广东省汕头鑫山中学2012届高三数学回扣课本复习指南之五 立体几何 理

1 20122012 年汕头鑫山中学高三数学回扣课本复习指南年汕头鑫山中学高三数学回扣课本复习指南 五五 立体几何立体几何 一 选择题 一 选择题 102 平面 的斜线与该平面所成的角为 30 则此斜线和 内所有不过斜足直线中 所成角的最大值是 A 30 B 60 C 90 D 150 103 相交成 90 的两条直线与一个平面所成的角分别是 30 和 45 则这两条直线 在该平面内的射影所成角的正弦值为 A 3 3 B 2 3 C 3 6 D 2 6 104 二面角 AB的平面角是锐角 点 C 且点 C 不在棱 AB 上 D 是 C 在平 面 上的射影 E 是棱 AB 上满足 CEB 为锐角的任意一点 则 A CEB DEB B CEB DEB C CEB DEB D CEB 与 DEB 的大小关系不能确定 105 是两个平行平面 a b a b 之间的距离为 d1 之间的距离 为 d2 则 A d1 d2 B d1 d2 C d1 d2 D d1 d2 106 已知 P 是棱长为 2 的正方体 ABCD A1B1C1D1表面上的动点 且 AP 2 则动点 P 的轨迹的长度是 A 23 B 26 C 2 23 D 3 107 给出下面四个命题 有两个面平行 其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 有两个侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱 过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面 所得图形不可能是矩形 所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱 正确命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 108 正三棱锥 V ABC 中 AB 1 侧棱 VA VB VC 两两互相垂直 则底面中心到侧面 的距离为 A 2 2 B 3 2 C 6 2 D 6 3 109 长方体三条棱长分别为 a b c 若长方体所有棱的长度之和为 24 一条对角线 2 长度为 5 体积为 2 则 cba 111 等于 A 4 11 B 11 4 C 2 11 D 11 2 二 填空题 二 填空题 110 在空间中 若四点不共面 则这四点中任意三点不共线 若两条直线没有公 共点 则这两条直线是异面直线 以上命题中 逆命题为真命题的是 111 设 a b 是异面直线 给出下面四个命题 过 a 至少有一个平面平行于 b 过 a 至少有一个平面垂直于 b 至少有一条直线与 a b 都垂直 至少有一个平面分别与 a b 都平行 正确命题的序号是 112 空间四边形中互相垂直的边最多有 对 113 已知直线 平面 直线 m 平面 给出下面四个命题 m m m m 正确命题的序号是 114 长方体三条棱长之和为 a b c 6 总面积为 11 则其对角线长为 若一条对角线与两个面所成的角分别是 30 和 45 则与另一个面所成的角是 若一条对角线与各条棱所成的角分别是 则 sin sin sin 的关系为 115 一个四面体所有棱长都为2 四个顶点在同一个球面上 则此球的表面积为 116 已知甲烷 CH4的分子结构是 中心一个碳原子 外围有四个氢原子 四个氢原子 为一个正四面体的四个顶点 设中心碳原子与外围四个氢原子连成的四条线段两 两组成的角为 则 cos 为 117 矩形 ABCD 中 AB 32 AD 2 沿对角线 AC 将此矩形折成 60 的二面角 则顶 点 B D 的距离为 118 正 ABC 的边长为 3 D E 分别是 BC 边上的三等分点 沿 AD AE 折起 使 B C 两点重合于 P 点 给出下面四个结论 AP DE AP 与平面 PDE 所成角的正弦值为 3 6 P 到平面 ADE 的距离为 3 6 3 AP 与平面 PDE 所成角为 arccos 9 6 正确结论的序号是 三 温馨提示 三 温馨提示 1 立体几何中 平行 垂直关系可以进行以下转化 线 线 线 面 面 面 线 线 线 面 面 面 这些转化各自的依据是什么 2 异面直线所成角的范围是什么 求与异面直线所成角的某个三角函数值时 你注意 了这个角的范围了吗 3 求作线面角的关键是找直线在平面上的射影 线面角的取值范围是多少 4 作二面角的平面角的方法主要有 直接利用定义 由三垂线定理 或作二面角的棱 的垂面等方法 这些方法你掌握了吗 5 立体几何的求解问题分为 作 证 算 三个部分 我是否只注重了 作 算 而忽视了 证 这一重要环节 6 如何用向量法求异面直线所成的角 线面角 二面角的大小 如何求点到平面的距 离