江苏省南京市溧水县高中数学 第28课时《向量的应用》教学案 苏教版必修4_第1页
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1 江苏省南京市溧水县高中数学江苏省南京市溧水县高中数学 第第 2828 课时课时 向量的应用向量的应用 教学案教学案 苏教版必修苏教版必修 4 4 总 课 题 平面向量 总课 时 第 28 课 时 分 课 题 向量的应用 分课 时 第 1 课 时 教学 目标 用向量的知识解决有关实际问题 进一步巩固所学知识 提高分析和 解决实际问题的能力 增强应用数学的意识 能用向量知识解决相关的物 理问题 重点 难点 建立数学模型 并用所学知识解决有关测量和相关的物理问题 运用 向量知识解决有关物理问题 引入新课引入新课引入新课 1 已知 1 2 4 3 2 4 则 ABCABABAC 若四边形为平行四边形 则点坐标为 CAB ABCDD 2 a与 同向 且 10 则a b 1 2 ab 若 2 1 则 c c ba 3 若 1 则 1 若 则 ab2abab 2 若与的夹角为 60 则 aba bab 3 若 与垂直 则与的夹角为 abaab 4 一条向正东方流淌的河 河水流速为 3m s 若一条小船为m s 的速度向正北方向3 3 航行 求该船的实际航速和航向 例题剖析例题剖析例题剖析 例 1 如图所示 无弹性的细绳 的一端分别固定在 处 同质量的细绳OAOBAB 下端系着一个称盘 且使得 试分析 三根绳子受力的大小 OCOBOCOAOBOC 并判断哪根绳受力最大 2 例 2 已知 求证 OABCOBACOCAB 思考 你能画一个几何图形来解释例 2 吗 例 3 已知 7 8 3 5 4 3 若 与交ABC2AMMB 2CNNA CMBN 于点 求向量 GAG 巩固练习巩固练习巩固练习 1 在中 的长分别为 试用向量的方法证明 ABC BC CA AB a b c 222 2cosabcbcA 2 已知 2 1 3 2 3 1 边上的高为 求向量 ABCBCADAD 课堂小结课堂小结课堂小结 向量的应用 3 课后训练课后训练课后训练 班级 高一 班 姓名 一 基础题一 基础题 1 当太阳光线与地面成角时 0 90 长为l的木棍在地面上的影子最长为 2 当两个学生提着重为 的书包时 夹角为 用力都为 则 G FF 3 某人在静水中游泳速度为m s 河水自西向东流速为 1m s 若此人朝正南方向游去 3 则他的实际前进的方向 速度大小 4 已知点 1 2 若向量与向量a 共线 则点的坐标为AAB 2 3 2 13AB B 二 提高题二 提高题 5 在四边形中 0 试证明 四边形为菱形 ABCDABCD0ACBDABCD 6 已知向量 满足条件 且 1 OAOBOCOAOBOC0 OAOBOC 求证 为正三角形 ABC 4 三 能力题三 能力题 7 以原点和为两个顶点作等腰直角三角形 使得 求点和向 5 2 AOAB
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