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虹口区2014学年度第二学期期末教学质量监控测试高一数学 试卷一、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）1、已知扇形的圆心角为，半径为3，则扇形的弧长 2、已知向量，写出与平行的单位向量 （写一个即可）3、在中，已知，则 4、函数单调递增区间是 5、已知，且，则 6、函数的值域是 7、在中，顶点A的坐标为，边BC中点D的坐标为，则重心坐标为 8、已知，则 9、若函数的部分图象如右图，则 10、已知，则 11、已知，用反正弦函数表示，则 12、（普通中学做）如图圆O是半径为1的圆，点 将圆4等分，则的取值集合是 12、（重点中学做）如图圆O是半径为1的圆，点将圆12等分，则的取值集合是 二、选择题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）13、若，则与的夹角等于 （ ）A B C D 14、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位 15、设的内角的对边分别为，且，则的值是（ ）A2 B4 C6 D以上都不对 16、（普通中学做）函数，则等于（ ）A B C D 16、（重点中学做）设当时，函数取得最大值，则等于（ ）A B C D 三、解答题（本大题共60分，第20、21题，普通中学做，第（1）（2）两个小题，重点中学三个小题全做）17、（本题8分）已知求（1）判断与是否平行？ （1）求的值。18、（本题满分10分）对于正切函数，请完成以下问题： （1）写出真确函数的定义域、值域和最小正周期，并判断正切函数的奇偶性； （2）写出正切函数的单调区间，并证明其单调性。19、（本题满分10分）上海迪士尼乐园有一块长方形地块ABCD，荣要再次地块上拟建一个的主题乐园，已知，点M是AB的中点，点P在线段AD上，点N在线段BC上，记。 （1）当为何值时，的面积S最大？并求出其最大值； （2）当为何值时，的周期最大？并求出最大值。20、（本题满分12分，普通中学只做第（1）（2）小题，重点中学三个小题全做） 若实数满足，则称比接近（1） 判断与2那个接近0，并说明理由；（2） 对于的不同值，判断与那个接近0；（3） 已知函数等于和中接近1的那个值，写出的解析式，并求的值。21、（本题满分12分，普通中学只做第（1）（2）小题，重点中学三个小题全做） 对于向量组，记，对于，如果有，则称向量是这一向量的“等模向量”。 （1）判断向量，是否是向量组的“等模向量”，并说明理由； （2）如果向量组中的每
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