江苏省南京市2012年中考数学真题试题

用心 爱心 专心1 20122012 年南京中考数学试题年南京中考数学试题 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 2 分 共 12 分 1 下列四个数中 负数是 A B C D 2 2 2 2 2 2 2 PM 2 5 是指大气中直径小于或等于 0 0000025 m 的颗粒物 将 0 0000025 用科学记数 法表示为 A B C D 5 0 25 10 6 0 25 10 5 2 5 10 6 2 5 10 3 计算的结果是 32 22 aa A B C D a 2 a 3 a 4 a 4 12 的负的平方根介于 A 5 和 4 之间B 4 与 3 之间C 3 与 2 之间D 2 与 1 之间 5 若反比例函数与一次函数的图像没有交点 则的值可以是 k y x 2yx k A 2B 1C 1D 2 6 如图 菱形纸片 ABCD 中 将纸片折叠 点 A D 分60A 别落在 A D 处 且 A D 经过 B EF 为折痕 当 D FCD 时 的值为 CF FD A B C D 31 2 3 6 2 31 6 31 8 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 2 分 共 20 分 7 使有意义的的取值范围是 1x x 8 计算的结果是 22 2 9 方程的解是 32 0 2xx 10 如图 是五边形 ABCDE 的 4 个外角 若1 2 3 4 则 120A 1234 11 已知一次函数的图像经过点 2 3 则的3ykxk k 值为 12 已知下列函数 其中 图象通过平移可以得 2 yx 2 yx 2 12yx 到函数的图像的有 填写所有正确选项的序号 2 23yxx F E D A D C B A 4 1 2 3 E D C BA 用心 爱心 专心2 13 某公司全体员工年薪的具体情况如下表 年薪 万元 30149643 53 员工数 人 1112762 则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元 14 如图 将的按图摆放在一把刻度尺上 顶点 O 与尺下沿的端点重合 OA45 AOB 与尺下沿重合 OB 与尺上沿的交点 B 在尺上的读数为 2cm 若按相同的方式将的37 放置在该尺上 则 OC 与尺上沿的交点 C 在尺上的读数约为 cmAOC 结果精确到 0 1 cm 参考数据 sin370 60 cos370 80 tan370 75 15 如图 在平行四边形 ABCD 中 AD 10cm CD 6cm E 为 AD 上一点 且 BE BC CE CD 则 DE cm 16 6 分 在平面直角坐标系中 规定把一个三角形先沿x轴翻折 再向右平移两个单 位称为一次变换 如图 已知等边三角形 ABC 的顶点 B C 的坐标分别是 1 1 3 1 把三角形 ABC 经过连续 9 次这样的变换得到三角形 A B C 则点 A 的对 应点 A 的坐标是 三 解答题 本大题共 11 题 共 88 分 17 6 分 解方程组 31 328 xy xy CB 43210 AO 3 2 1 1 2 3 A CB 用心 爱心 专心3 18 9 分 化简代数式 并判断当x满足不等式组时该 2 2 11 2 xx xxx 21 216 x x 代数式的符号 19 8 分 如图 在直角三角形 ABC 中 点 D 在 BC 的延长线上 且90ABC BD AB 过 B 作 BEAC 与 BD 的垂线 DE 交于点 E 1 求证 ABCBDE 2 三角形 BDE 可由三角形 ABC 旋转得到 利用尺规作出旋转中心 O 保留作图痕迹 不 写作法 20 8 分 某中学七年级学生共 450 人 其中男生 250 人 女生 200 人 该校对七年级 所有学生进行了一次体育测试 并随即抽取了 50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本 进行分析 绘制成如下的统计表 成绩频数百分比 不及格 910 及格 1820 良好 3640 优秀 2730 合计 90100 1 请解释 随即抽取了 50 名男生和 40 名女生 的合理性 2 从上表的 频数 百分比 两列数据中选择一列 用适当的统计图表示 3 估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数 21 7 分 甲 乙 丙 丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛 要从中选 2 名同学打第 一场比赛 求下列事件的概率 1 已确定甲打第一场 再从其余 3 名同学中随机选取 1 名 恰好选中乙同学 2 随机选取 2 名同学 其中有乙同学 C E DB A 用心 爱心 专心4 22 8 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AB CD 对角线 AC BD 交于点 O ACBD E F G H 分别为 AB BC CD DA 的中点 1 求证 四边形 EFGH 为正方形 2 若 AD 2 BC 4 求四边形 EFGH 的面积 23 7 分 看图说故事 请你编一个故事 使故事情境中出现的一对变量x y满足图示的函数 关系式 要求 指出x和y的含义 利用图中数据说明这对变量 变化过程的实际意义 其中需设计 速度 这个量 24 8 分 某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成 如图 在和扇形中 1 OA 2 O CD 与 分别相切于 A B E F 事直线与 扇形 1 OA 2 O C 2 O D 2 60CO D 12 OO 1 OA 的两个交点 EF 24cm 设的半径为x cm 2 O CD 1 OA 用含x的代数式表示扇形的半径 2 O CD 若和扇形两个区域的制作成本分别为 1 OA 2 O CD 0 45 元和 0 06 元 当的半径为多少 2 cm 2 cm 1 OA 时 该玩具成本最小 E BF O G C D H A y x15115 O1 O2 A B F D E C 用心 爱心 专心5 25 8 分 某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车 在一定范围内 每部汽车的进价 与销售有如下关系 若当月仅售出 1 部汽车 则该部汽车的进价为 27 万元 每多售一部 所有出售的汽车的进价均降低 0 1 万元 部 月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司 销售量在 10 部以内 含 10 部 每部返利 0 5 万元 销售量在 10 部以上 每部返利 1 万元 若该公司当月卖出 3 部汽车 则每部汽车的进价为 万元 如果汽车的销售价位 28 万元 部 该公司计划当月盈利 12 万元 那么要卖出多少部汽 车 盈利 销售利润 返利 26 9 分 的思考 下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅 用心 爱心 专心6 我的结果也正确我的结果也正确 小明发现他解答的结果是正确的 但是老师却在他的解答中划了一条横线 并打开了一个 结果为何正确呢 结果为何正确呢 1 请指出小明解答中存在的问题 并补充缺少的过程 变化一下会怎样变化一下会怎样 2 如图 矩形在矩形的内部 且 A B C DABCD AB A B AD A D 设与 与 与 与之间的距离 2 1AD AB AB A BBC B CCD C DDA D A 分别为 要使矩形 矩形 a b c d A B C DABCD 应满足什么条件 请说明理由 a b c d 27 10 分 如图 A B 为上的两个定点 P 是上的动点 P 不与 A B 重合 OAOA 我们称为上关于 A B 的滑动角 APB OA 1 已知是上关于点 A B 的滑动角 APB OA 若 AB 为的直径 则 OAAPB 若半径为 1 AB 求的度数OA2APB C D D C B B A A c b d a 用心 爱心 专心7 2 已知为外一点 以为圆心作一个圆与相交于 A B 两点 为 2 O 1 OA 2 O 1 OAAPB 上