2012-2013高中数学 2-2-3-1两条直线相交、平行与重合的条件同步检测 新人教B版必修1

1 2 2 32 2 3 第第 1 1 课时课时 两条直线相交 平行与重合的条件两条直线相交 平行与重合的条件 一 选择题 1 2010 安徽文 4 过点 1 0 且与直线 x 2y 2 0 平行的直线方程是 A x 2y 1 0 B x 2y 1 0 C 2x y 2 0 D x 2y 1 0 答案 A 解析 解法一 所求直线斜率为 过点 1 0 由点斜式得 y x 1 即 1 2 1 2 x 2y 1 0 解法二 设所求直线方程为x 2y b 0 过点 1 0 b 1 故选 A 2 已知直线 a 2 x ay 1 0 与直线 2x 3y 5 0 平行 则a的值为 A 6 B 6 C D 4 5 4 5 答案 B 解析 由 3 a 2 2a 0 得a 6 经检验知当a 6 时 两直线平行 3 若方程 2m2 m 3 x m2 m y 4m 1 0 表示一条直线 则实数m满足 A m 1 B m 3 2 C m 0 D m 1 且m 3 2 答案 A 解析 Ax By C 0 表示直线的条件为A2 B2 0 即A 0 或B 0 由 2m2 m 3 0 得m 1 或 3 2 由m2 m 0 得m 0 或 1 故只有当m 1 时 2m2 m 3 与m2 m同时为 0 m 1 选A 4 2010 山东聊城高一期末检测 已知过点A 2 m 和点B m 4 的直线与直线 2x y 1 平行 则m的值为 A 0 B 8 C 2 D 10 答案 B 2 解析 由题意 得 2 m 8 4 m m 2 5 若直线y kx 2k 1 与直线y x 2 的交点在第一象限 则实数k的取值范围 1 2 为 A B 1 6 1 2 1 2 1 2 C D 0 1 2 1 6 1 2 答案 A 解析 由题意知 k 由Error 1 2 得交点坐标为 1 2k k 1 2 6k 1 2k 1 Error 解得 k 1 6 1 2 6 对于直线ax y a 0 a 0 以下说法正确的是 A 恒过定点 且斜率与纵截距相等 B 恒过定点 且横截距恒为定值 C 恒过定点 且与x轴平行 D 恒过定点 且与x轴垂直 答案 B 解析 由方程ax y a 0 a 0 化为a x 1 y 0 直线过定点 1 0 又当 y 0 时 x 1 横截距为定值 7 设P1 x1 y1 是直线l f x y 0 上一点 P2 x2 y2 是不在直线l上的点 则方 程f x y f x1 y1 f x2 y2 0 所表示的直线与l的关系是 A 平行 B 重合 C 相交 D 位置关系不确定 答案 A 解析 点P1 x1 y1 在直线l上 f x1 y1 0 又 点P2 x2 y2 不在直线l上 f x2 y2 0 方程f x y f x1 y1 f x2 y2 0 化为f x y f x2 y2 0 故方程f x y f x1 y1 f x2 y2 0 所表示的直线与直线l平行 3 8 设集合A B x y 4x ay 16 0 x y R R x y y 3 x 1 2 x y R R 若A B 则a的值为 A 4 B 2 C 4 或 2 D 4 或 2 答案 C 解析 由A B 直线 4x ay 16 0 过点 1 3 或与y 3 2 x 1 平行 则有 4 1 a 3 16 0 或 2 a 4 或a 2 4 a 二 填空题 9 与直线 2x 3y 5 0 平行 且在两轴上截距之和为 的直线l方程为 5 6 答案 2x 3y 1 0 解析 设l 2x 3y c 0 令x 0 则y 令y 0 则x c 3 c 2 c 1 c 3 c 2 5 6 10 过点 3 2 且与直线 2x 3y 1 0 平行的直线方程是 答案 2x 3y 0 解析 由题意 知所求直线的斜率k 又过点 3 2 故直线方程为y 2 2 3 x 3 2 3 2x 3y 0 11 和直线 4x 3y 1 0 平行 且在y轴上的截距是 的直线方程是 1 3 答案 4x 3y 1 0 解析 由题意 知所求直线的斜率k 且在y轴上的截距为 故其方程为 4 3 1 3 y x 即 4x 3y 1 0 4 3 1 3 12 过点 1 3 且与直线 2x y 1 0 平行的直线方程为 答案 2x y 5 0 三 解答题 4 13 求过以点A 1 2 B 3 4 为端点的线段的中点 且平行于直线 1 的直线方 x 4 y 2 程 解析 以点A 1 2 B 3 4 为端点的线段的中点坐标为 1 3 又所求直线与直 线 1 平行 所求直线的斜率k 故所求直线方程为y 3 x 1 即 x 4 y 2 1 2 1 2 x 2y 5 0 14 两条直线l1 2x my 4 0 和l2 2mx 3y 6 0 的交点在第二象限 求m的取值 范围 解析 2 3 m 2m 6 2m2 0 l1与l2不平行 由Error 得Error Error m 2 3 2 15 求满足下列条件的直线方程 1 过点 1 2 且与直线x y 2 0 平行的直线 2 过直线l1 2x y 1 0 和l2 x 2y 2 0 的交点 且与直线 3x y 1 0 平行的 直线方程 解析 1 设所求直线方程为x y m 0 又点 1 2 在直线上 1 2 m 0 m 1 故所求直线方程为x y 1 0 2 设所求直线方程为 2x y 1 x 2y 2 0 即 2 x 1 2 y 2 1 0 又所求直线与直线 3x y 1 0 平行 2 3 1 2 1 7 即所求直线方程为 3x y 1 0 16 已知平行四边形ABCD中 A 1 1 B 2 3 C 0 4 求D点坐标 解析 设D x y AB CD kAB kCD 即 2x 3y 12 0 1 3 1 2 1 y 4 x 又 AD BC kBC kAD 4 3 0 2 y 1 x 1 5 即 7x 2y 9 0 2 由 1 2 解得Error D点坐标为 3 6 17 求将