2011年高考数学二轮复习 1-1集合的概念与运算提前练

用心 爱心 专心 20112011 年高考数学二轮复习提前练 年高考数学二轮复习提前练 1 11 1 集合的概念与运算集合的概念与运算 基础强化基础强化 考点一 集合的概念 1 已知集合M x x 3n n Z Z N x x 3n 1 n Z Z P x x 3n 1 n Z Z 且 a M b N c P 设d a b c 则 A d M B d N C d P D 以上都不对 答案 B 2 2010 山西太原 设全集U是实数集 R R M x x 2 或x 2 N x x2 4x 3 0 则图中 阴影部分所表示的集合是 A x 2 x 1 B x 2 x 2 C x 1 x 2 D x x 2 解析 本题主要考查二次不等式解法及集合运算中的韦恩图法 图中阴影部分所表示的集合为 N UM 而N 1 3 UM 2 2 N UM 1 2 故选 C 答案 C 考点二 集合的交集 并集 补集的运算 3 2009 全国卷 设集合A 4 5 7 9 B 3 4 7 8 9 全集U A B 则集合 U A B 中的 元素共有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 解析 由题意知A B 3 4 5 7 8 9 A B 4 7 9 U A B 3 5 8 共 3 个元素 答案 A 4 2009 山东 集合A 0 2 a B 1 a2 若A B 0 1 2 4 16 则a的值为 A 0 B 1 C 2 D 4 解析 A B 0 1 2 4 16 若Error Error 此时满足题意 若Error Error 此时无解 a 4 答案 D 5 2010 湖北调研 设全集U 1 3 5 7 M 1 a 5 UM 5 7 则实数a的值为 A 2 B 2 C 8 D 8 解析 由 UM 5 7 可知M中元素a 5 3 a 8 答案 D 6 已知集合A x loga x2 x 2 loga x2 2x 3 且 A 求A 9 4 解 A 当x 时 不等式成立 9 4 9 4 用心 爱心 专心 将x 代入得 9 4 loga loga 0 a 1 13 16 39 16 原不等式 Error Error 解得 2 x 5 2 原不等式的解集是Error Error 即A Error Error 考点三 集合的性质及有关运算 7 2010 嘉兴模拟 已知集合A 1 1 B x x2 2ax b 0 若B 且B A 求a b的 值 解 B 且B A 则分以下三种情况讨论 1 B 1 由Error Error 解得a 1 b 1 2 B 1 由Error Error 解得a 1 b 1 3 B 1 1 由韦达定理可知a 0 b 1 综上可知 a与b的值为Error Error 或Error Error 或Error Error 8 已知集合A x x2 6x 8 0 B x x a x 3a 0 1 若A B 求a的取值范围 2 若A B 求a的取值范围 3 若A B x 3 x 4 求a的取值范围 解 A x x2 6x 8 0 A x 2 x 4 1 当a 0 时 B x a x 3a 应满足Error Error a 2 4 3 当a 0 时 B x 3a x a 应满足Error Error a 当 a 2 时 4 3 2 要满足A B 当a 0 时 B x a x 3a a 4 或 3a 2 0 a 或a 4 2 3 当a 0 时 B x 3a x a a 2 或a 4 3 a 0 时成立 验证知当a 0 时也成立 综上所述 当a 或a 4 时 A B 2 3 3 要满足A B x 3 x 4 显然a 0 且a 3 时成立 此时B x 3 x 9 而A B x 3 x 4 故所求a的值为 3 即a的取值范围为 3 感悟高考感悟高考 1 2009 湖北 已知P a a a a 1 0 m 0 1 m R R Q b b b b 1 1 n 1 1 n R R 是两个 向量集合 则P Q等于 A 1 1 B 1 1 C 1 0 D 0 1 解析 a a 1 m b b 1 n 1 n 由a a b b得n 0 m 1 故P Q 1 1 选 A 答案 A 用心 爱心 专心 2 2009 广东 已知全集U R R 集合M x 2 x 1 2 和N x x 2k 1 k 1 2 的关 系的韦恩 Venn 图如图所示 则阴影部分所示的集合的元素共有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 无穷多个 解析 M x 2 x 1 2 x 1 x 3 N 1 3 5 M N 1 3 故阴影部分共 2 个元素 答案 B 3 2009 江西 已知全集U A B中有m个元素 UA UB 中有n个元素 若A B非空 则 A B的元素个数为 A mn B m n C n m D m n 解析 UA UB U A B U A B 中共有n个元素 又 A B U A B中共有m n个元素 故选 D 答案 D 高考预测高考预测 1 若A x Z Z 2 22 x 8 B x R R x 1 1 则A RB 的元素个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 解析 A x Z Z 1 2 x 3 x Z Z 1 x 1 0 1 B x R R x 2 或x 0 RB x R R 0 x 2 A RB 0 1 共有 2 个元素 答案 C 2 定义一种集合运算A B x x A B 且x A B 设M x x 2 N x x2 4x 3 0 则M N所表示的集合是 A 2 1