广东省河源市11-12学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 文 （扫描版）

1 广东省河源市广东省河源市 11 1211 12 学年高二数学上学期期末教学质量检测试题学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 文文 扫描版 扫描版 2 3 4 5 6 河源市河源市 2011 20122011 2012 学年度第一学期期末质量检测试题学年度第一学期期末质量检测试题 高二文科数学高二文科数学 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 5050 分 分 题号 12345678910 答案 BBCCADACAB 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2020 分 分 11 3 2 12 3 13 y 6x 9 14 3 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 12 分 解 1 在中 且 ABC 222 2cosbcabcA 222 bcabc 3 分 1 cos 2 A 又 4 分 0 A 所以 6 分 3 A 2 8 分 5 4 cos1sin 2 BB 由正弦定理 10 分 A a B b sinsin 12 分 5 8 2 3 5 4 3 sin sin A Ba b 16 本小题满分 12 分 解 解 1 由及是等比数列 16 2 41 aa n a 得 3 分16 3 1 qa2 q 5 分 nn n qaa2 1 1 2 由已知 7 分 12 16 324 82 1 1 1 d b db db 9 分281212 1 16 nnan 12 分nn nn nSn14612 2 1 16 2 1717 本小题满分 14 分 解 设楼房每平方米的平均综合费为元 则 xf 7 7 分 2160 1000010800 5604856048 2000 f xxx xx 10 xxZ 时等号成立即当且仅当15 10800 48 2000 10800 482560 x x x x xxf 因此当时 取最小值15 x xf2000 15 f 答 为了楼房每平方米的平均综合费最少 该楼房应建为 15 层 14 分 18 18 本小题满分 14 分 解 1 3 3 e 222 222 22 1 23 3 cab eab aa 直线与圆相切 02 yxl 222 byx 2 2 b b 2 6 分2 2 b3 2 a 椭圆C1的方程是 1 23 22 yx 7 分 2 线段垂直平分线交 2 l于点 2 PFM MKMP 21 ll 动点到定直线的距离等于它的定点M1 1 xl F2 1 0 的距离 10 分 动点的轨迹是以为准线 F2为焦点的抛物线 M 1 l 点M的轨迹C2的方程为 2 4yx 14 分 1919 本小题满分 14 分 解 解 1 1 66 1 66 2 xaxaxaxxf 因3 xxf在取得极值 所以 0 13 3 6 3 af 解得 3 a 经检验知当 3 3xfxa为时 为极值点 6 分 2 令 1 0 1 6 21 xaxxaxxf得 7 分 当1 1 0 axafx 时若则 f xa 所以在和 1 上为增函 数 故当 0 10 在时xfa上为增函数 10 分 当1 1 0 axafx 时若则 1 f xa 所以在和上为增函数 分11 分13 分3 o y x 2 F 1 F 2 l P M 1 l 8 从而 0 在xf上也为增函数 13 分 综上所述 当 0 0 在时xfa上为增函数 14 分 20 解 1 由22 nn bS 令1n 则 11 22bS 又 11 Sb 所以 1 2 3 b 212 22 bbb 则 2 2 9 b 2 分 当2 n时 由22 nn bS 可得 nnnnn bSSbb2 2 11 即 1 1 3 n n b b 4 分 所以 n b是以 1 2 3 b 为首项 3 1 为公比的等比数列 于是 n n b 3 1 2 6 分 2 数列 n a为等差数列 由 7 分 20 14 7 5 a a 206 144 1 1 da da 3 2 1 d a 可得13 nan 8 分 从而 n nnn nbac 3 1 13 2 9 分 3 1 13 3 1 8 3 1 5 3 1 2 2 32n n nT 10 分 3 1 13 3 1 43 3 1 5 3 1 2 2 3 1 132 nn n