广东省珠海市202-2013学年高二数学下学期期末考试试题 理（B卷）新人教A版

1 珠海市珠海市 2012 20132012 2013 学年度第二学期期末学业质量检测学年度第二学期期末学业质量检测 高二理科数学试题 高二理科数学试题 B B 卷 卷 考试用时 考试用时 120 分钟 总分 150 分 参考公式参考公式 如果事件在一次试验中发生的概率是 那么次独立重复试验中恰好发生次APnk 的概率 1 01 2 kkn k nn P kC PPkn 临界值表 2 Pk 0 500 400 250 150 100 050 0250 010 0050 001 k 0 4550 7081 3232 0722 7063 8745 0246 6357 87910 828 线性回归直线方程 1 2 2 1 n ii i n i i x ynx y aybx b xnx 1 1 选择题 共选择题 共 1212 题 每题题 每题 5 5 分 分 1 已知 现将两个数交换 使 下面语句正确的一组是 A B C D 2 某工厂生产产品 用传送带将产品送到下一道工序 质检人员每隔十分钟在传送带的 某一个位置取一件检验 则这种抽样方法是 A 简单随机抽样 B 系统抽样 C 分层抽样 D 非上述答案 3 一个工厂有若干个车间 今采用分层抽样法从全厂某天的 2000 件产品中抽取一个容量 为 200 的样本进行质量检查 若一车间这一天生产了 80 件产品 则从该车间抽取的产品件 数为 A 2 B 4 C 6 D 8 4 某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表 分数段 0 60 60 70 70 80 80 90 人数 6568 分数段 90 100 100 110 110 120 120 150 人数 10645 那么分数在 90 120 中的频率是 精确到 0 01 A 0 18 B 0 40 C 0 50 D 0 38 5 在一个袋子中装有分别标注数字1 2 3 4 5的五个小球 这些小球除标注的数字外 完全相同 现从中随机取出2个小球 则取出的小球标注的数字之和为3的概率是 A B C D 10 11 510 31 12 2 6 执行右面的程序框图 如果输入的N是 6 那么输出的p是 A 120 B 720 C 1440 D 5040 7 欧阳修 卖油翁 中写到 翁 乃取一葫芦置于地 以 钱覆其口 徐以杓酌油沥之 自钱孔入 而钱不湿 可见 行 行出状元 卖油翁的技艺让人叹为观止 若铜钱是直径为 3cm 的圆 中间有边长为 1cm 的正方形孔 若你随机向铜钱上滴一 滴油 则油 油滴的大小忽略不计 正好落入孔中的概率 A B C D 9 4 4 9 9 4 4 9 8 随机变量及其分布 已知随机变量 X 服从正态分布 N 3 1 且 24 PX 0 6826 则 4 XP A 0 1585 B 0 1588 C 0 1587 D 0 1586 9 右图是 2013 赛季詹姆斯 甲 安东尼 乙 两名篮球运动员连续参 加的 7 场比赛得分的情况 如茎叶图表示 则甲乙两名运动员的 中位数分别为 A 23 22 B 19 20 C 26 22 D 23 20 10 计数原理 从 4 名同学中选出 3 人 参加一项活动 则不 同的方法有 种 A 3 B 4 C 6 D 24 11 6 名同学从左到右站成一排 其中甲不能站在两头 不同的站法有 种 A 480 B 240 C 120 D 96 12 为了解某校高三学生的视力情况 随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况 得 到频率分布直方图如下图 由于不慎将部分数据丢失 但知道前 4 组的频数成等比数列 后 6 组的频数成等差数列 设最大频率为a 视力在 4 6 到 5 0 之间的学生数为b 则 a b的值分别为 甲乙 5791113 346220 2310 3 A 0 27 78 B 0 27 83 C 2 7 78 D 2 7 83 二 填空题 共填空题 共 8 8 题 每题题 每题 5 5 分 分 13 算法初步 将二进制数 101 2 化为十进制结果为 14 算法初步 用秦九韶算法求多项式 f x 0 5x5 4x4 3x2 x 1 当 x 3 的值时 a1 15 记数原理 在大小相同的 2 个红球和 2 个白球中 若从中任意选取 2 个 则所选取 的 2 个球中恰好有 1 个红球的概率为 16 记数原理 1 名男同学和 2 名女同学站成一排 其中 2 名女同学相邻的排法有 种 17 概率 姚明比赛时罚球命中率为 90 则他在 3 次罚球中罚失 1 次的概率是 18 随机变量分步列 离散型随机变量X的分布列为 X02 P 4 1 2 1 4 1 则 X 的期望 19 统计 一组数据的平均数是 2 方差是 3 若将这组数据中的每一个数据都加上 60 得到一组新数据 则所得新数据的平均数和方差分别是 和 20 统计案例 统计案例 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查 数据如 下表 认为作业多认为作业不多 喜欢玩电脑游戏 1310 不喜欢玩电脑游戏 720 为了检验 喜欢玩电脑游戏与认为作业多 是否有关系 根据表中数据 得到 4 84 2 值 对照临界值表 有 的把握认为 喜欢玩电脑游戏与认为作业多 之间有相关关 系 三 解答题 共解答题 共 4 4 题 每题题 每题 1010 分 分 21 本题满分 10 分 某中学团委组织了 弘扬奥运精神 爱我中华 的知识竞赛 从参加 考试的学生中抽出 60 名学生 将其成绩 均为整数 分成六段 40 50 50 60 90 100 后画出如下部分频率分布直方图 观察图形给出的信息 回答下列问题 4 1 求第四小组的频率 并补全这个频率分布直方图 2 估计这次考试的及格率 60 分及以上为及格 和平均分 保留小数点后 2 位 22 本题满分 10 分 某初级中学共有学生 2000 名 各年级男 女生人数如下表 初一年级初二年级初三年级 女生 373 x y 男生 377370z 已知在全校学生中随机抽取 1 名 抽到初二年级女生的概率是 0 19 1 求的值 x 2 现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生 问应在初三年级抽取多少名 23 在一次购物抽奖活动中 假设某 6 张券中有一等奖券 张 可获价值 50 元的奖品 有 二等奖券 1 张 每张可获价值 20 元的奖品 其余 4 张没有奖 某顾客从此 6 张中任抽 1 张 求 1 该顾客中奖的概率 2 该顾客参加此活动可能获得的奖品价值的期望值 24 统计案例 某服装商场为了了解毛衣的月销售量 件 与月平均气温 之间的关yx 系 随机统计了某 4 个月的月销售量与当月平均气温 其数据如下表 月平均气温 Cx 171382 月销售量 件 y 24334055 1 做出散点图 2 求线性回归方程abxy 5 3 气象部门预测下个月的平均气温约为 6 C 据此估计该商场下个月毛衣的销售量 1267 4 1 i iiy x526 4 1 2 i i x 25 近几年来 我国许多地区经常出现干旱现象 为抗旱经常要进行人工降雨 现由天气 预报得知 某地在未来 3 天的指定时间的降雨概率是 前 2 天均为 50 后 1 天为 80 3 天内任何一天的该指定时间没有降雨 则在当天实行人工降雨 否则 当天不实施人工降 雨 求不需要人工降雨的天数 x 的分布列和期望 参考答案和评分标准参考答案和评分标准 1 5 CBDBA 6 10 BACDB 11 12 AA 13 5 14 1 15 16 4 17 0 243 18 1 19 62 3 20 95 2 3 21 解 1 设分数在 70 80 内的频率为 根据频率分布直方图 有 0 01 0 015 2 0 025 0 005 10 1 解得 0 3 所以分数在 70 80 内的频率为 0 3 2 分 4 分 2 10 0 15 0 3 0 25 0 005 0 75 所以及格率是 75 6 分 45 0 1 55 0 15 65 0 15 75 0 3 85 0 25 95 0 05 71 00 9 分 所以平均分是 71 00 10 分 22 解 1 3 分38019 02000 x 2 初三共有人数 2000 373 377 380 370 500 6 分 6 所以高三应该抽人数为 10 分12 2000 500 48 23 解析 1 即该顾客中奖的概率为 1 3 3 分 3 1 6 2 P 2 的所有可能值为 0 20 50 元 4 分X 且 3 2 6 4 0 1 6 1 4 C C XP 7 分 6 1 20 1 6 1 1 C C XP 6 1 50 1 6 1 1 C C XP 故的分布列为X X02050 P3 2 6 1 6 1 8 分 E X 6 70 6 1 50 6 1 20 3 2 0 3 35 所以该顾客参加此活动可能获得奖品价值的期望值是元 10 分 3 35 24 解 1 略 2 分 2 3 分104 281317 x xbya xnx yxnyx b n i i n i ii 1 2 2 1 5 分2 104526 381041267 2 7 分 5810 2 38 xbya 线性回归方程为 8 分 582 xy 3 当时 因此估计下月毛衣销量约为 46 件 10 分 25 解 x 的取值是 0 1 2 3 其中 3 天不需要人工降雨的概率是 2 分 5 1 5 4 2 1 3 2 xP 2 天不需要人工降雨的概率是 7 4 分 20 9 5 2 20 1 5 4 2 1 2 1 5 4 2 1 2 1 5 1 2 1 2 2 xp 1 天不