2012届高考数学一轮复习 命题及其关系、充分条件与必要条件课时作业2 文 北师大版

用心 爱心 专心 1 20122012 届高考 文科 数学一轮复习课时作业届高考 文科 数学一轮复习课时作业 2 2 命题及其关系 充分条命题及其关系 充分条 件与必要条件件与必要条件 一 选择题 1 与命题 若a M 则b M 等价的命题是 A 若a M 则b M B 若b M 则a M C 若a M 则b M D 若b M 则a M 解析 因为原命题只与逆否命题是等价命题 所以只需写出原命题的逆否命题即可 故 选 D 答案 D 2 2011 年陕西高考文 1 设 是向量 命题 若 则 的逆命题a b ab ab 是 A 若 则 B 若 则ab ab ab ab C 若 则 D 若 则 ab ab ab ab 解析 原命题的条件是 作为逆命题的结论 原命题的结论是 作ab ab 为逆命题的条件 即得逆命题 若 则 故选 D ab ab 若a 3 则a 6 是真命题 则它的逆否命题也是真命题 它的否命题是 若a 3 则 a 6 是假命题 它的逆命题是 若a 6 则a 3 是假命题 答案 D 3 2011 年湖北八校联考 a 1 是 直线a2x y 6 0 与直线 4x a 3 y 9 0 互相垂直 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 4 已知p x2 x 0 那么命题p的一个必要不充分条件是 A 0 x 1 B 1 x 1 C x D x 2 1 2 2 3 1 2 解析 由x2 x 0 得 0 x 1 用心 爱心 专心 2 答案 B 5 2010 年海口模拟 已知集合A x R R 2x 8 B x R R 1 x2 D 2 m 2 解析 A x R R 2x 8 x 1 x3 即m 2 答案 C 6 函数y a 1 x b在区间 上是减函数 是 函数y ax 1 a 0 且 a 1 在区间 上是减函数 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 解析 函数y a 1 x b在区间 上是减函数的充要条件是a0 且a 1 在区间 上是减函数的充要条件是 0 a 1 从而易知选 B 答案 B 二 填空题 7 若 x 2 5 或x x x4 是假命题 则x的取值范围是 解析 x 2 5 且x x x4 是真命题 由Error 得 1 xm 2x x2对一切实数x恒成立 函数f x 7 2m x是 R R 上的减函数 使这两个命题都是真命题的充要条件 用m可表示为 解析 由命题 得 4 m 1 2x x2 min 由命题 得 7 2m 1 即 3 m 从而可得 答案 1 m1 则mx2 2 m 1 x m 3 0 的解集为 R R 的逆命题 其中真命题是 把你认为正确命题的序号都填在横线上 解析 原命题为真 而它的逆命题 否命题不一定为真 互为逆否命题同真同假 故 错误 正确 又因为不等式mx2 2 m 1 x m 3 0 的解集为 R R 由Error Error m 1 故 正确 答案 三 解答题 10 2010 年山东济宁模拟 已知命题p Error 命题q 1 m x 1 m m 0 若 p是 q的必要不充分条件 求实数m的取值范围 解 p x 2 10 q x 1 m 1 m m 0 2 10 1 m 1 m Error m 9 11 求证 关于x的方程ax3 bx2 cx d 0 有一根为 1 的充要条件是 a b c d 证明 充分性 a b c d a b c d 0 a 13 b 12 c 1 d 0 成立 故x 1 是方程ax3 bx2 cx d 0 的一个根 必要性 关于x的方程ax3 bx2 cx d 0 有一个根为 1 a b c d 0 a b c d 成立 12 2010 年潍坊模拟 已知全集U R R 非空集合A x 0 B x x 2 x 3a 1 0 x a2 2 x a 1 当a 时 求 UB A 1 2 2 命题p x A 命题q x B 若q是p的必要条件 求实数a的取值范围 用心 爱心 专心 4 解 1 当a 时 A x 2 x 1 2 5 2 B x x 1 2 9 4 UB x x 或x 1 2 9 4 UB A x xa 得B x a x2 即a 时 A x 2 x 3a 1 1 3 Error 解得 a 1 3