2012-2013学年高二数学第一学期 能力训练（79）_第1页
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1 数学能力训练 数学能力训练 7979 1 本小题满分 12 分 如图 1 在三棱锥 P ABC 中 PA 平面 ABC AC BC D 为侧棱 PC 上一点 它的正 主 视 图和侧 左 视图如图 2 所示 1 证明 AD 平面 PBC 2 求三棱锥 D ABC 的体积 3 在 ACB 的平分线上确定一点 Q 使得 PQ 平面 ABD 并求此时 PQ 的长 2 本小题满分 12 分 已知二次函数 cbxaxxf 2 1 若 解关于 x 不等式 1 0 f1 ab0 xf 2 若 f x 的最小值为 0 且 a1 时 解为 1 a x 1 当 a 1 时 解为空集 当 0 a 1 时 解为 1 x1 当 a1 或 x0 a b 11 2 4 1 2 0 4 17 2 3 22 yxyx 5 4 5 6 5 13 22 yx 5 图略 当时 y 最小为 1 2a 最大为 7 3a 21 a 当 a 2 时 y 的最大为 7 3a y 的最小为 1 3a 6 解 证明 由题设 得 1 431 nn aan 1 1 4 nn anan n N 又 所以数列是首项为 且公比为的等比数列 1 11a n an 14 解 由 可知 于是数列的通项公式为 1 4n n an n a 1 4n n an 4 所以数列的前项和 n an 证明 对任意的 n N 1 1 41 1 2 41 1 44 3232 nn nn nnn n SS 2 1 34 0 2 nn 所以不等式 对任意皆成
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