2014年新人教版六年级上册数学第四单元《比》的教案

1 六年级上册数学四单元备课教案六年级上册数学四单元备课教案 上课教师上课教师许助凡科科 目目数学年级年级六年级 上课时间上课时间2014 年 月 日 星期 累计课时累计课时总第总第 课时课时 课题课题比的意义 教学目标 教学目标 1 通过教师的讲解与学生的思考 观察等活动 使学生理解比的意义 学会比的读写 知道比的各部分名称 弄清比与除法 分数之间的关系 2 使学生掌握求比的方法 会求比值 3 通过学生的小组合作与交流 让学生知道比与除法 分数间的联系与区别 从而向 学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点 教学重点 教学重点 比的概念的建立 教学难点 教学难点 比与除法 分数之间联系与区别的理解 教学方法及措施 教学方法及措施 讲授法 练习法 教学过程 教学过程 修订 增减修订 增减 一 引探准备 提问 1 分数和除法有什么联系 2 除数能否为零 分数的分母能否为零 二 新课教学 旧知引题 1 神州 五号 课件 启发谈话 请同学们看 你们还记得 2003 年 10 月 15 日 我国第一艘载人飞船 神州 五号顺利升空吗 在太空中 执行此次任务的航天员杨利伟在船里向人们 展示了联合国旗和中华人民共和国国旗 对此 你想说些什么 出示 两面国旗的图案 2 揭示课题 师 这面国旗 它的长是 15 厘米 宽是 10 厘米米 现在对它的长和 进行比较 你可以提出怎样的数学问题呢 生 长比宽多多少米 15 10 5 厘米 长是宽的几倍 15 10 长是宽的 倍 宽是长的几分之几 10 15 宽是长的 倍 在日常生活和和工农业生产中 常常需要对两个数量进行比较 比较 的方法我们已经学过两种 比较两个数量之间相差关系用减法 比较两个 数量之间的倍数关系用除法 师 在这里呢 老师要告诉大家 和 式 我们还可以改写成一种新的 表达形式 我们把它称为比 师板书课题 比 师 你们看到老师在黑板上写 比 这个字的时候 你们想到了什么 谁 2 愿意来说说 生 1 什么是比 生 2 比怎么读写 为什么要学比 生 3 比有什么用 师 大家一下子提了这么多的问题 那我们先来学习什么是比 探索新知 解决问题 1 观察国旗长与宽的比 师 无论是长除以宽 还是宽除以长 都表示长和宽之间的倍数关系 这 是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比 如 长是宽的几倍也 可以说成长和宽的比是 15 比 10 宽是长的几分之几 可以怎么说 生 现在有没有同学愿意试着说一说 宽和长的比是 10 比 15 师 很好 师 比是除法的另一种表达形式 它也表示两个数量之间的倍关系 只是 形式不同 2 思考路程与时间的比 师 下面请大家在看一道题目 神州五号进入运行轨道后 在距地 350 千 米的高空作圆周运动 平均 90 分钟绕地球一周 大约运行 42252 千米 我 们已知 路程 和 时间 它们之间有什么关系呢 生 路程 时间 速度 42252 90 千米 师 下面请你们思考一下 我们能不能用比来表示路程与时间的关系 同 桌之间讨论一下 师 请一位同学来说说 生 路程除以时间可以说成是路程与时间的比是 42252 90 3 联系区别 师 大家观察我们的两个例子 你们有什么发现吗 生 第一题中 长和宽的单位都是长度单位 第二题中 路程和时间的单位是不同的 师 对 我们把例 1 中的这两个量称为同类量 把例 2 中的两个量称为不 同类量 同类量和不同类量之间的倍数关系 我们都可以用比来表示 4 归纳比的意义 师 通过这么的例子 大家现在再用自己的话来说说什么是比 引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照 生 只要是两个数相除 都可以写成比的形式 师 大家说得已经很接近了 实际上 两个数相除又叫做两个数的比 两个数相除又叫做两个数的比 根据比的意义 结合身边的事 你能说出一组比吗 5 教学比的各部分名称 师 说法变了写法 读法以及各部分的名称也就变了 现在请大家先自 学书本 P44 内容 师 现在请一个同学来当当小老师 教大家比的各部分名称 生 15 10 15 10 3 2 前 比 后 比 3 项 号 项 值 师 大家觉得这个小老师怎样 你们都记住了吗 还有什么问题要问她吗 生问 什么叫做比值 如何求比值 生答 比的前项除以后项的值就叫做比值 师 好 大家都没有问题了吧 那现在老师要考考你们了 出示题目 3 0 15 0 5 生 除法 因为比是除法的另一种形式 师 说得真好 比实际上就是两个数相除的形式 因而比与除法有密切联 系 师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系 四人一组讨论完成下表 1 比与除法 分数有那些联系 2 比与除法 分数又有什么不同 联 系 相 当 于 区 别 除法被除数 除号 除数商一种运算 分数分子 分数线 分母分数值 一种数 比 前项 比号 后项 比值 一种关系 师 有的时候 比也会写成分数形式 但实际上它还是一个比 如 应读有的时候 比也会写成分数形式 但实际上它还是一个比 如 应读 作作 1515 比比 1010 三 课堂练习 巩固新知 书本 P49 做一做 四 课堂小结 今天这堂课 学习之后 你们有什么收获呢 五 布置作业 教科书练习十一第 1 3 题 六 板书设计 比的意义 两个数相除又叫两数的比 15 10 15 10 3 2 10 15 10 15 2 3 42252 90 42252 90 42252 290 前项 比号 后项 比值 教学反思 教学反思 4 上课教师上课教师许助凡科科 目目数学年级年级六年级 上课时间上课时间2014 年 月 日 星期 累计课时累计课时总第总第 课时课时 课题课题比的基本性质 教学目标 教学目标 1 能联系商不变的规律和分数的基本性质 理解比的基本性质 并能应用比的基本性 质化简比 2 培养类比 推理 概括等思维能力 渗透数学思想方法 3 引导学生揭示知识间的联系 向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育 教学重点 教学重点 理解比的基本性质 推导化简比的方法 正确化简比 教学难点 教学难点 比值和化简比的区别 教学方法及措施 教学方法及措施 创设情境 引导探究 知识迁移 推理归纳 教学过程 教学过程 修订 增减修订 增减 一 复习导入 1 比与分数 除法的关系 老师 我们已经学习了比的意义 知道比和分数 除法之间有着密切 的关系 哪位同学愿意说说比和分数 除法之间有什么联系 如果学生有困难 可以先完成下表 填表后再说一说比与分数 除法 有怎样的关系 多媒体课件展示 比 分数 除法 3 5 3 8 15 17 2 复习分数的基本性质和商不变的性质 老师 请大家回忆一下 分数有什么性质 除法又有什么性质 它们 的内容分别是什么 指名回答 二 新课讲授 1 猜想 老师 比和分数 除法的关系相当密切 那么 在比中有没有类似的 性质呢 如果有 请同学们猜想一下 可能会是怎样的 汇报时 让学生说说猜想的根据 老师也可引导学生在 分数的基本 性质 上进行替换 6 引导学生用语言表述 比的前项相当于分数的分子 后项相当于分母 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数 0 除外 分数的大小不变 因 此 比的前项和后项同时乘或除以同一个数 0 除外 比值不变 或者比 的前项相当于除法中的被除数 后项相当于除数 被除数和除数同时乘或 除以同一个数 0 除外 商不变 因此 比的前项和后项同时乘或除以同 一个数 0 除外 比值不变 2 验证 以小组为单位 讨论 验证一下刚才的猜想是否正确 学生汇报 3 小结 经过同学们的验证 我们知道这个猜想是正确的 并且经过补充使它 更完整了 在比中确实存在这种性质 板书课题 比的基本性质 4 化简比 老师 应用比的基本性质 我们可以把比化成最简单的整数比 多媒体课件出示例 1 的第 1 题 1 神舟 五号搭载了两面联合国旗 一面长 15cm 宽 10cm 前 面展示过 另一面长 180cm 宽 120cm 这两面联合国旗长和宽的最简单 的整数比分别是多少 让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比 15 10 和 180 120 提问 你怎样理解最简单的整数比这个概念 学生讨论 指名回答 达成共识 最简单的整数比必须是一个比 它 的前项和后项都是整数 而且前项和后项应该是互质数 让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比 然后集体订正答案 15 10 15 5 10 5 3 2 180 120 180 60 120 60 3 2 提醒学生注意两个比化简的结果 并让学生说说结果相同 说明了什 么 说明两面国旗大小不同 形状相同 渗透 国旗法 规定 旗面应为长方形 其长与高为 3 与 2 之比 联合国统一规定 2 3 联合国为公平处理会员国起见 不论各国如何规定其国旗的纵横比例 于联合国会场或相关国际性的场合 各会员国一律须使用 2 3 的国旗 以 期达到公平一致 出示例 1 的第 2 题 2 把下面各比化成最简单的整数比 0 75 2 6 1 9 2 让学生独立试做 教师巡视指导 请两名学生在黑板上板演 师生共同讲评 18 18 3 4 6 1 9 2 6 1 9 2 提问 为什么要乘 18 可能会有学生想到不同方法 教师应给予肯定 0 75 2 0 75 100 2 100 75 200 3 8 7 或 0 75 4 2 4 3 8 老师强调 不管选择哪种方法 最后的结果都应该是一个最简单的整 数比 而不是一个数 5 反馈练习 1 完成教材第 46 页的 做一做 集体订正 在校对 交流的基础 上 引导学生对化简比的方法进行小结 2 完成教材第 48 页练习十一的第 4 6 题 三 当堂测试 1 把下面各比化成最简单的整数比 24 28 51 17 1 1 2 4 1 3 2 3 0 4 0 5 2 0 2 5 4 7 4 4 3 2 改错 1 0 48 0 6 化简后是 0 8 2 21 12 化简后是 21 12 3 1 0 4 化简后是 5 2 3 有一个两位数 十位上的数和个位上的数的比是 2 3 十位上的数 加上 2 就和个位上的数相等 这个两位数是多少 四 课堂小结 学完这节课 我们知道了比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除 以相同的数 0 除外 比值不变 我们还能够根据比的基本性质 熟练地 把比化成最简单的整数比 希望同学们课后多加练习 灵活运用所学的知 识解决一些实际问题 五 课后作业 1 化简下面各比 16 20 2 4 5 6 5 0 35 3 2 2 鞋厂生产的皮鞋 十月份生产双数与九月份生产双数的比是 5 4 十月份生产了 2000 双 九月份生产了多少双 六 板书设计 比的基本性质 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比 值不变 比的基本性质的用途 化简比 教学反思 教学反思 8 上课教师上课教师许助凡科科 目目数学年级年级六年级 上课时间上课时间2014 年 月 日 星期 累计课时累计课时总第总第 课时课时 课题课题比的应用 教学目标 教学目标 1 结合生活实例 使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路 能 运用这个知识来解决一些日常工作 生活中的实际问题 2 培养学生运用知识进行分析 推理等思维能力 以及探求解决问题途径的能力 3 渗透数学的对应思想及函数思想 培养学生认真审题 独立思考 自觉检验的好 习惯 增强学好数学的信心 教学重点 教学重点 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路 教学难点 教学难点 正确分析解答比例分配应用题 教学方法及措施 教学方法及措施 教法 创设情境 引导探究 学法 知识迁移 推理归纳 教学过程 教学过程 修订 增减修订 增减 一 课前组织复习旧知 1 同学们 通过前几节课的学习 我们已经认识了什么是 比 那么 如果我现在告诉你 数学兴趣小组男生和女生的人数比是 5 4 从这组比 中 你能推断出什么信息呢 课件出示题目 2 追问 你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人 吗 3 在工农业生产和日常生活中 常常需要把一个数量按照一定的比来分配 这种分配的方法通常叫做按比例分配 二 创设情境 导入新知 1 出示书本例 2 2 引导学生弄清题意后 问 题目中要分配什么 是按什么进行分配的 分配 500ml 的稀释液 浓缩液和水的体积按 1 4 进行分配 3 问 浓缩液和水的体积 1 4 是什么意思 就是说在 500ml 的稀 释液 浓缩液占 1 份 水的体积占 4 份 一共是 5 份 浓缩液占稀释液的 水的体积占稀释液的 9 500500毫升稀释液毫升稀释液 水水 4份份 4 你能求出两种各多少 ml 吗 怎样求 引导学生进行解题 稀释液平均分成的份数 1 4 5 学生自主学习 小组内互助 继续解答 5 展示学生做题方法 方法一 总份数 4 1 5 每份是 500 5 100 ml 浓缩液有 100 1 100 ml 水有 100 4 400 ml 答 浓缩液有 100ml 水有 400ml 方法二 总份数 4 1 5 浓缩液有 500 100 ml 水有 500 400 ml 答 浓缩液有 100ml 水有 400ml 6 如何检验解答是否正确呢 检验的方法有两种 一是把求得的浓缩液 和水的体积相加 看是不是等于稀释液的总体积 二是把求得的浓缩液和 水的体积写成比的形式 看化简后是不是等于 1 4 7 归纳按比例分配的做题思路 1 根据比先求出总份数 求出每份是多少 求出各部分的量 答题并检验 2 根据比先求出总份数 求出各部分数占总数的几分之几 运用 分数乘法列式计算 求出各部分的量 答题并检验 三 课题练习 教科书练习十二第 2 3 题 四 巩固提高 1 有一块试验田 周长 200 米 长与宽的比是 3 2 这块试验田的长和宽 分别是多少 2 书 P56 第 11 题 用 120cm 的铁丝做一个长方体的框架 长 宽 高的 比是 3 2 1 这个长方体的长 宽 高分别是多少 五 小结 说一说在这节课中 你有什么收获 还有疑惑吗 六 布置作业 练习十二第 1 4 题 六 板书设计 比的应用 解决 按比分配应用题 1 根据比先求出总份数 求出每份是多少 求出各部分的量 答题并检验 2 根据比先求出总份数 求出各部分数占总数的几分之几 10 运用分数乘法列式计算 求出各部分的量 答题并检验 教学反思 教学反思 上课教师上课教师许助凡科科 目目数学年级年级六年级 上课时间上课时间2014 年 月 日 星期 累计课时累计课时总第总第 课时课时 课题课题比的应用的练习 教学目标 教学目标 1 通过复习使学生更好地掌握除法的意义和计算法则 掌握比的意义和比的基本性 质 会熟练地求比值和化简比 2 通过复习使学生更好地掌握分数应用题的数量关系和解题方法 会熟练地解答分 数应用题和按比例分配应用题 3 进一步提高学生解答应用题的能力 教学重点 教学重点 进一步掌握暗比例分配应用题的结构特点和结题思路 教学难点 教学难点 运用所学概念 灵活解决问 教学方法及措施 教学方法及措施 通过多次练习 让学生小组合作 解决问题 教学过程 教学过程 修订 增减修订 增减 一 复习比的意义和基本性质 1 比的意义 1 什么叫做比 两个数相除又叫做两