2012-2013学年高中数学 3-3-2一元二次不等式的解法应用同步检测 新人教B版必修5

1 3 33 3 第第 2 2 课时课时 一元二次不等式的解法应用一元二次不等式的解法应用 基础巩固基础巩固 一 选择题 1 若集合A x 2x 1 3 B x 0 则A B等于 2x 1 3 x A x 1 x 或 2 x 3 1 2 B x 2 x 3 C x x 2 1 2 D x 1 x 1 2 答案 D 解析 2x 1 3 3 2x 1 3 1 x 2 又 0 x 3 或x 1 2 A x 1 x3 或x 1 2 A B x 1 x 故选 D 1 2 2 不等式x2 x 2 0 的解集是 A x 2 x 2 B x x2 C x 1 x 1 D x x1 答案 A 解析 原式可变为 x 2 x 2 0 1 x 2 解得 2 x 2 3 不等式 3x2 x 2 0 的解集为 A B R C x x D x R x 1 3 1 2 1 6 答案 A 解析 23 0 开口向上 3x2 x 2 0 的解集为 4 函数y 的定义域是 x2 x 12 2 A x x 4 或x 3 B x 4 x 3 C x x 4 或x 3 D x 4 x 3 答案 C 解析 使y 有意义 则x2 x 12 0 x2 x 12 x 4 x 3 0 x 4 或x 3 5 不等式 1 的解集是 3x 1 2 x A x x 2 B x x 或x 2 3 4 3 4 C x x 2 D x x 2 3 4 答案 C 解析 不等式 1 化为 0 x 2 3x 1 2 x 4x 3 2 x 3 4 6 不等式x 2 的解集是 2 x 1 A 1 0 1 B 1 0 1 C 1 0 0 1 D 1 0 答案 A 解析 原不等式可化为 0 由穿根法得 1 x1 x x 1 x 1 二 填空题 7 2010 上海文 不等式 0 的解集是 2 x x 4 答案 x 4 x0 0 2 x x 4 x 2 x 4 即 x 2 x 4 0 4 x0 的解集是 x 2 x2 3x 2 答案 x 2 x2 解析 由 0 x 2 x2 3x 2 得 0 如图 用数轴穿根法得原不等式的解集为 x 2 x2 3 三 解答题 9 解下列不等式 1 x 1 2 x 2 x2 2 x 15 0 3 x3 3x2 x 1 0 解析 1 x 1 x 1 0 0 x x 2 x 1 0 2 x 0 2 x 2 x x2 x 2 x 或x 1 故原不等式的解集为 x 2 x1 2 x2 2 x 15 0 x 2 2 x 15 0 x 5 x 3 0 x 5 x 5 或 x 5 故原不等式的解集为 x x 5 或x 5 3 x3 3x2 x 1 0 化为x3 x2 x2 x2 x 1 0 x2 x 1 x x 1 x 1 x 1 0 x 1 x2 2x 1 0 x 1 x 1 x 1 0 22 x 1 或 1 x 1 22 如图所示 故原不等式的解集为 x x 1 或 1 x 1 22 10 解不等式 2 3x 5 x2 2x 3 解析 原不等式等价变形为 2 0 3x 5 x2 2x 3 即 0 2x2 x 1 x2 2x 3 即为 0 2x2 x 1 x2 2x 3 即为Error 即等价变形为Error 4 画出示意图如下 可得原不等式的解集为 x x1 1 2 能力提升 一 选择题 1 函数y 的定义域是 log1 2 x2 1 A 1 1 B 1 1 2222 C 2 1 1 2 D 2 1 1 2 答案 A 解析 log x2 1 0 0 x2 1 1 1 2 1 x2 2 1 x 或 x 1 22 2 已知集合A x 3x 2 x2 0 B x x a 0 且B A 则a的取值范围是 A a 1 B 1 a 2 C a 2 D a 2 答案 A 解析 A x x 1 或x 2 B x x a B A a 1 二 填空题 3 不等式 1 的解集是 x 1 x 2 答案 x x0 即 0 x 1 x 2 3 x 2 x 2 0 x 2 4 已知 1 的解集是 x x2 则实数a的值为 ax x 1 答案 1 2 5 解析 1 0 ax x 1 ax x 1 x 1 即 a 1 x 1 x 1 0 又 不等式 1 的解集为 x x2 ax x 1 a 10 1 a 1 2 a 1 a 1 1 2 三 解答题 5 解下列不等式 1 0 x2 2x 3 x 2 3 x 1 2 x 解析 1 原不等式 Error Error 把各因式的根在数轴上标出 原不等式的解集为 x x 2 或 0 x 3 2 3 3 0 x 1 2 x x 1 2 x 0 0 x 1 3 2 x 2 x 4x 5 2 x Error x x 2 5 4 6 解不等式 4 2x2 2x 1 x 4 x 解析 原不等式整理得 9x2 12x 4 0 144 4 9 4 0 方程 9x2 12x 4 0 的解是x1 x2 2 3 原不等式的解集是 x R x 2 3 7 解不等式 1 x2 3x 1