幂的乘方专项练习50题(有答案过程)

1 幂的乘方专项练习幂的乘方专项练习 50 题 有答案题 有答案 知识点 知识点 1 若 m n 均为正整数 则 am n 即幂的乘方 底数 指数 2 计算 1 75 4 2 75 74 3 x5 2 4 x5 x2 5 7 4 5 6 7 5 4 3 你能说明下面每一步计算的理由吗 将它们填在括号里 1 y y2 3 y y6 y7 2 2 a2 6 a3 4 2a12 a12 a12 专项练习 专项练习 1 a b 2 4 2 y4 5 3 y2a 1 2 4 5 3 4 54 3 5 a b a b 2 5 6 a2 5 a a11 7 x6 2 x10 x2 2 x 3 4 8 x5 2 x2 5 x 2 5 9 a5 3 10 an 2 3 11 43 3 2 12 x3 5 13 x 2 3 14 x y 3 4 1515 3224 aa 1616 1616 323 aa 1717 4554 xx 1818 1231 mm aa 1919 3 22254222 xxxx 2020 若 若 则则3 n x n x3 21 x x2 3 22 xm n xn m 23 y4 5 y5 4 24 m3 4 m10m2 m m3 m8 25 a b n 2 b a n 1 2 26 若 2k 83 则 k 27 m3 4 m10m2 m m3 m8 28 5 a3 4 13 a6 2 29 7x4 x5 x 7 5 x4 4 x8 2 30 x y 3 6 x y 9 2 31 b 3a 2 n 1 3a b 2n 1 3 n 为正整数 32 x3 xn 5 x13 则 n 33 x3 4 x4 3 a3 2 a2 3 34 若 xm x2m 2 求 x9m 3 35 若 a2n 3 求 a3n 4 36 已知 am 2 an 3 求 a2m 3n 37 若 644 83 2x 求 x 的值 38 若 2 8n 16n 222 求 n 的值 39 已知 a2m 2 b3n 3 求 a3m 2 b2n 3 a2m b3n的值 40 若 2x 4y 1 27y 3x 1 试求 x 与 y 的值 41 已知 3x 2 求 3x 2的值 42 已知 xm n xm n x9 求 m 的值 43 若 52x 1 125 求 x 2 2011 x的值 44 已知 am 3 an 2 求 am 2n的值 45 已知 a2n 1 5 求 a6n 3的值 46 已知 a 3555 b 4444 c 5333 试比较 a b c 的大小 47 当 n 为奇数时 a2 n an 2 48 已知 164 28m 求 m 的值 49 a2 3 4 2 50 已知 n 为正整数 且 x2n 3 求 9 x3n 2的值 4 51 若 a 2b b 2 2 0 求 a5b10的值 52 已知 3x 4y 5 0 求 8x 16y的值 53 若 n 为自然数 试确定 34n 1 的末位数字 54 54 比较比较 5 550 50与 与 242425 25的大小 的大小 55 灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则 以及数学中的整体思想 还可以解 决较复杂的问题 例如 已知 ax 3 ay 2 求 ax y的值 根据同底数幂乘法的逆运算 设 a2x 3y a2x a3y 然后利用幂的乘方的逆运算 得 a2x ax 2 a3y ay 3 把 ax 3 ay 2 代入即可求得结果 所以 a2x 3y a2x a3y ax 2 ay 3 32 23 9 8 72 试一试完成以下问题 已知 am 2 an 5 求 a3m 2n的值 5 答案答案 知识点 知识点 1 amn 不变 相乘 2 1 720 2 79 3 x10 4 x7 5 720 6 720 3 1 幂的乘方法则 同底数幂的乘法法则 2 幂的乘方法则 合并同类项法则 专项练习答案 专项练习答案 1 a b 8 2 y20 3 y4a 2 4 0 5 a b 11 6 2a11 7 4x12 8 x10 x10 x10 提示 利用乘方的意义 9 a15 10 a3n 6 11 49 12 x15 13 x6 14 x y 12 1515 a a 1616 a a 1717 0 0 149 1818 a a 1919 3x3x x x 2020 x x 3 3 2727 5m5 1214 n x3 n33 21 x 22 x 23 0 7mn2 24 3m 25 a b 26 K 9 122n4 27 m 28 8a 29 3x 121216 30 2 x y 31 3a b 185n8 32 2 提示 x3 xn 5 x3 x5n x3 5n x13 3 5n 13 n 2 33 2x12 a12 提示 x3 4 x4 3 x12 x12 2x12 a3 2 a2 3 a6 a6 a6 6 a12 34 x 2 x9m x 2 8 m3m333 35 a3n 4 a a2n 3 729 12n 6 6 36 a2m 3n aa a a 2 3 108 m2n3m2n323 37 644 83 2 2 2 x 33 643333 38 2 2 n 2 7n 1 22 n 32 3n41n7 39 a3m 2 b2n 3 a2m b3n a b a2m b3n m23n32 2 3 2 3 5 32 6 40 2x 2 3 3x 1 2y2 y3 X 2y 2 3y x 1 解得 x 4 y 1 42 3x 2 3x 3 2 9 18 2 42 m n m n 9 M 4 5 43 2x 1 3 x 1 x 2 2011 x 1 2 1 12011 44 am 3 an 2 am 2n am a2n am an 2 3 22 12 45 a2n 1 5 a6n 3 a3 2n 1 a2n 1 3 53 125 46 a 3555 35 111 35 111 b 4444 44 111 44 111 c 5333 53 111 53 111 又 256 243 125 即 b a c 47 a4n 提示 原式 a2n a2n a2n a2n a4n 48 2 提示 164 24 4 216 28m 8m 16 m 2 49 a48 提示 原式 a6 4 2 a6 4 2 a24 2 a48 50 x2n 3 9 x3n 2 9x6n 9 x2n 3 9 33 32 33 35 243 51 a 2b 0 b 2 2 0 且 a 2b b 2 2 0 a 2b 0 b 2 2 0 a5b10 45 210 22 5 210 210 210 220 20 4 20 2 aba bb 52 3x 4y 5 0 3x 4y 5 8x 16y 23 x 24 y 23x 24y 23x 4y 25 32 5