江苏省泰兴市第二高级中学高三数学自主测试（五）

用心 爱心 专心 1 高三数学自主测试 五 高三数学自主测试 五 一 填空题一 填空题 本大题共本大题共 1414 小题 每题小题 每题 5 5 分分 共计共计 7070 分分 1 若复数z满足iiz32 i是虚数单位 则z 2 设集合 则 是 a 1 的 条 1Ax x Bx xa ABR 件 3 若集合 M y y P x y 则 M P x 3x33 4 设 则使函数的定义域为 R R 且为奇函数的所有值为 1 1 1 2 3 xy 5 已知2 a 2 b a与b的夹角为 45 要使 ba与a垂直 则 6 已知 则 4 1 6 sin 2 6 sin 7 已知函数 若 则实数x的取值范围是 ln2xf xx 2 2 3 f xfx 8 在中 已知则的面积等于 ABC 1 2 2 1 ACABABC 9 若函数 则 2 2 xf 0 4lg 0 2 sin xx xx f 3 f102 10 已知函数的图像向左平移个单位后与函数的 sin 4 f xx 6 sin 6 g xx 图像重合 则正数的最小值为 11 已知 yf x 是偶函数 当0 x 时 4 f xx x 且当 3 1x 时 nf xm 恒成立 则mn 的最小值是 12 在锐角三角形 ABC A B C 的对边分别为a b c 6cos ba C ab 则 tantan tantan CC AB 用心 爱心 专心 2 13 已知圆O的半径为 1 PA PB 为该圆的两条切线 A B 为两切点 那么的最小PA PB 值为 14 设函数 2 0 f xaxbxc a 的定义域为D 若所有点 s f ts tD 构成一 个正方形区域 则a的值为 二 解答题 本大题共二 解答题 本大题共 6 6 小题 共计小题 共计 9090 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本题满分 14 分 已知函数 sin23cos2f xxxa 1 求的最小正周期和单调增区间 2 当时 函数的最大值与最小 f x 4 3 x f x 值的和 求 23 a 16 本题满分 14 分 设为实数 给出命题 关于的不等式的解集为 apx 1 1 2 x a 命题 函数的定义域为 若命题和中有且仅有一个q 2 9 lg2 8 f xaxax Rpq 正确 求的取值范围 a 17 本题满分 14 分 设的内角所对的边长分别为 且ABC ABC abc 3 20 tan Basin4bA 1 求和边长Bcosa 2 若 求的值 15 ABACBAC4cos 用心 爱心 专心 3 18 本题满分 16 分 如图 开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发 拟1kmABCD 在该地段的一角建设一个景观 需要建一条道路 点分别在上 根EFEF BCCD 据规划要求的周长为 ECF 2km 1 设 试求的大小 BAEDAF 2 欲使的面积最小 试确定点的位置 EAF EF 19 本题满分 16 分 设函数是定义域为的奇函数 1 0 aaakaxf xx R 1 若 求证 函数在上单调递增0 1 f xfR 2 若 且在上的最小值为 求的值 2 3 1 f 2 22 xmfaaxg xx 1 2 m 20 本题满分 16 分 已知函数 2f xx xax 1 若时 求函数的单调减区间 4 a f x 2 求所有的实数 使得对任意时 函数的图象恒在函数图象a 1 2 x f x 21g xx 的下