山东省滨州市无棣县九年级数学上学期期中测试题 沪科版

用心 爱心 专心1 九年级上期中测试卷九年级上期中测试卷 1 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 在 Rt ABC 中 C 90 a 1 c 4 则 sinA 的值是 A 15 15 B 4 1 C 3 1 D 4 15 2 若点 3 4 是反比例函数 2 21mm y x 图象上一点 则此函数图象必经过点 A 2 6 B 2 6 C 4 3 D 3 4 3 利用位似变换把一个多边形放大 2 倍 则下列结论正确的是 A 新多边形与原多边形的对应边之比为 1 2 B 新多边形与原多边形的周长之比为 2 C 新多边形与原多边形的面积之比为 2 D 新多边形与原多边形的对应角之比为 2 4 已知反比例函数 y x k 的图象如下面左图所示 则二次函数 y 22 2kxxk 的图象大 致为 5 如图 1 在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为 300 向高楼前进 60 米到 C 点 又测得仰角为 450 则该高楼的高度大约为 精确到 1 米 A 82 米 B 163 米 C 52 米 D 70 米 6 如图 2 有两个形状相同的星星图案 则 x 的值为 A 15 B 12 C 10 D 8 7 将抛物线 y 5x2向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 得到的抛物线是 A y 5 x 2 2 3 B y 5 x 2 2 3 C y 5 x 2 2 3 D y 5 x 2 2 3 8 在 ABC 与 A B C 中 有下列条件 1 2 ABBCBCAC A BB CB CA C 3 A A 4 C C 如果从中任取两个条件组成一组 那么能判断 用心 爱心 专心2 ABC A B C 的共有多少组 A 1 B 2 C 3 D 4 9 已知 P 2 5 Q 4 5 是抛物线 y ax 2 bx c a 0 上两点 则抛物线的对称轴是 A x 3 B x 3 C x 1 D x 0 10 如图 3 所示 在一个直角三角形的内部作一个长方形 ABCD 其中 AB 和 BC 分别在两直 角边上 设 AB xm 长方形的面积为 ym2 要使长方形的面积最大 其边长 x 应为 A 4 24 m B 6 m C 15 m D 2 5 m 2 填空题 每题 3 分 共 30 分 11 锐角 满足 0 2sin 15 3A 则 12 若 1284 xyz 则 zy zyx 13 近视眼镜的度数 y 度 与镜片焦距 x 米 成反比例 已知 400 度近视眼镜镜片的焦 距为 0 25 米 则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是 14 已知二次函数 2 yxpxq 的图象与x轴交于点 2 0 和 4 0 则该二次函 数的解析式是 15 在反比例函数 x k y 的图象上有一点 P a b 且 a b 分别是 065 2 tt 的两个 根 求 k 的值是 点 P 到原点的距离是 16 如图4 AD EF BC 则图中相似三角形共有 对 17 如图 5 为了测量一棵树 AB 的高度 测量者在 D 点立一高 CD 2 米的标杆 现测量者从 E 处可以看到杆顶 C 与树顶 A 在同一直线上 如果测得 BD 20 米 FD 4 米 EF 1 8 米 则 树的高度为 米 18 已知二次函数 y x2 2x 3 的图象与 x 轴交于 A B 两点 在 x 轴上方的抛物线上有一点 C 且 ABC 的面积等于 10 则点 C 的坐标为 19 一次函数 y ax b 的图象过点 P 1 2 且与 x 轴正半轴交于点 A 与 y 轴正半轴交于 用心 爱心 专心3 B 若 tan PAO 2 1 则点 B 的坐标是 20 两个反比例函数 x y x y 6 3 在第一象限内的图象如图 6 所示 点 P1 P2 P3 P2008在 反比例函数 x y 6 的图象上 它们的横坐标分别是 x1 x2 x3 x2008 纵坐标分别是 1 3 5 共 2008 个奇数 过点 P1 P2 P3 P2008分别作 y 轴的平行线 与 x y 3 的图象 的交点依次是 Q1 x1 y1 Q2 x2 y2 Q3 x3 y3 Q2008 x2008 y2008 则 y2008 3 解答题 21 本题 6 分 如图 7 在 4 4 的正方形方格中 ABC 和 DEF 的顶点都在长为 1 的小 正方形顶点上 1 填空 ABC BC 2 判定 ABC 与 DEF 是否相似 22 本题 6 分 如图 8 在 Rt ABC 中 C 90 AC 8 A 的平分线 AD 3 316 求 B 的度数及边 BC AB 的长 用心 爱心 专心4 23 本题 6 分 某气球内充满了一定质量的气球 当温度不变时 气球内气球的压力 p 千 帕 是气球的体积 V 米 2 的反比例函数 千帕是一种压强单位 1 写出这个函数图象的解析式 2 当气球的体积为 0 8 立方米时 气球内的气压是多少千帕 3 当气球内的气压大于 144 千帕时 气球将爆炸 为了安全起见 气球的体积应不小于多 少立方米 24 本题 8 分 某一时刻 一架飞机在海面上空 C 点处观测到一人在海岸 A 点处钓鱼 从 C 点处测得 A 的俯角为 45o 同一时刻 从 A 点处测得飞机在水中影子的俯角为 60o 已知 海岸的高度为 4 米 求此时钓鱼的人和飞机之间的距离 结果保留根号 25 本题 8 分 已知二次函数 y x2 4x 5 完成下列各题 1 将函数关系式用配方法化为 2 ya xhk 的形式 并写出它的顶点坐标 对称 轴 2 求出它的图象与坐标轴的交点坐标 3 在直角坐标系中 画出它的图象 4 根据图象说明 当 x 为何值时 y 0 当 x 为何值时 y 0 26 本题 8 分 有一块两直角边长分别为 3cm 和 4cm 的直角三角形铁皮 要利用它来裁剪 一个正方形 有两种方法 一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上 另两个顶点在两 条直角边上 如图 9 1 另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上 另一个顶点在 斜边上 如图 9 2 两种情形下正方形的面积哪个大 为什么 用心 爱心 专心5 27 本题 8 分 如图 10 P 是矩形 ABCD 的边 CD 上的一个动点 且 P 不与 C D 重合 BQ AP 于点 Q 已知 AD 6cm AB 8cm 设 AP x cm BQ y cm 1 求 y 与 x 之间的函数解析式并求自变量 x 的取值范围 2 是否存在点 P 使 BQ 2AP 若存在 求出 AP 的长 若不存在 说明理由 28 本题 10 分 如图 11 抛物线 y 1 2 x2 5 2 x 2 与 x 轴相交于点 A B 与 y 轴相交 于点 C 1 求证 AOC COB 2 过点 C 作 CD x 轴交抛物线于点 D 若点 P 在线段 AB 上以每秒 1 个单位的速度由 A 向 B 运动 同时点 Q 在线段 CD 上也以每秒 1 个单位的速度由 D 向 C 运动 则经过几秒后 PQ AC 用心 爱心 专心6 参考答案 1 选择题 1 B 2 A 3 B 4 D 5 A 6 D 7 B 8 C 9 A 10 D 二 填空题 11 750 12 2 13 100 y x 14 2 28yxx 15 6 37 16 3 17 3 18 4 5 或 2 5 19 0 2 5 20 4015 2 3 解答题 21 1 1350 2 2 2 ABC DEF 135 ABBC DEEF 2 故能判断相似 0 83 22cos 30 216 3 3 AC CADCAD AD 故 CAB 600 B 300 8 tan 8 3 tan3 3 ACAC BBC BCB AB 16 23 1 96 p v 2 120 3 2 3 24 如图 tan45Rt ABCBCAB 在中 tan60Rt ABGBGAB 在中 tan60tan458ABAB 44 3AB 4 24 6AC 25 1 2 29yx 2 9 x 2 2 0 5 5 0 1 0 3 略 4 15 0 150 xyxxy 当时当或时 26 设图 1 正方形边长为 x 图 2 正方形边长为 y 则有 用心 爱心 专心7 2 44 2 4543 xxyy 解得 6012 1 62 1 71 377 xy 故图 2 正方形的面积大 2 由 BQ 2AP 得 2x2 48 x2 24 所以242 64 96x 故不存在这样的 点 P 28 1 抛物线与两坐标轴的交点坐标是 A 1 0 B 4 0 C 0 2 由 1 0 2 OAOC A CCOBAOCCOB OCOB 2 D 坐标为 D 5 2 则经过 t 秒后 点 P Q 坐标为 P 1 t 0 Q 5 t 2 当 PQ AC 时 有 22 15025tt 解得 t 1 5 或 t 2 5 备选题 1 选择题 1 已知 112233 x yxyxy是反比例函数 4 y x 的图象上三点 且 123 0 xxx 则 123 y yy的大小关系是 A 123 0yyy B 123 0yyy C 132 0yyy D 132 0yyy 2 如图 1 四边形 ABCD 中 A 135 B D 90 BC 23 AD 2 则四边形 ABCD 的面积是 A 42B 43C 4 D 6 3 如图 2 ABC 中 B 90 AB 6 BC 8 将 ABC 沿 DE 折叠 使点 C 落在 AB 边上 的 C 处 并且 C D BC 则 CD 的长是 40501525 9944 ABCD 4 某产品进货单价为 90 元 按 100 元一个售出时 能售 500 个 如果这种商品涨价 1 元 用心 爱心 专心8 其销售量就减少 10 个 为了获得最大利润 其单价应定为 A 130 元 B 120 元 C 110 元 D 100 元 2 填空题 5 如果 y 与 1 y 成正比例 1 y 与 x 成反比例 且 y 关于 x 的函数的图象经过点 3 1 那么 y 与 x 之间的函数关系是 6 菱形的两条对角线长分别为 23和 6 则菱形的相邻的两内角分别为 7 如图 3 已知 D 是 BC 的中点 E 是 AD 的中点 则 AF FC 8 把抛物线 y 2 x 1 2向下平移 单位后 所得抛物线在 x 轴上截得的线段长为 5 三 解答题 9 计算 2 sin 30cos45tan60 45tan 30cos 60sin 10 己知点 E F 在ABC 的边 AB 所在的直线上 且AEBF FH EG AC FH EG 分别 交边 BC 所在的直线于点 H G 如图 a 如果点 E F 在边 AB 上 那么EGFHAC 如图 b 如果点 E 在边 AB 上 点 F 在 AB 的延长线上 那么线段 EG FH AC 的长度关 系是 如图 c 如果点 E 在 AB 的反向延长线上 点 F 在 AB 的延长线上 那么线段 EG FH AC 的长度关系是 对 三种情况的结论 请任选一个给予证明 11 已知正比例函数 1 3 yx 与反比例函数 k y x 的图象都过 A 1 点 求 1 反比例函数的解析式 2 正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标 用心 爱心 专心9 12 某工厂生产 A 产品 x 吨所需费用为 P 元 而卖出 x 吨这种产品的售价为每吨 Q 元 已知 P 10 1 x 2 5x 1000 Q 30 x 45 1 写出该厂生产并售出 x 吨这种产品所获利润 W 元 关于 x 吨 的函数关系式 2 当生产多少吨这种产品 并全部售出时 获利最多 这时获利多少元 这时每吨