体 后隔离 的 原则 例 5 在粗糙水平面上有一个三角形木块 a 在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为 m1 和 m2 的两个木块 b 和 c 如图所示 已知 m1 m2 三木块均处于静止 则粗糙地面对于三角形 木块 A 有摩擦力作用 摩擦力的方向水平向右 B 有摩擦力作用 摩擦力的方向水平向左 C 有摩擦力作用 但摩擦力的方向不能确定 D 没有摩擦力的作用 训练训练7 7 如图所示 100个大小相同 质量均为m且光滑的小球 静止放 置于两相互垂直且光滑的平面上 平面AB与水平面的夹角为30 则第2个 b c a m1 m2 A B F 图 2 6 17 小球对第3个小球的作用力大小为 A B 48mg C 49mg D 98mg 训练训练 8 8 如图 2 2 8 所示 物体a b和c叠放在水平桌面上 水平力Fb 5N Fc 10N 分别作用于 物体b c上 a b和c仍保持静止 以F1 F2 F3分别表示a与b b与c c与桌面间的静摩 擦力的大小 则 A F1 5N F2 0 F3 5N B F1 5N F2 5N F3 0 C F1 0 F2 5N F3 5N D F1 0 F2 10N F3 5N 训练训练 9 9 如图 2 6 17 所示 物体A靠在竖直墙面上 在力F作用下 A B保持静止 物体A的 受力个数为 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 训练训练 1010 如图 2 2 11 所示 两块相同的竖直木板之间有质量均为m的四块相同 的砖 用两个大小均为F的水平压力压木板 使砖静止不动 设所有接触面均粗 糙 则第三块砖对第二块砖的摩擦力大小为 A 0 B mg C F D 2mg 训练训练 1111 如如图 5 所示 一弧形的石拱桥由四块完全相同的石块垒成 每块石块的左 右两个截 面间所夹的圆心角为 30 第 1 4 块石块固定在地面上 直线 OA 沿竖直方向 则第 2 3 块石块 间的作用力 F23和第 1 2 块石块间的作用力 F12之比为 不计石块间的摩擦力 A B C D 2 3 2 1 2 2 3 训练训练 1212 如图所示 重力均为 G 的两条形磁铁分别用细线 A 和 B 悬挂在水平的天花板 上 静止时 A 线的张力为 F1 B 线的张力为 F2 则 B A F1 2G F2 G B F1 2G F2 G C F1G D F1 2G F2 G 训练 13 如图 轻绳的一端系在质量为的物体上 别一端系在一个圆环上 圆环套在粗糙的m Fc Fb 图 2 2 8 a b c 1 2 3 4 F F 图 2 2 11 水平横杆上 现用水平力拉绳上一点 使物体处在图中实线位置 然后改变的大小 MNFF 使其缓慢下降到图中虚线位置 圆环仍在原来位置不动 则在这一过程中 水平力 环与横杆F 的摩擦力和环对杆的压力的变化情况是 fN A 逐渐增大 保持不变 逐渐增大FfN B 逐渐增大 逐渐增大 保持不变FfN C 逐渐减小 逐渐增大 逐渐减小FfN D 逐渐减小 逐渐减小 保持不变FfN 4 求共点力作用下物体平衡的极值问题求共点力作用下物体平衡的极值问题 例 6 如图 1 37 所示 物体重 10N 物体与竖直墙的动摩擦因数 为 0 5 用一个与水平成 45 角的力 F 作用在物体上 要使物体 A 静止于 墙上 则 F 的取值是多少 训练训练 1414 如图 2 2 16 所示 重物A质量为mA 5kg 重物B质量为mB 2kg A与桌面 间的最大静摩擦力为Fm 10N 为使系统处于静止状态 试求拉力 F大小范围 g取 10m s2 训练训练 1414 如图 2 4 9 所示 两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上 两根长度均 F F F 45 图 1 37 图 2 2 16 为l的轻绳一端系在小环