2012届高三物理第二轮专题讲座(51讲)6-1电场力的性质 新人教版

用心 爱心 专心 1 电场力的性质电场力的性质 温故自查 1 自然界中只存在正负两种电荷 元电荷电荷量e 2 物体带电方法有三种 1 起电 2 起电 3 起电 3 电荷守恒定律 电荷既不能创造 也不能消失 它只能从一个物体 到另一个物体 或从物体的一部分转移到另一部分 在转移的过程中总电荷数 1 6 10 19C 摩擦 接触 感应 不变 转移 考点精析 1 电荷量的实质 物体得到或失去电子便带上了电荷 得到电子带负电 失去电子带正 电 讨论物体带何种电荷 是指净电荷是正是负 也就是说物体具有的总电荷是哪种电荷多 于哪种 净电荷的多少叫做电荷量 2 点电荷是无大小 无形状且有电荷量的一个理想化模型 在实际问题中 只有当带电体 间的距离比它们自身的大小大得多 以至于带电体的形状和大小对相互作用的影响可以忽略 不计时 带电体才可以视为点电荷 3 一个带电体能否被视为点电荷完全取决于自身的几何形状大小与带电体之间的距离的比 较 与带电体的大小无关 即带电体很小 不一定可视为点电荷 带电体很大 也不一定不 能视为点电荷 4 元电荷 电荷量e 1 60 10 19C 称为元电荷 所有带电体的电荷量或者等于电荷量 e 或者等于电荷量e的整数倍 即在物体带电现象中元电荷量是最小电荷量 但从微观粒 子层面上说 元电荷并不是基本粒子 如质子 中子是由夸克组成的 夸克可能有 e或 e的电荷量 用心 爱心 专心 2 温故自查 1 内容 真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟它们所带 的乘积成正比 跟它们之间的 成反比 作用力的方向在两点电荷的连线上 2 公式 F k 式中的k 9 109 N m2 C2叫静电常数 3 适用条件 电荷量 距离平方 点电荷 真空中 考点精析 1 库仑力的正负不表示力的大小 而表示库仑力的性质 当两电荷同号时 F 0 库仑力为 斥力 当两电荷异号时 F 0 库仑力为引力 因此 用库仑定律进行计算时 不必将符号 代入 只需判断力的性质即可 2 两个带电体之间的库仑力是一对作用力和反作用力 3 库仑定律的公式F k 只适用于真空中的点电荷 在空气中近似成立 4 两导体球间库仑力可应用公式进行定性比较 用r表示两球球心之间的距离 则当两球 带同种电荷时 Fk 温故自查 1 电场 1 电场 带电体周围存在的一种物质 它是一种看不见的 的物质 它具 有 和能的特性 2 电场力 放入电场中的电荷受到电场的力的作用 叫 客观存在 力的特性 电场力 2 电场强度 用心 爱心 专心 3 1 定义和定义式 放入电场中某点的电荷所受 的比值 叫电场强度 用 表示 其定义式为 E 2 单位 符号为 3 电场的方向与 4 点电荷的场强 E k 电场 力 与此电荷所带电荷量 E 牛 库 N C 正电荷在 该点所受电场力方向相同 考点精析 1 电场强度 1 反映电场的强弱 2 大小等于单位电荷所受电场力 3 由电场本身决定 4 比电场力更能够反映电场本身的力的性质 2 三个性质 1 矢量性 电场强度E是表示电场的性质的一个物理量 规定正电荷受力方向为该点场强 的方向 有关计算按矢量法则 2 惟一性 电场中某一点的电场强度是惟一的 它的大小和方向与放入该点的电荷q无关 它决定于形成电场的电荷 场源电荷 及空间位置 3 叠加性 如果有几个静止电荷在空间同时产生电场 那么空间某点的场强是各场源电荷 单独存在时在该点所产生的场强的矢量和 3 三种公式的比较 公式适用条件特点 定义式 任何电场 某点的场强为确定值 大小及方向与 q无关 用心 爱心 专心 4 决定式 真空中的 点电荷 E由场源电荷Q和场源电荷到某点的 距离r决定 关系式 匀强电场d是沿电场方向的距离 温故自查 1 电场线是为了形象地描述 而假想的 实际不存在的 2 电场线是起源于 或无穷远处 终止于 或无穷远处 的有源线 是 曲线 3 电场线的疏密表示 某点的切线方向表示该点的 它不表示电荷在电场中的运动轨迹 4 电场线不相交 在静电场中 电场线不中断 电场 理想化模型 正电荷 负 电荷 不闭合 电场的强弱 场强方向 考点精析 1 几种典型电场的电场线分布 1 正点电荷的电场线如图甲所示 2 负点电荷的电场线如图乙所示 3 等量同种和异种点电荷的电场 用心 爱心 专心 5 两点电荷连线的中垂线上的电场分布及特点的比较 比较项目等量同种点电荷等量异种点电荷 电场线图示 连线中点 O处的场强 为零最大 由O沿中垂线向外 场强的变化 先增大后减小逐渐减小 关于O点对称的两 点A与A B与 B 场强的关系 等大 反向等大 同向 用心 爱心 专心 6 4 匀强电场的电场线分布如图丙所示 5 点电荷与带电金属板的电场线的分布如图丁所示 2 电场线与电荷运动的轨迹 1 电场线是为了形象地描述电场而引入的假想的曲线 运动轨迹是带电粒子在电场中实际 通过的径迹 径迹上每一点的切线方向为粒子在该点的速度方向 因此 不能认为电场线就 是带电粒子在电场中的运动轨迹 2 如果同时满足以下三个条件 运动轨迹就和电场线重合 电场线为直线 用心 爱心 专心 7 电荷初速度为零 或不为零但速度方向和电场线平行 电荷仅受电场力作用或受其他力 但其他力的方向和电场线平行 命题规律 1 理解电场的性质和电场强度是反映电场本身的性质特点 会判断某点的电场 强度大小和方向及检验电荷所受的电场力 2 对E E k E 公式的理解 及适用条件的运用 考例 1 2009 山东实验中学模拟 如图所示 M N为两个等量同种正电荷Q 在其连线 的中垂线上任意一点P自由释放一个负电荷q 不计重力影响 关于点电荷q的运动下列说 法正确的是 A 从P O的过程中 加速度越来越大 速度也越来越大 B 从P O的过程中 加速度越来越小 速度越来越大 C 点电荷运动到O点时加速度为零 速度达到最大值 D 点电荷越过O点后 速度越来越小 加速度越来越大 直到速度为零 用心 爱心 专心 8 解析 如图所示 根据电场叠加原理知 O点场强为零 从O点沿中垂线向外 场强先变 大后变小 点电荷从P O的过程中 静电力可能是先变大后变小 加速度随之先变大后变 小 也可能静电力一直变小 加速度一直变小 关键是P点位置的不确定性 不过 在到达 O点之前 静电力一直表现为引力 速度一定是一直变大的 在O点时加速度是零 速度最 大 该电场关于直线MN对称 电荷越过O点后的运动也不一定是单调变化的 有些粗心的 同学容易认为从P O点时电荷距离两个场源电荷越来越近 静电力就会越来越大而错选 A 其实 点电荷在与场源电荷的两个静电力确定是变大的 只是两个静电力的合力未必变大 这要看电场的矢量合成情况 答案 C 总结评述 对电场线的认识 一是要注意电场线的疏密 表示电场的强弱 二是注意电场 线的切线方向 表示电场的方向 三是注意将两个同种电荷与两个异种电荷的横向 纵向联 系相类比 2009 青岛测试 在电场中的某点放一个检验电荷 其电量为q 受到的电场力为F 则该 点的电场强度为E F q 下列说法正确的是 A 若移去检验电荷 则该点的电场强度为 0 B 若检验电荷的电量变为 4q 则该点的场强变为 4E C 若放置到该点的检验电荷变为 2q 则场中该点的场强大小不变 但方向相反 D 若放置到该点的检验电荷变为 2q 则场中该点的场强大小方向均不变 解析 点电荷产生的电场与放入其中的检验电荷无关 答案 D 用心 爱心 专心 9 命题规律 对库仑定律的理解 及适用条件的运用 运用库仑定律和电荷守恒定律求解两带 电体间相互作用力或两带电体所带电荷量 考例 2 两个完全相同的金属小球A B带有电量相等的电荷 相隔一定的距离 两球间相 互吸引力的大小是F 今让与A B大小相等 相同材料制成的不带电的第三个小球C先后与 A B两球接触后移开 这时 A B两球之间的相互作用力的大小为 答案 A 总结评述 本类型题是典型的库仑定律和电荷守恒定律应用的问题 所谓带电小球的相互 接触 或者用导线连接起来 意味着小球所带电荷量的再次分配 解决这类问题可以用数学 中的比例法比较方便简单 即写出接触前后的表达式 两式相比即可 2009 广东仿真 如图所示 三个完全相同的绝缘金属小球a b c位于等边三角形的三个 顶点上 c球在xOy坐标系原点O上 a和c带正电 b带负电 a所带电荷量比b所带电荷 量少 关于c受到a和b的静电力的合力方向 下列判断中正确的是 用心 爱心 专心 10 A 从原点指向第 象限 B 从原点指向第 象限 C 从原点指向第 象限 D 从原点指向第 象限 解析 设a b c三个小球的带电量分别为qa qb qc 三角形的边长为r 根据库仑定律可得a与c b与c之间的静电力分别为 Fac kqaqc r2 方向沿ac连线由a指向c 用心 爱心 专心 11 Fbc kqbqc r2 方向沿bc连线由c指向b 由于qa qb 所以Fac Fbc 根据力的平行四边形定则易得Fac与Fbc的合力的方向从原点 指向第 象限 D 正确 答案 D 命题规律 电场强度是矢量 求某点电场的大小和方向 运用平行四边形定则 考例 3 如图所示 两带电荷量均为 Q的点电荷相距 2L MN是两电荷连线的中垂线 求 MN上场强的最大值 解析 由极限分析法可知 两电荷间的中点O处的场强为零 在中垂线MN上的无穷远处 场强也为零 所以MN上必有场强的极值点 采用最常规方法找出所求量的函数表达式 再 用心 爱心 专心 12 求极值 由图可知 MN上的水平分量相互抵消 所以有 答案 总结评述 本题属数学型极值法 对数学能力要求较高 求极值时要巧妙采用先求平方后 再求极值才能解得 图中a b是两个点电荷 它们的电荷量分别为Q1 Q2 MN是ab连线的中垂线 P是中垂线 上的一点 下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧 A Q1 Q2都是正电荷 且Q1 Q2 C Q1是负电荷 Q2是正电荷 且 Q1 Q2 用心 爱心 专心 13 解析 设想在P点放一正的点电荷 由于电场中场强的方向与正的点电荷静电力方向相同 分析该点电荷的受力情况可知正确答案为 A C D 本题也可将选项情况与等量同种 异种电 荷的中垂线上场强分布特点对比分析 答案 ACD 命题规律 根据库仑定律和力的平衡条件确定三个自由电荷平衡的位置 带电荷量大小关 系 考例 4 如图所示 q1 q2 q3分别表示在一条直线上的三个点电荷 已知q1与q2之间 的距离为l1 q2与q3之间的距离为l2 且每个电荷都处于平衡状态 用心 爱心 专心 14 1 若q2为正电荷 则q1为 电荷 q3为 电荷 2 q1 q2 q3三者电荷量大小之比是 解析 1 已知三个点电荷在一条直线上 且每个电荷都处于平衡状态 若q2带正电荷 q1和q3必带负电荷 2 由力的平衡条件和库仑定律有 答案 1 负 负 2 总结评述 根据库仑定律和力的平衡条件 可推出三个自由点电荷平衡的条件是 三个点 电荷在同一直线上 位于中间的点电荷带电荷量最小 与两侧电荷异号 并靠近两侧电荷中 带电荷量较小的那一个 概括成易记的口诀即为 三点共线 两同夹异 两大夹小 近小 远大 光滑绝缘的水平面上 放着三个质量都是m的带电小球A B C 如图所示 小球之间距离 都是L 已知A B两球带等量电荷 q 现给C球一个外力F 使三个小球在运动中保持距离 不变 则 1 C球带何种电荷 电荷量多少 2 外力F的大小和方向如何 用心 爱心 专心 15 解析 分析题目中三个小球在运动中 保持距离不变 可以判断它们的运动状态相 同 以B球为例进行受力分析 如图所示 B球受到A球的库仑斥力FA 假设受C球的库仑 引力为FC 当FC的一个分力与FA平衡 另一个分力产生B球运动的加速度时 可以吻合题 目描述的运动过程 再对三球整体运用牛顿第二定律即可得解 用心 爱心 专心 16 答案 见解析 命题规律 根据库仑定律和物体受力平衡条件 判断分析物体所受的某一力 或两物体间 距 考查灵活运用整体法 隔离法及正交分解法 考例 5 如图甲所示 两根长为L的丝线下端分别悬挂一质量为m 带电量 q和 q的小 球A和B 处于场强为E 方向水平向左的匀强电场之中 使长度也为L的连线AB拉紧 并 使小球处于静止状态 求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态 用心 爱心 专心 17 解析 首先 小球A B均处于静止状态 其所受合外力为零 其次 若撤去水平向左的 匀强电场 则A B两小球在重力和彼此间静电引力作用下 回落到悬点正下方 可见只有 匀强电场足够强时 A B间连线才能被拉紧 设A B间连线刚要被拉紧时 匀强电场的场 强为E0 这时 小球A受力如图乙所示 由共点力平衡条件得 水平方向上 E0q FTcos60 F 竖直方向上 FTsin60