广东省广州六中10-11学年高二数学上学期期末考试 理

1 2010 20112010 2011 学年度第一学期学年度第一学期 高二级理科数学期末四校联考试卷高二级理科数学期末四校联考试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分 共本试卷分选择题和非选择题两部分 共 4 4 页 满分为页 满分为 150150 分分 考试用时考试用时 120120 分钟分钟 注意事项 注意事项 1 答卷前 考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封 线内相应的位置上 用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上学号填涂在答题卡上 2 选择题每小题选出答案后 有 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 再选涂其他答案 不能答在试卷上不能答在试卷上 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答 答案必须写在答卷纸各题目指定 区域内的相应位置上 超出指定区域的答案无效超出指定区域的答案无效 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不不 准使用铅笔和涂改液 准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 4 考生必须保持答题卡的整洁和平整 第一部分选择题第一部分选择题 共共 4040 分分 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 设集合 32 Mmm Z 2 0 Nx xxMN 则 A B C D 101 0 1 2 101 1 2 下列函数中 在区间上在是增函数的是 0 A B C D 2 yx 1 y x 1 2 x y 2 logyx 3 是直线和直线垂直的 1 a1 axy1 2 xay A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 如图所示的算法流程图中 注 也可1A 写成 或 均表示赋值语句 1A 1 A 第 3 个输出的数是 A 1 B C D 2 3 2 5 2 5 函数是 22 cos sin 44 yxx A 最小正周期为的奇函数B 最小正周期为的偶函数 C 最小正周期为的奇函数D 最小正周期为的偶函数2 2 6 设某几何体的三视图如右 尺寸的长度单位为 m w w w 则该几何体的体积为 3 m 2 0 000 1 0 000 2 0 000 3 0 000 4 0 000 5 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 月收入 元 频率 组距 A 12 B C 4 D 8 3 8 7 已知 且 成等比数列 则 1x 1y 1 ln 4 x 1 4 ln yxy A 有最小值 B 有最小值 ee C 有最大值 D 有最大值ee 8 在 ABC 所在平面上有三点 P Q R 满足 ABPCPBPA 则 PQR 的面积与 ABC 的面积之比为 BCQCQBQA CARCRBRA A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 第二部分非选择题第二部分非选择题 共共 100100 分分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题小题 每小题每小题 5 分分 共共 30 分分 把答案填在答卷的相应位置 把答案填在答卷的相应位置 9 某社会调查机构就某地居民的月收入 调查了人 并根据所得数据画10000 了样本的频率分布直方图 如右图 为了分析居民的收入与年龄 学历 职业等方面的关系 要从这人10000 中再用分层抽样方法抽出人作进100 一步调查 则在 元 2500 3000 的月收入段应抽出 人 10 已知命题 则命题为 01 2 xxRxpp 11 直线 l 与圆相交于两点 A B 弦 AB 的中点为 0 1 3 042 22 aayxyx 则直线 l 的方程为 12 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2 焦点到渐近线的距离为 6 则该双曲线的离心 率为 13 已知数列满足 则 n a 41432 1 0 N nnnn aaaa n 2011 a 3 2018 a 14 已知 是上的增函数 则的取值范围是 2 2 4 x a x a xf 1 1 x x a 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 12 分 在 ABC 中 设内角 A B C 的对边分别为 a b c 2 2 4 cos 4 cos CC 1 求角 C 的大小 2 若且 求的面积 32 cBAsin2sin ABC 16 本小题满分 12 分 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球 球的编号分别为 1 2 3 4 1 从袋中随机抽取两个球 求取出的球的编号之和不大于 4 的概率 2 先从袋中随机取一个球 该球的编号为 m 将球放回袋中 然后再从袋中随机取一个球 该球的编号为 n 求2nm 的概率 17 本题满分 14 分 如图 在直三棱柱 ABC A1B1C1中 AC 3 BC 4 5 AB AA1 4 点 D 是 AB 的中点 1 求证 AC BC1 2 求多面体的体积 111 CBAADC 3 求二面角的平面角的正切值 1 DCBB 18 本小题满分 14 分 设椭圆方程为 过点 M 0 1 的直线l交椭圆于点 A B O 是坐标原点 1 4 2 2 y x 点 P 满足 点 N 的坐标为 当l绕点 M 旋转时 求 2 1 OBOAOP 2 1 2 1 1 动点 P 的轨迹方程 2 的最小值与最大值 NP 4 班级 姓名 学号 O 密 O 封 O 线 O 19 本小题满分 14 分 已知函数 lg 10 xx f xabab 1 求的定义域 f x 2 在函数的图象上是否存在不同的两点 使过这两点的直线平行于轴 f xx 3 当满足什么条件时 在上恒取正值 a b f x 1 20 本小题满分 14 分 已知数列满足 n a 4 1 1 a 2 21 1 1 Nnn a a a n n n n 1 试判断数列是否为等比数列 并说明理由 n n a 1 1 2 设 求数列的前项和 2 1 n n a b n bn n S 3 设 数列的前项和为 求证 对任意的 2 12 sin n ac nn n cn n T Nn 7 4 n T 2010 20112010 2011 学年度第一学期学年度第一学期 高二级数学四校联考考试答卷高二级数学四校联考考试答卷 注意事项 注意事项 1 本答卷为第二部分非选择题答题区 考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目指定区域 内的相应位置上答题 超出指定区域的答案无效 2 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要 求作答的答案无效 题号题号一一二二151617181920总分总分 得分得分 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 30 分 把答案填在答卷的相应位置分 把答案填在答卷的相应位置 9 10 11 12 13 14 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 小题 共小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 骤 15 解 5 16 解 6 17 7 O 密 O 封 O 线 O 18 解 8 班级 姓名 学号 O 密 O 封 O 线 O 21 解 19 解 9 20 解 10 2010 20112010 2011 学年度第一学期学年度第一学期 高二级理科数学期末四校联考答案高二级理科数学期末四校联考答案 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 40 分 分 BDCBACAB 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题小题 每小题每小题 5 分分 共共 30 分分 9 25 10 01 2 xxRx 11 01 yx 12 3 13 0 1 14 4 8 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 80 分 分 15 本小题满分 12 分 解 解 1 2 2 4 cos 4 cos CC 2 2 4 coscos2 C 2 1 cos C CABC 0 中在 3 C 2 高 4 1 x当 NP 14 最大值为 6 21 19 本小题满分 14 分 解 1 由得 由于所以 0 xx ab 0 1 x aa bb 1 a b 0 x 即的定义域为 f x 0 2 任取 且 12 0 x x 12 xx 1122 12 lg lg xxxx f xabf xab 11221221 xxxxxxxx ababaabb 在上为增函数 在上为减函数 10 x abya R x yb R 即 1221 0 0 xxxx aabb 1122 0 xxxx abab 1122 xxxx abab 又在上为增函数 在上为增函数 所lgyx 0 12 f xf x f x 0 以任取则必有故函函数的图象 L 不存在不同的两点使过两点的直线平 12 xx 12 yy f x 行于轴 x 3 因为是增函数 所以当时 f x 1 x 1f xf 这样只需 即当时 在上恒取正值 1lg0fab 1ab f x 1 20 本小题满分 14 分 解 1 1 2 1 1 n n n aa 1 1 2 1 1 1 1 n n n n aa 又 数列是首项为 公比为的等比数列 3 1 1 1 a n n a 1 1 32 2 依 1 的结论有 即 1 2 3 1 1 nn n a123 1 1 1 n n n a 12649 123 1121 nnn n b 92643 21 21 1 6 41 41 1 9 nnS nn nn n 1