广西陆川县中学11-12学年高二数学下学期周测（3）理 旧人教版

用心 爱心 专心1 高二理科数学周测 三 高二理科数学周测 三 1 若 15 1 2 xRx 则 的二项式展开式中系数最大的项为 A 第 8 项 B 第 9 项 C 第 8 项和第 9 项D 第 11 项 2 甲 乙 丙 3 人用擂台赛形式进行训练 每局 2 人进行单打比赛 另 1 人当裁判 每一局 的输方当下一局的裁判 由原来的裁判向胜者挑战 半天训练结束时 发现甲共打了 12 局 乙 共打了 21 局 而丙共当裁判 8 局 那么整个比赛的第 10 局的输方 A 必是甲B 必是乙C 必是丙D 不能确定 3 在 12 2 n x 的展开式中 x的幂指数是整数的各项系数之和为 A 13 12 n B 12 3 n C 12 3 2 1 n D 13 2 1 12 n 4 在 n x x 1 3 的展开式中 只有第 13 项的二项式系数最大 那么x的指数是整数的项 共有 A 3 项 B 4 项 C 5 项 D 6 项 5 二项式的展开式中 末尾两项的系数之和为 7 且系数最大的一项的值为2 5 n xsin1 则 x 在 0 2 内的值为 A 6 或3 B 6 或 6 5 C 3 或 3 2 D 3 或 6 5 6 一只小蜜蜂在一个棱长为 3 的正方体内自由飞行 若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方 体 6 个表面的距离均大于 1 称其为 安全飞行 则蜜蜂 安全飞行 的概率为 A 1 8 B 1 16 C 1 27 D 3 8 7 袋中装有 m 个红球和 n 个白球 m n 4 现从中任取两球 若取出的两个球是同色的概 率等于取出的两个球是异色的概率 则满足关系 m n 40 的数组 m n 的个数为 A 3 B 4 C 5 D 6 8 集合 1 Ax yyx 集合 6 Bx yyx 先后掷两颗骰 子 掷第一颗 骰子得点数为 a 掷第二颗骰子得点数为 b 则 a bAB 的概率等于 A 1 4 B 2 9 C 7 36 D 11 36 9 知 62 1 1 1 1010 2 n n n n aaaxaxaaxxx 且 则的展开式共有 项 n x 2 10 从 6 双不同的手套中任取 4 只 恰有一双配对的概率为 11 若集合A中的每个元素都可表为1 2 9 中两个不同的数之积 则集A中元素个数的 最大值为 12 设 2 3 4 n an 是 3 nx 展开式中x的一次项的系数 则 232010 232010 2010 333 2009 aaa 的 值是 姓名 班别 座号 分数 题号 12345678 用心 爱心 专心2 答案 9 10 11 12 13 在二项式的展开式中 各项的系数和比各项的二项式系数和大 992 试求 322 3 nxx 该二项式展开式中系数最大的项 14 设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的 现投掷骰子 根据其点数决定棋子是否移动 若投出的点数是偶数 棋子移动到另一个顶点 若投出的 点数是奇数 则棋子不动 若棋子的初始位置在顶点A 求 投了 2 次骰子 棋子才 到达顶点B的概率 记投了n次骰子 棋子在顶点B的概率为 n P 求 n P 15 从某批产品中 有放回地抽取产品二次 每次随机抽取 1 件 假设事件 取出的A 2 件产品中至多有 1 件是二等品 的概率 1 求从该批产品中任取 1 件是 0 96P A 二等品的概率 2 若该批产品共 100 件 从中任意抽取 2 件 求事件 取出的pB 2 件产品中至少有一件二等品 的概率 P B 高二理科数学周测 三 答案高二理科数学周测 三 答案 1 解答 D 115121 2932 2 33 rr rrrrr TCTTTTr 由 r 10 第 11 项最大 2 A 解析 丙共当裁判 8 局 所以甲乙之间共有 8 局比赛 又甲共打了 12 局 乙共打了 21 局 所以甲和丙打了 4 局 乙和丙打了 13 局 三个人之间总共打了 8 4 13 25 局 用心 爱心 专心3 考察甲 总共打了 12 局 当了 13 次裁判 所以他输了 12 次 所以当是偶数时 第 局比赛nn 的输方为甲 从而整个比赛的第 10 局的输方必是甲 故选 A 评析 本题属于逻辑创新题 很好地考查简易逻辑与排列组合问题 其中对逻辑思维的考查要 求较高 3 D 提示 由于的幂指数应为整数 因此 为奇数 记 r rn r nr xCT2 2 12 121 xr 55 12 33 12 1 12 222 nnn CCCS 1212 12 2 nn n C 由于 21 12 1 12 0 12 12 22 21 nnn n CCC 1212 12 2 nn n C 21 12 1 12 0 12 12 22 21 nnn n CCC 1212 12 2 nn n C 因此 将以上两式相减 即可得到 13 2 1 12 n S 4 C 5 B 6 C 7 A 解析 记 取出两个红球 为事件 A 取出两个白球 为事件 B 取出一红一白两 球 事件 C 则 依题得 P A P B 2 12 2 2 2 2 nm nm nm n nm m C CC CP C C BP C C AP P C 即 Cm2 Cn2 Cm1 Cn1 所以 m n m n 2 从而 m n 为完全平方 数 又由 得40404 nmnmnm及及 409 nm 所以 解之得 m n 6 36 5 25 4 16 3 9 nm nm nm nm nm nm nm nm 或或或 6 3 舍去 或 10 6 或 15 10 或 21 15 故符合题意的数组 m n 有 3 个 8 B 9 6 10 11 31 解析 从中每次取一对作乘积 共得个值 但其中有重复 重复1 2 9 2 9 36C 的情况为 共种 因此1 62 3 1 82 4 2 9 3 6 2 63 4 3 84 6 5 集合中至多有 个数A 2 9 531C 12 18 13 解 令x 1 得系数和为二项式系数和为由题 13 4 nn 2n42992 nn n 5设第r 1 项即最大 10 4 3252 3 1555 3 33 r rrrrrrr r TCxxCxC AAAA系数 11 55 11 55 31 33 6 13 33 51 rrrr rrrr CC rr CC rr AA AA 1418 44 r 用心 爱心 专心4 r 4 12 分 最大项 26 3 5 405Tx A 14 易知棋子不动的概率为 1 2 棋子移动的概率为 3 11 6 36 A 投 2 次骰子 棋子才到达顶点 B 有三种方式 AAB ADB ACB 故概率为 1 11 11 15 2 66 66 636 P AAA 2 111 1111 1 2636 nnnn PPPP 且 1 1 6 P 9 分 11 1 11111111 1 434443412 3 nn nnnn PPPPP 15 1 记表示事件 取出的 2 件产品中无二等品 表示事件 取出的 2 件产品 0 A 1 A 中恰有 1 件二等品 则互斥 且 故 01 AA 01 AAA 01 P AP AA 01 21 2 2 1 C 1 1 P AP A ppp p 于