江苏南化一中高三数学二轮复习 2 应用题学案

用心 爱心 专心1 2 2 应用题 统计与概率方向 应用题 统计与概率方向 例例 1 1 下图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图 样 本容量 n 200 若成绩在 60 分以上为及格 则样本中及 格人数是 例例 2 2 一个容量为 20 的样本数据 分组后 若组距与频数如下 10 20 2 20 30 3 30 40 4 40 50 5 50 60 4 60 70 2 样本在区间 10 50 内的频率是 A 0 05 B 0 25 C 0 50 D 70 例例 3 3 王先生购买了一部手机 欲使用中国移动 神州行 卡或加入联通的 130 网 经调查其收 费标准见下表 注 本地话费以分为计费单位 长途话费以秒为计费单位 网 络月租费本地话费长途话费 甲 联通 13012 元0 36 元 分0 06 元 秒 乙 移动 神州行 0 6 元 分0 07 元 秒 若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的 5 倍 若要用联通 130 应最少打 多长时间的长途电话才合算 A 300 秒 B 400 秒 C 500 秒 D 600 秒 例例 4 4 线性规划的考察今年不会再考察解答题 也可能不再停留在考与直线的截距有关的最值上 会进行变化 如 1 与斜率的结合 2 与两点间的距离有关的组合 3 可行域的迁移 已知点 a b 在 0 50 03 xy xy x 所表示的可行域内移动 则点 2 ab ab 所经过的平面区域的 面积为 A 48 B 36 C 24 D 12 例例 5 5 在一次由三人参加的围棋对抗赛中 甲胜乙的概率为 0 4 乙胜丙的概率为 0 5 丙胜甲的 概率为 0 6 比赛按以下规则进行 第一局 甲对乙 第二局 第一局胜者对丙 第三局 第二 局胜者对第一局败者 第四局 第三局胜者对第二局败者 求 1 乙连胜四局的概率 2 丙连胜三局的概率 例例 6 6 经统计 某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下 排队人数 0 56 1011 1516 2021 25 25 人以上 概 率 0 10 150 250 250 20 05 1 每天不超过 20 人排队结算的概率是多少 2 一周 7 天中 若有 3 天以上 含 3 天 出现超过 15 人排队结算的概率大于 0 75 商场就 需要增加结算窗口 请问该商场是否需要增加结算窗口 例例 7 7 某人居住在城镇的A处 到单位B处上班 若该地各路 段发生堵车事件都是相互独立的 且在同一路段发生堵车事 件最多只有一次 发生堵车事件的概率如图 请你为其选择 一条由A到B的最短路线 即此人只选择从西向东和从南向 北的路线 使得途中发生堵车事件的概率最小 例例 7 7 为防止某突发事件发生 有甲 乙 丙 丁四种相互独立的预防措施可供采用 单独采用 甲 乙 丙 丁预防措施后此突发事件不发生的概率 记为 P 和所需费用如下表 预防措施甲乙丙丁 P 0 90 80 70 6 需用 万元 90 603010 预防方案可单独采用一种预防措施或