平面向量经典练习题-非常好

1 平面向量练习平面向量练习 1 选择题选择题 1 已知平行四边形 ABCD O 是平行四边形 ABCD 所在平面内任意一点 则向量等于 aOA bOB cOC OD A B C D a bca b ca bca b c 2 已知向量与的夹角为 则等于 a b 120o3 13 aab b A 5 B 4 C 3 D 1 3 设 a b 是两个非零向量 下列正确的是 A 若 a b a b 则 a b B 若 a b 则 a b a b C 若 a b a b 则存在实数 使得 b a D 若存在实数 使得 b a 则 a b a b 4 已知 sin 1 其中 则一定有 a1 cos b1 cos 3 2 A B C 与夹角为 45 D a b a b a b a b 5 已知向量 6 4 0 2 若 C 点在函数 y sinx 的图象上 实数 a b c a b 12 A B C D 5 2 3 2 5 2 3 2 6 已知 若 则 ABC 是直角三角形的概率为 Zk 1 2 4 ABkAC 10AB A B C D 1 7 2 7 3 7 4 7 7 将的图象按向量平移 则平移后所得图象的解析式为 2cos 36 x y 2 4 a 2cos2 34 x y 2cos2 34 x y 2cos2 312 x y 2cos2 312 x y 8 在ABC 中 M 是 BC 的中点 AM 1 点 P 在 AM 上且满足 则 PAPBPC 等 PMAP 2 于 A 4 9 B 4 3 C 4 3 D 4 9 9 已知是所在平面内一点 为边中点 且 那么 OABC DBC2OAOBOC 0 AOOD 2AOOD 3AOOD 2AOOD 10 ABC 中 点 D 在边 AB 上 CD 平分 ACB 若CB a CA b a 1 b 2 则CD A 1 3 a 2 3 b B 2 3 a 1 3 b C 3 5 a 4 5 b D 4 5 a 3 5 b 2 11 已知 且关于的方程有实根 则与的夹角的取值范围是 2 0ab x 2 0 xa xa b a b A 0 B C D 6 3 2 33 6 12 设非零向量 且的夹角为钝角 则的取值范围是 a 2 xx 2 3 xb ba x A B C D 0 0 3 4 0 0 3 4 3 1 0 3 1 3 4 13 已知点 在三角形所在平面内 且 ONPABCOAOBOC 则 则点 依次是三角形的 0 NCNBNA PBPA PCPB PAPC ONPABC A 重心 外心 垂心 B 重心 外心 内心 C 外心 重心 垂心 D 外心 重心 内心 14 设 为坐标平面上三点 为坐标原点 若与在方向上的投影 1 A a 2 Bb 4 5 COOA OB OC 相同 则与满足的关系式为 ab A B C D 453ab 543ab 4514ab 5414ab 15 上海理 14 在直角坐标系中 分别是与轴 轴平行的单位向量 若直角三角形xOy i j xy 中 则的可能值有 ABC2ABij 3ACik j k A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 填空题 填空题 16 四边形中 则四边形的形状是 ABCD 1 2 4 1 5 3ABBCCD ABCD 17 已知是两个非零向量 且 则的夹角为 a b abab 与aab 18 已知的面积为 且 若 则夹角的取值范围是OFQ S1 FQOF 2 3 2 1 S FQOF 19 若 O 是所在平面内一点 且满足 则的形状为 ABCA2OBOCOBOCOA ABCA 2020 若为的边的中点 所在平面内有一点 满足 设DABC BCABC P0PABPCP 则的值为 AP PD 21 下列命题中 cabacba cbacba 2 ab 2 a 若 则或 若则 2 2 abb 0 ba0 a0 b a bc b ac 2 2 aa 其中正确的是 2 a bb a a 22 2 a bab 22 2 2abaa bb 22函数的图象按向量平移后 所得函数的解析式是 则xy2sin a12cos xy a 23 设是两个不共线的向量 若三点共线 则的值 a b 2 3 2ABakb CBab CDab A B Dk 为 24 已知 4 3 61 在中 则的内角 A 的度数a b 23 ab A 2 ab ABCAAB a CA b ABCA 是 3 25 设向量 a b c 满足 a b c 0 a b c a b 若 a 1 则 a c 的值是 22 b 2 三 解答题 26 已知向量 2 1 sin am cos 2 1 n 1 当 且时 求的值 2 2 a nm 2sin 2 当 且 时 求的值 0 a m n tan 27 已知 A B C 是 ABC 的三个内角 向量向量 m 1 3 n cosA sinA 且 m n 1 1 求角 A 2 若 1 sin2B cos B sin B 3 求 tanC 28 已知 cosx sinx sinx cosx sinx 2cosx a b 1 求证 向量与向量不可能平行 a b 2 若 f x 且 x 时 求函数 f x 的最大值及最小值 a b 4 4 29 已知 是两个不共线的向量 且 cos sin cos sin a b a b 1 求证 与 垂直 a b a b 2 若 且 求 sin 4 4 4 a b 16 5 30 如图 向量 AB 6 1 BC x y CD 2 3 1 若向量 BC DA 求 x 与 y 的关系式 2 若满足 1 且又有向量 AC BD 求 x y 的值及四边形 ABCD 的面积 4 31 设 定义一种向量积 已知点 21 aaa 21 bbb 2211 bababa sin p 点在上运动 满足 其中为坐标原点 2 1 2 m 0 3 nQ xfy nOPmOQ O 求的最大值及最小正周期分别是多少 xfy 32 已知向量 a b 且 x 0 2 求求 2 3 sin 2 3 cxxos 2 1 sin 2 1 cxxos 1 a b 及 a b 的模 2 若 f x a b 2 a b 的最小值是 3 2 求实数 的值 33 设函数 f x a b 其中向量 a 2cosx 1 b cosx sin2x x R 1 若 f x 1 且 x 33 求 x 2 若函数 y 2sin2x 的图象按向量 c m n 平移后得到函数 y f x 的图象 3 3 m 2 求实数 m n 的值 34 设 G H 分别为非