2011高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力定律与航天考点演练（解析版）

用心 爱心 专心 1 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力定律与航天万有引力定律与航天 第第 1 1 节曲线运动运动的合成与分解节曲线运动运动的合成与分解 时间 45 分钟满分 100 分 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 7 分 每题只有一个答案正确 共 70 分 1 关于曲线运动的性质 下列说法中正确的是 A 曲线运动一定是变速运动 B 曲线运动一定是变加速运动 C 圆周运动一定是匀变速运动 D 变力作用下的物体一定做曲线运动 2 一质点在 xOy 平面内从 O 点开始运动的轨迹如图所示 则质点的速度 若 x 方向始终匀速 则 y 方向先加速后减速 x 方向始终匀速 则 y 方向先减速后加速 若 y 方向始终匀速 则 x 方向先减速后加速 若 y 方向始终匀速 则 x 方向先加速后减速 A B C D 3 2010 广东实验中学模拟 某人游珠江 他以一定 速度面部始终垂直河岸向对岸游去 江中各处水流速度相 等 他游过的路程 过河所用的时间与水速的关系是 A 水速大时 路程长 时间长 B 水速大时 路程长 时间短 C 水速大时 路程长 时间不变 D 路程 时间与水速无关 4 2010 肇庆模拟 河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示 船在静水中的速度 与时间的关系如图乙所示 若要使船以最短时间渡河 则 A 船渡河的最短时间是 60 s B 船在行驶过程中 船头始终与河岸垂直 C 船在河水中航行的轨迹是一条直线 D 船在河水中的最大速度是 7 m s 5 如图所示 在一次救灾工作中 一架沿水平直线飞行的直升 飞机 A 用悬索 重力可忽略不计 救助困在湖水中的伤员 B 在 直升飞机 A 和伤员 B 以相同的水平速度匀速运动的同时 悬索 将伤员提起 在某一段时间内 A B 之间的距离以 l H t2 式 中 H 为直升飞机 A 离地面的高度 各物理量的单位均为国际单 位制单位 规律变化 则在这段时间内 下面判断中正确的是 不计空气作用力 A 悬索的拉力小于伤员的重力 用心 爱心 专心 2 B 悬索成倾斜直线 C 伤员做速度减小的曲线运动 D 伤员做加速度大小 方向均不变的曲线运动 6 如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹 示意图 已知在 B 点的速度与加速度相互垂直 则 下列说法中正确的是 A D 点的速率比 C 点的速率大 B A 点的加速度与速度的夹角小于 90 C A 点的加速度比 D 点的加速度大 D 从 A 到 D 加速度与速度的夹角先增大后减小 7 2010 山东师大附中模拟 如图所示 小朋友在玩一种 运动中投掷的游戏 目的是在运动中将手中的球投进离地面高 3 m 的吊环 他在车上和车一起以 2 m s 的速度向吊环运动 小朋友抛球时手离地面 1 2 m 当他在离吊环的水平距离为 2 m 时将球相对于自己竖直上抛 球刚好进入吊环 他将球竖直向 上抛出时的速度是 g 取 10 m s2 A 1 8 m s B 3 2 m s C 6 8m s D 3 6m s 8 一物体在光滑的水平桌面上运动 在相互垂直的 x 方向和 y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图 所示 关于物体的运动 下列说法正确的是 物体做曲线运动 物体做直线运动 物体运动的初速度大小是 50 m s 物体运动的初速度大小是 10 m s A B C D 9 2010 衡水模拟 民族运动会上有一个骑射项目 运 动员骑在奔驶的马背上 弯弓放箭射击侧向的固定目 标 假设运动员骑马奔驰的速度为 v1 运动员静止时 射出的弓箭速度为 v2 跑道离固定目标的最近距离为 d 要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短 则 A 运动员放箭处离目标的距离为 dv2 v1 B 运动员放箭处离目标的距离为 22 12 2 d vv v C 箭射到靶的最短时间为 d v1 D 箭射到靶的最短时间为 22 21 d vv 10 如图所示 沿竖直杆以速度 v 匀速下滑的物体 A 通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体 B 细绳与竖直 杆间的夹角为 则以下说法正确的是 A 物体 B 向右匀速运动 B 物体 B 向右匀加速运动 C 细绳对 A 的拉力逐渐变小 用心 爱心 专心 3 D 细绳对 B 的拉力逐渐变大 二 计算题 本题共 2 小题 共 30 分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要 注明单位 11 14 分 河宽 d 60 m 水流速度 v1 6 m s 小船在静水中的速度 v2 3 m s 问 1 要使它渡河的时间最短 则小船应如何渡河 最短时间是多少 2 要使它渡河的航程最短 则小船应如何渡河 最短的航程是多少 12 16 分 如图甲所示 在一端封闭 长约 1 m 的玻璃管内注满清水 水中放一个蜡烛做的蜡 块 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧 然后将这个玻璃管倒置 在蜡块沿玻璃管上升的同时 将玻璃管水平向右移动 假设从某时刻开始计时 蜡块在玻璃管内每 1 s 上升的距离都是 10 cm 玻璃管向右匀加速平移 每 1 s 通过的水平位移依次是 2 5 cm 7 5 cm 12 5 cm 17 5 cm 图乙中 y 表示蜡块竖直方向的位移 x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移 t 0 时蜡块 位于坐标原点 1 请在图乙中画出蜡块 4 s 内的轨迹 2 求出玻璃管向右平移的加速度 3 求 t 2 s 时蜡块的速度 v 用心 爱心 专心 4 第 2 节平抛运动及其应用 班级 姓名 成绩 时间 45 分钟满分 100 分 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 7 分 每题只有一个答案正确 共 70 分 1 物体做平抛运动时 它的速度方向与水平方向的夹角 的正切 tan 随时间 t 变化的图 象是图中的 2 2009 广东理科基础 滑雪运动员以 20 m s 的速度从一平台水平飞出 落地点与飞出点 的高度差 3 2 m 不计空气阻力 g 取 10 m s2 运动员飞过的水平距离为 s 所用时间为 t 则 下列结果正确的是 A s 16 m t 0 50 s B s 16 m t 0 80 s C s 20 m t 0 50 s D s 20 m t 0 80 s 3 一物体从某高度以初速度 v0 水平抛出 落地时速度大小为 v 则它运动的时间为 A B C D 0 vv g 0 2 vv g 22 0 2 vv g 22 0 vv g 4 如图所示 从一根空心竖直钢管 A 的上端边缘沿直径 方向向管内水平抛入一钢球 球与管壁多次相碰后落地 球 与管壁相碰时间不计 若换一根等高但较粗的钢管 B 用同 样方法抛入此钢球 则运动时间 A 在 A 管中的球运动时间长 B 在 B 管中的球运动时间长 C 在两管中的运动时间一样长 D 无法确定 5 如图所示 斜面上有 a b c d 四个点 ab bc cd 从 a 点正上方的 O 点以速度 v0水平抛出一个小球 它落 在斜面上 b 点 若小球从 O 点以速度 2v0水平抛出 不计 空气阻力 则它会落在斜面上的 A b 与 c 之间某一点 B c 点 C c 与 d 之间某一点 D d 点 用心 爱心 专心 5 6 如图所示 A B 两质点以相同的水平速度 v0 抛出 A 在竖直平面内运动 落地点为 P1 B 在光滑斜面上 运动 落地点为 P2 不计阻力 比较 P1 P2在 x 轴 方向上的远近关系是 A P1较远 B P2较远 C P1 P2等远 D A B 都有可能 7 甲乙两人在一幢楼的三层窗口比赛掷垒球 他们都尽力沿水平方向掷出同样的垒球 不计 空气阻力 甲掷的水平距离正好是乙的两倍 若乙要想水平掷出相当于甲在三层窗口掷出的距 离 则乙应 A 在 5 层窗口水平掷出 B 在 6 层窗口水平掷出 C 在 9 层窗口水平掷出 D 在 12 层窗口水平掷出 8 如图所示 一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行 发现地面目标 P 后 开始瞄准并投掷 炸弹 若炸弹恰好击中目标 P 假设投弹后 飞机仍以原速度水平匀速飞行 则 不计空气阻 力 炸弹击中目标 P 时飞机正处在 P 点正上方 炸弹击中目标 P 时飞机是否处在 P 点正上方取决于飞机飞行速度的大小 飞行员听到爆炸声时 飞机正处在 P 点正上方 飞行员听到爆炸声时 飞机正处在 P 点偏西一些的位置 A B C D 9 2010 苏州模拟 如图所示 取稍长的细杆 其一端固定一 枚铁钉 另一端用羽毛做一个尾翼 做成 A B 两只 飞镖 将一软木板挂在竖直墙壁上作为镖靶 在离墙壁一定距离的同一 处 将它们水平掷出 不计空气阻力 两只 飞镖 插在靶上 的状态如图所示 侧视图 则下列说法中正确的是 A A 镖掷出时的初速度比 B 镖掷出时的初速度小 B B 镖插入靶时的末速度比 A 镖插入靶时的末速度大 C B 镖的运动时间比 A 镖的运动时间长 D A 镖的质量一定比 B 镖的质量大 10 如图所示 在一次空地演习中 离地 H 高处的飞机以水平速度 v1发射一颗炮弹欲轰炸地 面目标 P 反应灵敏的地面拦截系统同时以速度 v2竖直向上发射炮弹拦截 设拦截系统与飞 机的水平距离为 x 若拦截成功 不计空气阻力 则 v1 v2的关系应满足 A v1 v2 B v1 C v1 D v1 2 H v x 2 H v x 2 x v H 用心 爱心 专心 6 二 计算题 本题共 2 小题 共 30 分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要 注明单位 11 14 分 在一次扑灭森林大火的行动中 一架专用直升机载有足量的水悬停在火场上空 320 m 高处 机身可绕旋翼轴原地旋转 机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转 90 水流喷出速度为 30 m s 不计空气阻力 取 g 10 m s2 请估算能扑灭地面上火的面积 12 16 分 抛体运动在各类体育运动项目中很常见 如乒乓球运动 现讨论乒乓球发球问题 设球台长 2L 网高 h 乒乓球反弹前后水平分速度不变 竖直分速度大小不变 方向相反 且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力 设重力加速度为 g 1 若球在球台边缘 O 点正上方高度为 h1处以速度 v1水平发出 落在球台的 P1点 如图实线所 示 求 P1点距 O 点的距离 x1 2 若球在 O 点正上方某高度处以速度 v2水平发出 恰好在最高点时越过球网落在球台的 P2 点 如图虚线所示 求 v2的大小 第 3 节 圆周运动及其应用 班级 姓名 成绩 时间 45 分钟满分 100 分 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 7 分 每题只有一个答案正确 共 70 分 1 如图所示为 A B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象 其中 A 为双曲 用心 爱心 专心 7 线的一个分支 由图可知 A A 物体运动线速度大小不变 B A 物体运动角速度大小不变 C B 物体运动线速度大小不变 D B 物体运动角速度与半径成正比 2 如图所示 一物块沿曲线从 M 点向 N 点运动的过程中 速度逐渐减小 在此过程中物块在 某一位置所受合力方向可能的是 3 如图所示 光滑水平面上 小球 m 在拉力作用下做 匀速圆周运动 若小球运动到 P 点时 拉力 F 发生变化 关于小球运动情况的说法正确的是 A 若拉力突然消失 小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 B 若拉力突然变小 小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 C 若拉力突然变大 小球将沿轨迹 Pb 做离心运动 D 若拉力突然变小 小球将沿轨迹 Pc 做离心运动 4 如图所示 绳子的一端固定在 O 点 另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动 周期相同时 绳长的容易断 周期相同时 绳短的容易断 线速度大小相等时 绳短的容易断 线速度大小相等时 绳长的容易断 A B C D 5 2010 广州调研 如图所示 小球以初速度为 v0 从光滑斜面底部向上滑动 恰能到达最大 高度为 h 的斜面顶部 图中 是内轨半径大于 h 的光滑轨道 是内轨半径小于 h 的光滑轨道 是内轨直径等于 h 的光滑轨道 是长为 1 2h 的轻杆 可绕固定点 O 转动 小球与杆的下 端相碰后粘在一起 小球在底端时的初速度都为 v0 则小球在以上四种情况中能到达高度 h 的有 用心 爱心 专心 8 A B C D 6 2010 广州调研 如图所示 质量不计的轻质弹性杆 P 插入 桌面上的小孔中 杆的另一端套有一个质量为 m 的小球 今 使小球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动 且角速度为 则杆的上端受到球对其作用力的大小为 A m 2R B 242 m gw R C D 条件不足 无法确定 242 m gw R 7 申雪赵宏博在温哥华冬奥会的夺冠使双人花样滑冰得到了更大的关注 如图所示 在双人 花样滑冰运动中 有时会看到男运动员拉着女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场 面 目测体重为 G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为 30 重力加速度为 g 估算该女运动员 A 受到的拉力为3G B 受到的拉力为6G C 向心加速度为3g D 向心加速度为6g 8 2010 韶关调研 如图所示 光滑半球的半径为 R 球心为 O 固定在水平面上 其上方有 一个光滑曲面轨道 AB 高度为 R 2 轨道底端水平并与半球顶端相切 质量为 m 的小球由 A 点静止滑下 小球在水平面上的落点为 C 则 A 小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至 C 点 B 小球将从 B 点开始做平抛运动到达 C 点 C OC 之间的距离为 2R D OC 之间的距离为 6 2 R 9 如图所示 水平的木板 B 托着木块 A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动 从水平位置 a 沿 逆时针方向运动到最高点 b 的过程中 B 对 A 的支持力越来越大 B 对 A 的支持力越来越小 B 对 A 的摩擦力越来越大 B 对 A 的摩擦力越来越小 A B C D 10 在光滑的水平面上相距 40 cm 的两个钉子 A 和 B 如图所示 长 1 m 的细绳一端系着质 量为 0 4 kg 的小球 另一端固定在钉子 A 上 开始时 小球和钉子 A B 在同一直线上 小 球始终以 2 m s 的速率在水平面上做匀速圆周运动 若细绳能承受的最大拉力是 4 N 那么从 开始到细绳断开所经历的时间是 A 0 9 s B 0 8 s C 1 2 s 用心 爱心 专心 9 D 1 6 s 二 计算题 本题共 2 小题 共 30 分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要 注明单位 11 14 分 如图所示 在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上 离轴心 r 20 cm 处放置一小物 块 A 其质量为 m 2 kg A 与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的 k 倍 k 0 5 试求 1 当圆盘转动的角速度 2 rad s 时 物块与圆盘间的摩擦力大小为多大 方向如何 2 欲使 A 与盘面间不发生相对滑动 则圆盘转动的最大角速度为多大 取 g 10 m s2 12 16 分 一根轻绳一端系一小球 另一端固定在 O 点 在 O 点有一个能测量绳的拉力大小 的力传感器 让小球绕 O 点在竖直平面内做圆周运动 由传感器测出拉力 F 随时间 t 变化图 象如图所示 已知小球在最低点 A 的速度 vA 6 m s g 9 8 m s2取 2 g 求 1 小球做圆周运动的周期 T 2 小球的质量 m 3 轻绳的长度 L 用心 爱心 专心 10 第 4 节 万有引力与航天 班级 姓名 成绩 时间 45 分钟满分 100 分 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 7 分 每题只有一个答案正确 共 70 分 1 改编题 在讨论地球潮汐成因时 地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨 道 已知太阳质量约为月球质量的 2 7 107倍 地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运 行的轨道半径的 400 倍 关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力 以下说法正确的是 A 太阳引力远小于月球引力 B 太阳引力与月球引力相差不大 C 月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D 月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 2 下列各组物理数据中 能够估算出月球质量的是 月球绕地球运行的周期及月 地中心间的距离 绕月球表面运行的飞船的周期及月球的半径 绕月球表面运行的飞船的周期及线速度 月球表面的重力加速度 A B C D 3 2009 广东理科基础 宇宙飞船在半径为 r1的轨道上运行 变轨后的半径为 r2 且知 r1 r2 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动 则变轨后宇宙飞船的 A 线速度变小 B 角速度变小 C 周期变大 D 向心加速度变大 4 下列关于地球同步通信卫星的说法中 正确的是 A 为避免通信卫星在轨道上相撞 应使它们运行在不同的轨道上 B 通信卫星定点在地球上空某处 各个通信卫星的角速度相同 但线速度大小可以不同 C 不同国家发射通信卫星的地点不同 这些卫星轨道不一定在同一平面内 D 通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上 5 如图所示 在同一轨道平面上 绕地球做圆周运动的卫星 A B 和 C 某时刻恰好在同一 直线上 当卫星 B 运转一周时 下列说法正确的有 A 因为各卫星的角速度 A B C 所以各卫星仍在原位置上 B 因为各卫星运转周期 TA TB TC 所以卫星 A 超前于卫星 B 卫星 C 滞后于卫星 B C 因为各卫星运转频率 fA fB fC 所以卫星 A 滞后于卫星 B 卫星 C 超前于卫星 B D 因为各卫星的线速度 vA vB vC 所以卫星 A 超前于卫星 B 卫星 C 滞后于卫星 B 用心 爱心 专心 11 6 土星外层上有一个环 为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群 可以测量环中各层 的线速度 v 与该层到土星中心的距离 R 之间的关系来判断 若 v R 则该层是土星的一部分 若 v2 R 则该层是土星的卫星群 若 v 1 R 则该层是土星的一部分 若 v2 1 R 则该层是土星的卫星群 以上判断正确的是 A B C D 7 宇宙飞船要与轨道空间站对接 飞船为了追上轨道空间站 可以采取的措施是 A 只能从较低轨道上加速 B 只能从较高轨道上加速 C 只能从同一空间同一高度轨道上加速 D 无论在什么轨道上 只要加速都行 8 创新题 在研究宇宙发展演变的理论中 有一种学说叫做 宇宙膨胀说 这种学说认为引 力常量 G 在缓慢地减小 根据这一理论 在很久很久以前 太阳系中地球的公转情况与现在 相比 A 公转半径 R 较大 B 公转周期 T 较大 C 公转速率 v 较大 D 公转角速度 较小 9 2009 福建 嫦娥一号 月球探测器在环绕月球运行过程中 设探测器运行的轨道半径 为 r 运行速率为 v 当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 A r v 都将略为减小 B r v 都将保持不变 C r 将略为减小 v 将略为增大 D r 将略为增大 v 将略为减小 10 改编题 2008 年 9 月 25 日至 28 日我国成功实施了 神舟 七号载人航天飞行并实现了航 天员首次出舱 飞船先沿椭圆轨道飞行 后在远地点 343 km 处点火加速 由椭圆轨道变成高 度为 343 km 的圆轨道 在此圆轨道上飞船运行周期约为 90 分钟 下列判断错误的是 A 飞船变轨后机械能增大 B 飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C 飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度 D 飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 用心 爱心 专心 12 二 计算题 本题共 2 小题 共 30 分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要 注明单位 11 2010 北京崇文区模拟 14 分 2008 年 9 月我国成功发射 神舟 七号载人航天飞船 如 图所示为 神舟 七号绕地球飞行时的电视直播画面 图中数据显示 飞船距地面的高度约 为地球半径的 1 20 已知地球半径为 R 地面附近的重力加速度为 g 设飞船 大西洋星绕地 球均做匀速圆周运动 1 估算 神舟 七号飞船在轨运行的加速度大小 2 已知大西洋星距地面的高度约为地球半径的 6 倍 估算大西洋星的速率 12 2010 青岛模拟 16 分 宇航员在月球表面完成下面的实验 在一固定的竖直光滑圆轨道 内部最低点有一静止的质量为 m 的小球 可视为质点 如图所示 当给小球一瞬间的速度 v 时 刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动 已知圆弧的轨道半径为 r 月球的半径为 R 引力常量为 G 求 1 若在月球表面上发射一颗环月卫星 所需最小发射速度为多大 2 轨道半径为 2R 的环月卫星周期为多大 用心 爱心 专心 13 参考答案 第四章 第 1 节 曲线运动运动的合成与分解 1 解析解析 曲线运动的速度方向发生变化 故具有加速度 其加速度可以变化也可以恒定 所 以 A 正确 BD 错误 圆周运动的加速度方向发生变化 是变加速运动 故 C 错误 答案答案 A 2 解析解析 由轨迹图线可知 若 x 方向始终匀速 则开始所受合力沿 y 方向 后来沿 y 方向 如图甲所示 可以判断应是先减速后加速 故 错误 正确 若 y 方向匀速 则受力先沿 x 方向 后沿 x 方向 如图乙所示 故先加速后减速 所以 错误 正确 答案答案 D 3 解析解析 游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度 水流速度越大 其合速度与岸的夹角越小 路程越长 但过河时间 t d v人 与水速无关 故 A B D 均错 误 C 正确 答案 答案 C 4 解析 解析 当船头垂直河岸时过河时间最短 由图可看出河宽 300 m 船速为 3 m s 由 t x v 可知最短时间为 100 s 由于水速是变化的 故航行的轨迹是一条曲线 船速最大时 v 5 m s 答案 B 5 解析 解析 飞机和伤员水平方向以相同的速度匀速运动 A B 之间的距离以 l H t2的规律变化 故伤员在竖直方向上做匀加速运动 伤员的合运动为匀变速曲线运动 所以 A B C 错误 D 正确 答案 答案 D 6 解析 解析 质点做匀变速曲线运动 合力的大小方向均不变 加速度不变 故 C 错误 由 B 点 速度与加速度相互垂直可知 合力方向与 B 点切线垂直且向下 故质点由 C 到 D 点的过程中 合力做正功 速率增大 A 正确 A 点的加速度方向与过 A 的切线即速度方向夹角大于 90 B 错误 从 A 到 D 加速度与速度的夹角一直变小 D 错误 答案答案 A 7 解析解析 对于小球 水平方向 x v0t 对于竖直方向 有 vt gt2 2 H h 将 x 2 m v0 2 m s H 3 m h 1 2 m g 10 m s2代入前面两式并联立解得 v 6 8 m s 答案 答案 C 8 解析解析 由 v t 图象可以看出 物体在 x 方向做匀速直线运动 在 y 方向做匀变速直线运动 故物体做曲线运动 正确 错误 物体的初速度是两个初速度的矢量和 即 v0 50m s 正确 错误 22 xy vv 答案答案 A 9 解析解析 要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标 v2 必须垂直于 v1 并且 v1 v2的合速度方向指向目标 如图所示 故箭射到靶的最短时间为 d v2 C D 均错误 运动 员放箭处离目标的距离为 又 x v1t v1 d v2 22 dx 用心 爱心 专心 14 故 s A 错误 B 正确 22 dx 22 1 2 v d d v 22 12 2 d vv v 答案 答案 B 10 解析 解析 物体 A 沿绳的分速度与物体 B 运动的速度大小相等 故有 vB vcos 随物体 A 下滑 角减小 vB增加 但不是均匀增加 越小 cos 增加越慢 vB增加越慢 也即 B 的加速度越来越小 由 FT mBaB可知 细绳的拉力逐渐变小 故只有 C 正确 答案 答案 C 11 解析 解析 1 要使小船渡河时间最短 则小船船头应垂直河岸渡河 渡河的最短时间 t d v2 60 3s 20 s 2 此时 v2tA 可得 x2 x1 B 项正确 12 sin h g 答案 答案 B 7 解析 解析 由于 h甲 h乙 x甲 2x乙 所以 v甲 2v乙 由 x v0t 要使 x甲 x乙 则 t甲 1 2t乙 由 h 1 2gt2得 h 甲 1 4h乙 故为使甲 乙掷出球的水平距离相等乙 用心 爱心 专心 16 应在 12 层窗口水平掷出 答案答案 D 8 解析解析 投弹后 炸弹在水平方向的速度与飞机的速度相同 根据运动的独立性和等时性可 知 正确 从击中目标到飞行员听到爆炸声需要一定时间 飞机向前运动一段位移 则 正确 答案答案 B 9 解析解析 飞镖 A B 都做平抛运动 由 h 1 2gt2得 t 故 B 镖运动时间比 A 镖运动时 2h g 间长 C 正确 由 v0 x t 知 A 镖掷出时的初速度比 B 镖掷出时的初速度大 A 错误 由 v 无法确定 A B 镖插入靶时的末速度大小 B 错误 也不能比较 22 0y vv 2 0 2vgh A B 镖的质量大小 答案答案 C 10 解析 解析 炮弹拦截成功 即两炮弹同时运动到同一位置 设此位置距地面的高度为 h 则 x v1t h v2t 1 2gt2 H h 1 2gt2 由以上各式联立解得 v1 xv2 H 答案答案 D 11 解析解析 已知 h 320 m v0 30 m s 当水流沿水平方向射出时 在水平地面上落地点最远 扑灭地面上火的面积最大 由平抛物体的运动规律有 x v0t h 1 2gt2 联立以上两式并代入数据可得 x 240 m 0 2h x g 由于水管可从水平方向到竖直方向旋转 90 所以灭火面积是半径为 x 的圆面积 其大小为 S x2 3 14 2402 m2 1 81 105 m2 12 解析解析 1 如图所示 设乒乓球飞行时间为 t1 根据平抛运动的规律 则 h1 1 2gt21 x1 v1t1 解得 x1 1 1 2h v g 2 由题意可知水平三段应是对称的 所以开始击球点的高度恰好为网的高度 h x2 1 2L 同理 h 1 2gt2 x2 v2t 用心 爱心 专心 17 解得 v2 22 Lg h 第 3 节 圆周运动及其应用 1 解析解析 对于物体 A 有 aA 1 r 与 a v r 相比较 则 vA 大小不变 所以 A 物体的线速度大 小不变 对于物体 B 有 aB r 与 a r 2相比较 则 B 不变 故只有 A 正确 答案 答案 A 2 解析 解析 速度方向为曲线上该点的切线方向 物体速度逐渐减小则受力的方向与速度方向的 夹角应大于 90 且受力方向应指向曲线的凹侧 故 C 正确 答案 答案 C 3 解析解析 开始时小球做匀速圆周运动 说明此时的拉力恰好能提供向心力 若此时拉力消失 则向心力消失 小球将沿切线方向做匀速直线运动 若拉力突然变小 则向心力不足 小球将 沿轨迹 Pb 做离心运动 若拉力突然变大 则小球将沿轨迹 Pc 做向心运动 答案答案 A 4 解析 解析 绳子的拉力提供向心力 再根据向心力公式 F向 mr 2 mv2 r 2 n 2 T 分析 可知 正确 答案 答案 A 5 解析 解析 中小球运动到最高点时 速度可以为零 根据机械能守恒可得上升的高度为 h 中小球上升到最高点时具有水平速度 其最大高度小于 h 正确选项为 B 答案 答案 B 6 解析 解析 物体受重力以及杆对它的弹力 两个力的合力提供向心力 答案 答案 B 7 解析 解析 做圆锥摆运动时 女运动员的受力如图所示 由牛顿第二定律 Fsin mg Fcos ma 代入 30 可得 F 2G a g 故 C 正确 3 答案答案 C 8 解析解析 由于半球和曲面均光滑 则在 AB 过程由机械能守恒 可得 mgR 2 故 vB 2 1 2 B mv 过 B 点后 小球以水平速度 vB做平抛运动到 C 点 故 B 正确 gR 在 BC 过程 由平抛运动规律 可得 x vBt 2R 2R gR g 故 C D 皆错 答案答案 B 用心 爱心 专心 18 9 解析解析 以 A 为研究对象 由于其做匀速圆周运动 故合外力提供向心力 如图所示 在位 置 a 时 向心力水平向左 由 B 对它的静摩擦力提供 且有 Ff m 2r 重力与 B 对它的支持 力平衡 即 FN mg 在最高点 b 时 向心力竖直向下 由重力与 B 对它的支持力的合力提供 即 mg FN m 2r FN mg 由此可见 B 对 A 的支持力越来越小 B 对 A 的摩擦力越来越 小 故选 D 答案答案 D 10 解析解析 当小球绕 A 以 1 m 的半径转半圈的过程中 拉力 F1 mv2 r1 1 6 N 绳不断 当小球 继续绕 B 以 0 6 m 的半径转半圈的过程中 拉力 F2 mv2 r2 0 4 22 0 6 N 2 67 N 绳不断 当 小球再碰到钉子 A 将以半径 0 2 m 做圆周运动 拉力 F3 mv2 r3 0 4 22 0 2N 8 N 绳断 所 以 在绳断之前小球转过两个半圈 时间分别为 t1 s1 v 2 r1 2v 2 1 2 2 s 0 5 s t2 s2 v 2 r2 2v 2 0 62 2s 0 3 s 所以断开前总时间为 t t1 t2 0 8 s 答案 答案 B 11 解析 解析 1 物体随圆盘一起绕轴线转动 需要向心力 而竖直方向物体受到的重力 mg 支持力 FN 不可能提供向心力 向心力只能来源于圆盘对物体的静摩擦力 根据牛顿第二定律可求出物体受到的静摩擦力的大小 Ff F向 m 2r 2 22 0 2 N 1 6 N 方向 沿半径指向圆心 2 欲使物块与盘不发生相对滑动 做圆周运动的向心力应不大于最大静摩擦力 即 F向 mr m kmg 解得 m rad s 5 rad s kg R 0 5 10 0 2 12 解析解析 1 小球在运动的过程中 重力与绳子的拉力之和提供向心力 拉力随运动过程 做周期性变化 故拉力的周期也就等于小球做圆周运动的周期 由图可以看出周期 T 2 s 2 以小球为研究对象 设其在最低点受到拉力 TA 最高点受拉力 TB 由图可以看出 TA 14 N TB 2 N 最低点 TA mg 2 A v m L 最高点 TB mg 2 B v m L 从 A 到 B 过程中 只有重力做功 由动能定理得 mg 2L 22 11 22 AB mvmv 已知 TA 14 N TB 2 N g 9 8 m s2 vA 6 m s 代入 式 联立解得 m 0 2 kg L 0 61 m 3 由 2 中已解得轻绳长度 L 0 61 m 第 4 节 万有引力与航天 用心 爱心 专心 19 1 解析解析 由天体做圆周运动的向心力等于万有引力 可得 F日F月 M日R2月 M月R2日 代入 数据可知 太阳对地球上海水的引力远大于月球对地球上海水的引力 由于月球球心到不同 区域海水的距离不同 所以引力大小有差异 故选项 D 正确 答案答案 D 2 解析解析 月球质量 应利用围绕月球的卫星或飞船来求解 依据 得 M 4 2R3 GT2 2 Mm G R 2 2 4 mR T 再由 v 2 R T 得 R vT 2 联立 两式得 M 3 2 v T G 答案 答案 C 3 解析 解析 根据 m 2r ma向 得 v T 2 Mm G R 2 v m r 2 2 4 mr T GM r 3 GM r 23 4R GM 可知变轨后飞船的线速度变大 A 错误 角速度变大 B 错误 周期变小 C 错误 向心加速 度增大 D 正确 答案答案 D 4 解析 解析 地球同步卫星的 T v a向都是唯一确定的 并且都在同一轨道平面上 在同 一高度上 故 D 正确 答案 答案 D 5 解析 解析 由 知 A B C 由 T 知 TA TB TC fA fB fC 故 A 3 GM r 3 2 r GM 超前于 B C 滞后于 B 由 v 知 vA vB vC 选项 B 正确 GM r 答案 B 6 解析 若为土星的一部分 环上各部分角速度 相同 且 v R 即 v R 若为土星卫 星群 则由公式 GMm R2 mv2 R