广西桂林市、防城港市2012届高三数学上学期第一次调研联合考试试题 文（替换

用心 爱心 专心1 桂林市 防城港市桂林市 防城港市 20122012 年高三第一次调研数年高三第一次调研数 学学 试试 题 文 题 文 本试卷分第 I 卷和第 II 卷 非选择题 两部分 考试结束后 将本试卷和答题卡一并 交回 第 I 卷 注意事项 1 答题前 考生在答题卡务必用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考证 号填写清楚 并贴好条形码 请认真核准条形码上的准考证号 姓名和科目 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效 3 第 I 卷共 12 小题 第小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 一 选择题 1 已知集合 1 2 3 4 5 6 1 4 5 2 3 4 UST 则 U SC T 等于 A 1 4 5 6 B 1 5 C 4 D 1 2 3 4 5 2 不等式 3 0 2 x x 的解集为 A 23 xx B 2 x x C 23 x xx 或D 3 x x 3 函数 3 lg1f xo x 的反函数是 A 11 3 0 x fxx B 1 31 0 x fxx C 11 3 x fxxR D 1 31 x fxxR 4 已知 a b 都是实数 那么 22 ab 是 ab 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 5 已知 3 sin 25 则tan 4 的值为 用心 爱心 专心2 A 1 7 B 7C 1 7 D 7 6 已知向量 1 2 2 abxabb 若则 A 5B 2 5C 5D 20 7 已知数列 n a是等比数列 其前 n 项和为 n S 若公比 4 2 1qS 则 8 S A 17B 16C 15D 256 8 过点 5 0 的椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 与双曲线 2 2 1 3 x y 有共同的焦点 则该 椭圆的短轴长为 A 21B 2 21C 23D 2 23 9 已知 n S是等差数列 n a的前 n 项和 且 116 35SS 则 17 S的值为 A 117B 118C 119D 120 10 若 33 ln2 log 2 log tan 3 abc 则 A bca B bac C cab D abc 11 将cos2yx 的图像向左平移 0 个单位长度 得到 2 cos 2 3 yx 的图 像 若ABC 中三边 a b c 所对内角依次为 A B C 且 222 3Acabab 则ABC 是 A 等腰三角形B 等边三角形 C 直角三角形D 等腰直角三角形 12 双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的右支上存在一点 它到右焦点及左准线的距离相等 则双曲线离心率的取值范围是 A 1 2 B 2 C 1 21 D 21 第 II 卷 用心 爱心 专心3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中的横线上 注意 在试题卷上作答无效 13 已知1 0 aba b 则 ab 的最大值是 14 若实数 x y 满足 10 10 10 xy y xy 则2zxy 的最大值为 15 函数 lg 1 f xx 的单调递减区间是 16 设集合 2 2 10 02 Ax yyxmxBx yxyx 若 AB 则实数 m 的取值范围是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 注意 在试题卷上作答无效 在等差数列 n a中 已知 3 5a 且 125 a a a成等比数列 求数列 n a的通项公式 18 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 已知 A B C 为ABC 的三个内角 且其对边分别为 a b c 若 cos sin 22 AA m 1 cos sin 222 AA nm n 1 求角 A 的值 2 若2 3 4 abc 求ABC的面积 19 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 设函数 2 3cossincos f xxxxaR 已知 f x的图象在 y 轴右侧 的第一个最高点的横坐标为 6 1 求 的值 用心 爱心 专心4 2 若函数 yf x 的图象按向量 3 62 b 平移后得到函数 yg x 的图象 求 yg x 在区间0 2 的值域 20 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 某商场销售某种商品的经验表明 该商品每日的销售量 y 单位 千克 与销售价格 x 单位 元 千克 满足关系式 2 10 6 3 a yx x 其中36 xa 为常数 已 知销售价格为 5 元 千克时 每日可售出该商品 11 千克 1 求实数 a 的值 2 若该商品的成本为 3 元 千克 试确定销售价格 x 的值 使商场每日销售该商品 所获得的利润最大 21 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 设函数 32 2 1 3 f xxxaxb x 1 当 1 2 a 时 判断函数 f x的单调性 2 若函数 f x在其定义域上既有极大值又有极小值 求实数 a 的取值范围 22 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 已知椭圆 22 22 1 0 xy Eab ab 的右焦点为 F 过原点的直线与椭圆 E 相交于 A B 两点 若 2 2 AFBFAB 且的最小值为 2 用心 爱