实用两位数乘积的心算

实用两位数乘积的心算 一一 十几乘十几 十几乘十几 口诀 头乘头 尾加尾 尾乘尾 例 12 14 解 1 1 1 12 14 168 注 个位相乘 不够两位数要用 0 占位 二二 头相同 尾互补头相同 尾互补 尾相加等于尾相加等于 10 10 口诀 一个头加 后 头乘头 尾乘尾 例 23 27 解 21 23 27 621 注 个位相乘 不够两位数要用 0 占位 三三 第一个乘数互补 另一个乘数数字相同 第一个乘数互补 另一个乘数数字相同 口诀 一个头加 后 头乘头 尾乘尾 例 37 44 解 3 1 4 4 4 16 7 4 28 37 44 1628 注 个位相乘 不够两位数要用 0 占位 四四 几十一乘几十一 几十一乘几十一 口诀 头乘头 头加头 尾乘尾 例 21 41 解 2 4 8 2 4 6 1 1 1 21 41 861 五五 11 11 乘任意数 乘任意数 口诀 首尾不动下落 中间之和下拉 例 11 23125 解 2 3 5 3 1 4 1 2 3 2 5 7 2 和 5 分别在首尾 11 23125 注 和满十要进一 六六 十几乘任意数 十几乘任意数 口诀 第二乘数首位不动向下落 第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数 字 加下一位数 再向下落 例 13 326 解 13 个位是 3 3 3 2 11 3 2 6 12 3 6 18 13 326 4238 注 和满十要进一 七 两个因数都在七 两个因数都在 2020 以内以内 任意两个 20 以内的两个两位数的积 都可以将其中一个因数的 尾数 移 加到另一个因数上 然后补一个 0 再加上两 尾数 的积 例如 11 11 120 1 1 121 12 13 150 2 3 156 13 13 160 3 3 169 14 16 200 4 6 224 16 18 240 6 8 288 八 两个因数分别在八 两个因数分别在 1010 至至 2020 和和 2020 至至 3030 之间之间 对于任意这样两个因数的积 都可以将较小的一个因数的 尾数 的 2 倍移加 到另一个因数上 然后补一个 0 再加上两 尾数 的积 例如 22 14 300 2 4 308 23 13 290 3 3 299 26 17 400 6 7 442 28 14 360 8 4 392 29 13 350 9 3 377 九 两个因数都在九 两个因数都在 2020 至至 3030 之间之间 对于任意这样两个因数的积 都可以将其中一个因数的 尾数 移加到另一个 因数上求积 然后再加上两 尾数 的积 例如 22 21 23 20 2 1 462 24 22 26 20 4 2 528 23 23 26 20 3 3 529 21 28 29 20 1 8 588 29 23 32 20 9 3 667 掌握此法后 30 以内两个因数的积 都可以用心算快速求出结果 十 大于十 大于 3030 小于小于 5050 的两个两位数乘积的心算速算的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积 都可以用较小一个因数将另一个因数补成 50 求积 然后再加上 50 分别与这两个因数差的积 运用一个因数乘以 50 等于将这个 因数平分后乘以 100 例如 49 49 24 100 1 1 2401 46 48 22 100 4 2 2208 44 42 18 100 6 8 1848 37 47 17 100 13 3 1739 32 46 14 100 18 4 1472 十一 大于十一 大于 5050 小于小于 7070 的两个两位数乘积的心算速算的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积 都可以将较小一个因数大于 50 的部分移加到另一 个因数上求积 然后再加上这两个因数分别与 50 差的积 运用一个因数乘以 50 等于将这个因数平分后乘以 100 例如 51 51 26 100 1 1 2601 53 59 31 100 3 9 3127 54 62 33 100 4 12 3348 56 66 36 100 6 16 3696 66 66 41 100 16 16 4356 十二 大于十二 大于 7070 的两个两位数乘积的心算速算的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积 都可以用其中的一个因数将另一个因数补成 100 求积 再加上 100 分别与这两个因数差的积 例如 99 99 98 100 1 1 9801 97 98 95 100 3 2 9506 93 94 87 100 7 6 8742 88 93 81 100 12 7 8184 84 89 73 100 16 11 7476 78 79 57 100 22 21 6162 75 75 50 100 25 25 5625 掌握上述两方法后 30 以内两个因数的积和大于 70 的两个两位数的积 都可 以用心算快速求出结果 十三 接近十三 接近 100100 的两个数乘积的心算速算技巧的两个数乘积的心算速算技巧 对于计算任意两个大于 90 的两位数的乘积及任意两个小于 110 的三位数的乘积 运用巧妙的算速方法 人人都可以做到准确 快速 达到心算一口清 1 1 任意两个大于 任意两个大于 9090 的两位数的乘积的两位数的乘积 对于任意两个大于 90 的两位数的乘积 其积必定是四位数 且左边两位数总是 等于 80 加上两个因数的 尾数 右边两位数总是等于 100 分别与这两个因数 差的积 例如 91 92 8372 左边两位数等于 80 1 2 83 右边两位数等于 100 91 100 92 72 同理 93 93 8649 94 94 8836 95 96 9120 99 98 9702 右边两位数等于 1 2 2 因为是两位 所以应写成 02 同理 99 99 9801 97 97 9409 2 2 两个都小于 两个都小于 110110 的三位数的乘积的三位数的乘积 对于任意两个小于 110 的三位数的乘积 其积必定是五位数 且左边三位数总 是等于其中一个因数加上另一个因数的 尾数 右边两位数总是等于两 尾 数 的积 例如 108 109 11772 左边三位数等于 108 9 117 右边两位数等于 8 9 72 同理 105 107 11235 104 109 11336 102 103 10506 右边两位数等于 2 3 6 因为是两位 所以应写成 06 同理 101 109 11009 103 103 10609 十四 乘法口算速算法十四 乘法口算速算法 乘法口算速算法是一种简便的 极易被掌握的乘法心算速算法 是将传统算法 改为补整法 例如 49 47 可改为 50 46 1 3 2303 98 94 可改为 100 92 2 6 9212 移尾法 例如 51 53 可改为 50 54 1 3 2703 31 32 可改为 30 33 1 2 992 补商法 例如 84 24 可改为 100 20 4 4 2016 等等 下面逐个介绍 并注意一个因数乘以 50 等于将这个 因数平分后乘以 100 1 1 补整法 补整法 任意两个因数的积 都可以用其中的一个因数将另一个因数补成 整数 求积 然后再加上这个 整数 分别与这两个因数差的积 例如 19 19 18 20 1 1 361 27 28 25 30 3 2 756 46 48 44 50 4 2 2208 94 99 93 100 6 1 9306 87 98 85 100 13 2 8526 38 48 36 50 12 2 1824 补整法比较适用于首接近尾之和不小于 10 的乘法 特别适用于两个因数都略小 于 20 30 50 100 的乘法 2 2 移尾法 移尾法 任意两个因数的积 都可以将其中一个因数的 尾数 移加到另一个因数上求 积 然后再加上这两个因数分别与这个 整数 差的积 例如 14 12 16 10 4 2 168 22 23 25 20 2 3 506 55 51 56 50 5 1 2805 62 54 66 50 12 4 3348 43 37 50 30 13 7 1591 112 103 115 100 12 3 11536 移尾法比较适用于首接近尾之和不大于 10 的乘法 特别适用于两个因数都略大 于 10 20 30 50 100 的乘法 3 3 补商法 补商法 令 A B C D 为待定数字 则任意两个因数的积都可以表示成 AB CD AB A D C C0 B D 补商法特别适用于 C 能整除 A D 的乘法 例如 23 13 29 10 3 3 299 33 12 39 10 3 2 396 46 11 50 10 6 1 506 28 77 30 70 8 7 2156 82 55 90 50 2 5 4510 81 24 97 20 1 4 1944 76 36 90 30 6 6 2736 当 C C 不能整除 A D 时 AB 可加 A D C 的整数部分运算 余几就在原结果上再 加几十 例如 84 6