134最短路径问题

20142014 年鹿寨县初级实验中学参赛导学案 师生共用 年鹿寨县初级实验中学参赛导学案 师生共用 科目 教材 新人教版数学 年级 八年级上册 课 题 13 4 最短路径问题 课时 1 个课时 45 分钟 备课教师 谢映雪 执教人 谢映雪 执教时间 2014 年 11 月 执教班级 班 小组名称 使用学生姓名 课前检查人 完成情况记录 课后检查人 完成情况记录 学习目标 学习目标 体会利用作图解决最短路径问题 学习重点 学习重点 体会利用作图解决最短路径问题 学习难点 学习难点 体会利用作图解决最短路径问题 学法指导 学法指导 1 温习前面所学的知识完成知识链接 2 读课本 85 87 页了解内容 3 再读课文问题 1 找出解决问题的正确画法 4 再读课文问题 2 区分与问题 1 的区别 如何作图 一 环节一 环节 任务任务 一 一 知识链接 知识链接 1 如图所示 从 A 地到 B 地有三条路可供选择 你会选走哪条路最 近 你的理由是什么 2 两点在一条直线异侧 两点在一条直线异侧 已知 如图 A B 在直线 L 的两侧 在 L 上求一点 P 使得 PA PB 最小 环节环节 任务任务 二 二 探究一 探究一 1 问题 如图所示 要在街道旁修建一个奶站 向居民区 A B 提供 牛奶 奶站应建在什么地方 才能使从 A B 到它的距离之和最短 作法 作法 F E D C B A 探究二 探究二 如图 从 A 地到 B 地经过一条小河 河岸平行 今欲在河上建一座与两岸垂直的桥 应如何选择桥的位置才能使从 A 地到 B 地的路程最短 环节环节 任务任务 三 小结三 小结 如何确定最短路径选址 环节环节 任务任务 四 四 跟踪训练 1 要在河边修建一个水泵站 分别向张村 李庄 送水 如图 修在河边什么地方 可使所用水管最短 试在图中确定水泵站 的位置 并说明你的理由 2 某班举行晚会 桌子摆成两直条 如图中的 AO BO AO 桌面上摆满了桔 子 OB 桌面上摆满了糖果 坐在 C 处的学生小明先拿桔子再拿糖果 然后回 到 D 处座位上 请你帮助他设计一条行走路线 使其所走的总路程最短 3 如图所示 A B 两点在直线 l 的两侧 在 l 上找一点 C 使点 C 到点 A B 的距离之差 最大 张张村村 李李庄庄 l A A B B B C D O A 20142014 年鹿寨县初级实验中学参赛导学案 师生共用 年鹿寨县初级实验中学参赛导学案 师生共用 科目 教材 新人教版数学 年级 八年级上册 课 题 13 章复习课 课时 1 个课时 45 分钟 备课教师 谢映雪 执教人 谢映雪 执教时间 2014 年 11 月 执教班级 班 小组名称 使用学生姓名 课前检查人 完成情况记录 课后检查人 完成情况记录 教学目标教学目标 知识与技能 1 理解轴对称与轴对称图形的概念 掌握轴对称的性质 2 掌握线段的垂直平分线 角的平分线的性质及应用 3 理解等腰三角形的性质并能够简单应用 4 理解等边三角形的性质并能够简单应用 过程与方法 初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案 情感态度与价值观 数形结合的思想及方程的思想都应引起广泛的重视和应用 教学重点 教学重点 掌握线段的垂直平分线 角的平分线的性质 等腰三角形的性质及 应用 教学难点 教学难点 轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念 等腰三角形的性质 应用 教学方法与手段 教学方法与手段 由特殊到一般的思想 分类讨论的思想 教学过程 教学过程 环节环节 任务任务 一 一 知识梳理 形成系统 做轴对称图形的对称轴 轴对称 做轴对称图形 用坐标表示轴对称 等腰三角形 性质和判定 等边三角形 环节环节 任务任务 二 二 知识巩固 变式训练 1 以下图形有两条对称轴的是 A 正六边形 B 矩形 C 等腰三角形 D 圆 2 如图 1 在 ABC 中 AB AC 点 D 在 AC 上 且 BD BC AD 则 A 为 A D CB 图 1 B E C A D 图 2 3 等腰三角形的两边长分别为 3cm 7cm 则它的周长为 cm 4 如图 2 在 ABC 中 DE 是边 AC 的垂直平分线 若 BC 8cm AB 10cm 则 EBC 的周长为 cm 学生可以合作讨论 互帮互学 5 将一张长方形纸按如图 3 的方式折叠 BC BD 为折痕 则 CBD 为 A 50 B 90 C 100 D 110 6 如图 4 A B C是三个村庄 现要修建一个自来水厂P 使得自来水厂 P到三个村庄的距离相等 请你作出自来水厂的位置 7 如图 5 在直线CD上求作一点H 点H使点H到 点A和点B的距离相等 8 如图 6 AOB 内有两点 P Q 求作一点 H 使到 AOB 两边的距离相等 且到点 P 和点 Q 的距离相等 9 四边形 ABCD 是正方形 PAD 是等边三角形 求BPC 的度数 环节环节 任务任务 三 三 小结 小结 1 关于轴对称的点 线段 图形的性质与做法 2 角平分线的性质 3 垂直平分线的性质 4 等腰三角形的性质与应用 5 等边三角形的性质与应用 板书设计 板书