江苏省2013高考物理一轮复习精选精练专题四 圆周运动

1 第四章第四章 第第 3 3 单元单元 圆周运动圆周运动 一 单项选择题 本题共 5 小题 每小题 7 分 共 35 分 1 在一棵大树将要被伐倒的时候 有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢 根据树梢的运 动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下 从而避免被倒下的大树砸伤 从物理知识 的角度来解释 以下说法正确的是 A 树木开始倒下时 树梢的角速度较大 易于判断 B 树木开始倒下时 树梢的线速度最大 易于判断 C 树木开始倒下时 树梢的向心加速度较大 易于判断 D 伐木工人的经验缺乏科学依据 2 如图 1 所示 OO 为竖直轴 MN为固定在OO 上的水平光滑杆 有两个质量相同的金属球A B套在水平杆上 AC和BC为抗拉能力 相同的两根细线 C端固定在转轴OO 上 当绳拉直时 A B两球 转动半径之比恒为 2 1 当转轴的角速度逐渐增大时 图 1 A AC先断 B BC先断 C 两线同时断 D 不能确定哪段线先断 3 用一根细绳 一端系住一个质量为m的小球 另一端悬在光滑水平桌面上方h处 绳长l 大于h 使小球在桌面上做如图 2 所示的匀速圆周运动 若使小球不 离开桌面 其转速最大值是 A B 1 2 g hgh C D 2 图 2 1 2 g l l g 4 质量为 60 kg 的体操运动员做 单臂大回环 用一只手抓住单杠 伸展 身体 以单杠为轴做圆周运动 如图 3 所示 此过程中 运动员到达最低 点时手臂受的拉力至少约为 忽略空气阻力 g 10 m s2 A 600 N B 2400 N 图 3 C 3000 N D 3600 N 5 用一根细线一端系一小球 可视为质点 另一端固定在一光滑圆锥顶上 2 如图 4 所示 设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为 线的张力 为FT 则FT随 2变化的图象是图 5 中的 图 4 图 5 二 多项选择题 本题共 4 小题 每小题 7 分 共 28 分 每小题有多个选项符合题意 全部 选对的得 7 分 选对但不全的得 3 分 错选或不答的得 0 分 6 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的 弯道处要求外轨比内轨高 其内外轨高度 差h的设计不仅与r有关 还与火车在弯道上的行驶速率v有关 下列说法正确的是 A v一定时 r越小则要求h越大 B v一定时 r越大则要求h越大 C r一定时 v越小则要求h越大 D r一定时 v越大则要求h越大 7 如图 6 所示 物块在水平圆盘上 与圆盘一起绕固定轴匀速运动 下列 说 法中正确的是 A 物块处于平衡状态 B 物块受三个力作用 图 6 C 在角速度一定时 物块到转轴的距离越远 物块越容易脱离圆盘 D 在物块到转轴距离一定时 物块运动周期越小 越容易脱离圆盘 8 如图 7 所示 一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下 滑 曲面内各处动摩擦因数不同 此摩擦作用使物块下滑时速率保持 不变 则下列说法正确的是 A 因物块速率保持不变 故加速度为零 图 7 B 物块所受合外力大小不变 方向在变 C 在滑到最低点以前 物块对曲面的压力越来越大 D 在滑到最低点以前 物块受到的摩擦力越来越小 9 如图 8 所示 小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周 运动 内侧壁半径为R 小球半径为r 则下列说法正确的是 3 A 小球通过最高点时的最小速度vmin g R r B 小球通过最高点时的最小速度vmin 0 图 8 C 小球在水平线ab以下的管道中运动时 内侧管壁对小球一定无作用力 D 小球在水平线ab以上的管道中运动时 外侧管壁对小球一定有作用力 三 计算题 本题共 3 小题 共 37 分 解答时请写出必要的文字说明 方程式和重要的演算 步骤 只写出最后答案的不能得分 有数值计算的题 答案中必须明确写出数值 和单位 10 11 分 有一种叫 飞椅 的游乐项目 示意图如图 9 所示 长 为L的钢绳一端系着座椅 另一端固定在半径为r的水平转盘边缘 转盘可 绕 穿过其中心的竖直轴转动 当转盘以角速度 匀速转动时 钢绳与转轴在同一 竖直平面内 与 图 9 竖直方向的夹角为 不计钢绳的重力 求转盘转动的角速度 与夹角 的关系 11 12 分 随着经济的持续发展 人民生活水平的不断提高 近年来我国私家车数量快速 增长 高级和一级公路的建设也正加速进行 为了防止在公路弯道部分由于行车速度过 大而发生侧滑 常将弯道部分设计成外高内低的斜面 如果某品牌汽车的质量为m 汽车 行驶时弯道部分的半径为r 汽车轮胎与路面的动摩擦因数为 路面设计的倾角为 如图 10 所示 重力加速度g取 10 m s2 图 10 1 为使汽车转弯时不打滑 汽车行驶的最大速度是多少 4 2 若取 sin r 60 m 汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为 0 3 则弯道 1 20 部分 汽车行驶的最大速度是多少 12 14 分 在如图 11 所示的装置中 两个光滑的定滑轮的半径很小 表面粗糙的斜面固定 在地面上 斜面的倾角为 30 用一根跨过定滑轮的细绳连接甲 乙两物体 把甲 物体放在斜面上且连线与斜面平行 把乙物体悬在空中 并使悬线拉直且偏离竖直方向 60 现同时释放甲 乙两物体 乙物体将在竖直平面内振动 当乙物体运动经过最 高点和最低点时 甲物体在斜面上均恰好未滑动 已知乙物体的质量为m 1 kg 若取 重力加速度g 10 m s2 试求 图 11 1 乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小 2 甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力 5 第四章 第 3 单元 圆周运动 参考答案与详细解析 一 单项选择题 本题共 5 小题 每小题 7 分 共 35 分 1 解析 树木倒下时树干上各部分的角速度相同 半径越大其线速度越大 B 项正确 答案 B 2 解析 A受重力 支持力 拉力FA三个力作用 拉力的分力提供向心力 得 水平方 向 FAcos mrA 2 同理 对B FBcos mrB 2 由几何关系 可知 cos cos rA AC rB BC 所以 FA FB rAcos rBcos rArB BC rBrA AC AC BC 由于AC BC 所以FA FB 即绳AC先断 答案 A 3 解析 转速最大时 小球对桌面刚好无压力 则F向 mgtan mlsin 2 即 其中 cos 所以n g lcos h l 2 1 2 g h 故选 A 答案 A 4 解析 设运动员的重心到单杠的距离为R 在最低点的最小速度为v 则有 mv2 mg 2R 1 2 F mg mv2 R 由以上二式联立并代入数据解得F 3000 N 6 答案 C 5 解析 小球角速度 较小 未离开锥面时 设线的张力为FT 线的长度为L 锥面对 小球的支持力为FN 则有FTcos FNsin mg FTsin FNcos m 2Lsin 可得出 FT mgcos m 2Lsin2 可见随 由 0 开始增加 FT由mgcos 开始随 2的增大 线 性增大 当角速度增大到小球飘离锥面时 FT sin m 2Lsin 得FT m 2L 可见FT 随 2的增大仍线性增大 但图线斜率增大了 综上所述 只有 C 正确 答案 C 二 多项选择题 本题共 4 小题 每小题 7 分 共 28 分 每小题有多个选项符合题意 全部 选对的得 7 分 选对但不全的得 3 分 错选或不答的得 0 分 6 解析 设轨道平面与水平方向的夹角为 由mgtan m 得 tan 可见v v2 r v2 gr 一定时 r越大 tan 越小 内外轨道的高度差h越小 故 A 正确 B 错误 当r一定时 v越大 tan 越大 内外轨道的高度差越大 故 C 错误 D 正确 答案 AD 7 解析 对物块受力分析可知 物块受竖直向下的重力 垂直圆盘向上的支持力及指向 圆心的摩擦力共三个力作用 合力提供向心力 A 错 B 正确 根据向心力公式F mr 2可 知 当 一定时 半径越大 所需的向心力越大 越容易脱离圆盘 根据向心力公式 F mr 2可知 当物块到转轴距离一定时 周期越小 所需向心力越大 越容易脱离圆 2 T 盘 C D 正确 答案 BCD 8 解析 物块速率不变 可理解为物块的运动是匀速圆周运动的一部分 物块所受合外 力充当所需的向心力 故合外力大小不变 而方向在变 向心加速度不为零 A 错 B 对 对物块受力分析并正交分解可得FN mgcos m 而且其中 越来越小 所以FN越来越 v2 R 大 Ff mgsin 其中 越来越小 所以Ff越来越小 C D 均正确 答案 BCD 9 解析 小球沿管上升到最高点的速度可以为零 故 A 错误 B 正确 小球在水平线 ab以下的管道中运动时 由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背离圆心方向的分力Fmg 的合力提供向心力 即 FN Fmg m 因此 外侧管壁一定对球有作用力 而内侧壁无 v2 R r 作用力 C 正确 小球在水平线ab以上的管道中运动时 小球受管壁的作用力与小球速度大 小有关 D 错误 答案 BC 三 计算题 本题共 3 小题 共 37 分 解答时请写出必要的文字说明 方程式和重要的演算 7 步骤 只写出最后答案的不能得分 有数值计算的题 答案中必须明确写出数值和单位 10 解析 设座椅的质量为m 匀速转动时 座椅的运动半径为 R r Lsin 受力分析如右图 由牛顿第二定律 有 F合 mgtan F合 m 2R 联立 得转盘角速度 与夹角 的关系 gtan r Lsin 答案 gtan r Lsin 11 解析 1 受力分析如图所示 竖直方向 FNcos mg Ffsin 水平方向 FNsin Ffcos m 2 v r 又Ff FN 可得v sincos cossin gr 2 代入数据可得 v 14 6 m s 答案 1 2 14 6 m s sincos cossin gr 12 解析 1 设乙物体运动到最高点时 绳子上的弹力为FT1 对乙物体FT1 mgcos 5 N 当乙物体运动到最低点时 绳子上的弹力为FT2 对乙物体由机械能守恒定律 mgl 1 cos mv2 1 2 又由牛顿第二定律 FT2 mg m v2 l 得