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第第2章章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 2 2 1 导学案导学案 2 学习目标学习目标 1 理解并掌握椭圆的定义 了解椭圆标准方程的推导方法 2 能根据椭圆的标准方程熟练地写出椭圆的焦点坐标 会用待定系数法求椭圆的方程 课前预习课前预习 1 椭圆定义的理解 2 椭圆的标准方程 3 椭圆的标准方程的推导 课堂研讨课堂研讨 例1 1 求椭圆的焦距与焦点坐标 2 求焦点为 且 142 22 yx 0 3 0 3 21 FF 过点的椭圆的标准方程 5 16 3 例2 已知椭圆 是椭圆的两个焦点 P为椭圆上一点 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 21 F F 求证 的面积 21PF F 12 FPF 2 tan 2 bS 例3 已知动圆P过定点A 3 0 并且在定圆B x 3 2 y2 64的内部与其相切 求动圆圆心P的轨迹方程 例4 在中 BC 24 AC AB边上的中线长之和等于39 ABC 求的重心的轨迹方程 ABC 课堂检测课堂检测 1 椭圆的焦距为 32 22 yx 2 若椭圆的焦距为4 则m 1 3 2 2 2 m y m x 3 焦点为 0 1 0 1 的椭圆方程可以是 A B C D 1 1 2 2 2 2 a y a x 1 1 2 2 2 2 a y a x 1 1 2 2 2 2 a y a x 1 1 2 2 2 2 a y a x 4 椭圆上一点P到一个焦点的距离为2 则点P到另一个焦点的距离 1 25 2 2 y x 5 如果方程表示焦点在x轴上的椭圆 则实数的取值范围是 1 6 2 2 2 a y a x a 6 已知为椭圆的两个焦点 过的直线交椭圆于A B两点 若 21 F F 1 925 22 yx 1 F 则 12 22 BFAF AB 课后巩固课后巩固 1 椭圆上一点P与椭圆的两个焦点的连线互相垂直 则的面积 1 2449 22 yx 21 F F 21F PF 2 椭圆的两个焦点为 点P在椭圆上 若则 1 29 22 yx 21 F F 4 1 PF 2 PF 21 PFF 3 已知椭圆上一点与两个焦点的距离之和为10 焦距是函数的零点 166 2 xxxf 则椭圆的标准方程为 4 线段AB的两个端点A B分别在x轴 y轴上运动 AB 5 点M是线段AB上一点 且 AM 2 点M随线段AB的运动而变化 求点M的轨迹方程 5 已知圆B 的圆心为点B 又有定点为圆B上任意一点 求 16 1 22 yxCA 0 1 AC的垂直平分线与线段CB的交点P的轨迹方程 6 已知椭圆C与椭圆的焦点相同 且椭圆C过点 求椭圆 3737
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