江苏省仪征市第三中学八年级数学上册《2.1 勾股定理》限时作业（无答案） 苏科版

用心 爱心 专心1 A B C D 第 4 题图 7cm 2 12 1 勾股定理 勾股定理 1 1 一 填一填 1 在 Rt ABC 中 C 90 1 若 a 5 b 12 则 c 2 b 8 c 17 则 S ABC 2 下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少 注 下列各图中的三角形均为 直角三角形 答 A y B 3 已知甲往东走了 4km 乙往南走了 3km 这时甲 乙俩人相距 4 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形的边长为 7cm 则正方形 A B C D 的面积之和 为 cm2 二 选一选 5 在 Rt ABC 中 C 90 周长为 60 斜边与一条直角边之比为 13 5 则这个三角形三 边长分别是 A 5 4 3 B 13 12 5 C 10 8 6 D 26 24 10 6 如图 一圆柱高 8cm 底面半径 2cm 一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食 要爬行的最短路程 取 3 是 A 20cm B 10cm C 14cm D 无法确定 7 若等腰三角形中相等的两边长为 10cm 第三边长为 16 cm 那么第三边上的高为 A 12 cm B 10 cm C 8 cm D 6 cm 三 你能用所学知识解决下列问题 8 如图 在 ABC 中 ACB 900 AB 5cm BC 3cm CD AB 与 D 求 1 AC 的长 2 ABC 的面积 3 CD 的长 9 如图 在四边形中 ABCD 90BAD 90DBC 求 12 4 3 BCABADCD 四 活学活用 10 要登上 8m 高的建筑物 为了安全需要 需使梯子底端离建筑物 6m 至少需要多长的 梯子 画出示意图 A B B C A D D B C A 17 8 B y 36 15 64 289 A 用心 爱心 专心2 第 1 题 C B A D E 五 动手动脑 11 4 个直角三角形拼成右边图形 你能根据图形面积得到勾股定理吗 12 在一张纸上画两个全等的直角三角形 并把它们拼成如图形状 请用两种方法表示这 个梯形的面积 利用你的表示方法 你能得到勾股定理吗 b a c c b a 六 拓展提高 13 如图 有一个直角三角形纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm 现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠 使它落在斜边 AB 上 且与 AE 重合 你能求出 CD 的长吗 勾勾 股股 定定 理理 2 2 1 右图是 2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会的会标 由四个全等 的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形 如果大正方形的面积是 13 小正方形的面积是 1 且在直角三角形中 较短直角边的长为 a 较长直角边的长为 则 2的值是 bab A 13 B 19 C 25 D 169 2 如图 分别以直角 ABC三边为直径向外作三个半圆 其面积分别用S1 S2 S3表示 则不难证明S1 S2 S3 1 如图 分别以直角 ABC三边为边向外作三个正方形 其面积分别用S1 S2 S3表 示 那么S1 S2 S3之间有什么关系 不必证明 2 如图 分别以直角 ABC三边为边向外作三个正三角形 其面积分别用S1 S2 S3 表示 请你确定S1 S2 S3之间的关系并加以证明 3 若分别以直角 ABC三边为边向外作三个一般三角形 其面积分别用S1 S2 S3表示 为使S1 S2 S3之间仍具有与 2 相同的关系 所作三角形应满足什么条件 证明你的结论 4 类比 1 2 3 的结论 请你总结出一个更具一般意义的结论 a accb cc ba ab 用心 爱心 专心3 3 如图 1 有一个面积为 1 的正方形 经过一次 生长 后 在它的左右肩上生出两个小 正方形 如图 2 其中 三个正方形围成的三角形是直角三角形 再经过一次 生长 后 变成图 3 生长 10 次后 4 如果继续 生长 下去 它将变得更加 枝繁叶 茂 图 1 图 2 图 3 图 4 1 随着不断的