2011高考物理一轮复习成套课时练习 第四章曲线运动万有引力与航天章末质量检测

用心 爱心 专心 1 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天 时间 90 分钟 满分 100 分 命 题 设 计 难度 题号 目标 较易中等稍难 平抛1 512 13 15 圆周运动2 3 8 1114 万有引力定律4 68 9 10 实验 1112 综合运用 16 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 5 分 共 50 分 每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 2010 宿州模拟 在 2009 年第十一届全运会上一位运动员进行射击比赛时 子弹水平射 出后击中目标 当子弹在飞行过程中速度平行于抛出点与目标的连线时 大小为v 不 考虑空气阻力 已知连线与水平面的夹角为 则子弹 A 初速度v0 vsin B 飞行时间t 2vtan g C 飞行的水平距离x v2sin2 g D 飞行的竖直距离y 2v2tan2 g 解析 如图所示 初速度v0 vcos A 错误 用心 爱心 专心 2 tan 则t 1 2gt2 v0t 2vsin g 所以 B 错误 飞行的水平距离x C 正确 v2sin2 g 飞行的竖直距离y D 错误 2v2sin2 g 答案 C 2 如图 1 所示 两轮用皮带传动 皮带不打滑 图中有A B C三点 这三点所在处半径 rA rB rC 则这三点的向心加速度aA aB aC的关系是 图 1 A aA aB aC B aC aA aB C aC aAaA 解析 皮带传动且不打滑 A点与B点线速度相同 由a 有a 所以aAaC 所以aC aA aB 可 见选项 C 正确 答案 C 3 m为在水平传送带上被传送的小物体 可视为质点 A为终端皮带轮 如图 2 所示 已知 皮带轮半径为r 传送带与皮带轮间不会打滑 当m可被水平抛 出时 A轮每秒的转数最少是 A B 1 2 g r g r C D 图 2 gr 1 2 gr 解析 当m恰好能被水平抛出时只受重力的作用 支持力FN 0 则在最高点 mg m v2 r v gr 而v 2 n r 用心 爱心 专心 3 则n v 2 r 1 2 g r 答案 A 4 2009 重庆高考 据报道 嫦娥一号 和 嫦娥二号 绕月飞行器的圆形工作轨道距月 球表面分别约为 200 km 和 100 km 运行速率分别为v1和v2 那么 v1和v2的比值为 月 球半径取 1700 km A B C D 19 18 19 18 18 19 18 19 解析 由G m 知 v Mm R h 2 v2 R h GM R h 故 C 正确 v1 v2 R h2 R h1 18 19 答案 C 5 以初速度v0水平抛出一物体 当它的竖直分位移大小与水平分位移大小相等时 则 A 竖直分速度等于水平分速度 B 瞬时速度的大小等于 5v0 C 运动的时间为 2v0 g D 位移大小是 2v02 2g 解析 依题意有v0t gt2 则t 所以vy gt g 2v0 所以vt 1 2 2v0 g 2v0 g v02 vy25 v0 通过的位移 s v0t 2v02 g 故选项 A B D 错误 C 正确 22 答案 C 6 2009 江苏高考 英国 新科学家 New Scientist 杂志评选出了 2008 年度世界 8 项 科学之最 在 XTEJ1650 500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中 若某黑洞的半径R 约 45 km 质量M和半径R的关系满足 其中c为光速 G为引力常量 则该黑洞表 M R c2 2G 面重力加速度的数量级为 A 108 m s2 B 1010 m s2 C 1012 m s2 D 1014 m s2 解析 设黑洞表面重力加速度为g 由万有引力定律可得g 又有 联立得 GM R2 M R c2 2G g 1 1012 m s2 C 正确 c2 2R 用心 爱心 专心 4 答案 C 7 2010 淮北模拟 2009 年 5 月 27 日上午在山西太原卫星发射中心发射的 风云三号 气象卫星 是我国第二代极轨气象卫星 卫星上装有十多台有效载荷 可实现全球 全天 候 多光谱 三维 定量遥感功能 气象卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行 它的 运行轨道距地面高度为h 卫星能在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍 下来 已知地球半径为R 地球表面处的重力加速度为g 地球的自转角速度为 0 则以 下说法正确的是 A 气象卫星运行速度为v R g R h B 气象卫星的周期为 2 R h g C 气象卫星在通过赤道上空时 卫星上的摄像机应拍摄地面上赤道圆周的弧长至少为 s 0 R h 3 g D 气象卫星到达赤道正上方时 应在同步卫星的上方 解析 设地球质量为m地 卫星质量为m 卫星在运行时 由万有引力提供向心力 G m 设地球表面有一个质量为m0的物体 则 m0g G 解得 v R m地m R h 2 v2 R h m地m0 R2 选项 A 正确 设卫星的运动周期为T 则 g R h G m 2 R h 一天的时间 T0 一天内气象卫星经过有日照的赤道 m地m R h 2 2 T 2 0 上空次数为 N 摄像机每次应拍摄地面赤道上的弧长为 s 联立解得 T0 T 2 R N s 2 0 选项 B 错误 C 错误 由于同步卫星的周期大于气象卫星的周期 R h 3 g 故气象卫星的轨道半径较小 选项 D 错误 答案 A 8 一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动 圆盘半径为R 甲 乙物体质量分别 为M和m M m 它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的 倍 两物体 用一根长为L L R 的轻绳连在一起 如图 3 所示 若将甲物体放在转轴的位 置 上 甲 乙之间连线刚好沿半径方向被拉直 要使两物体与圆盘不发生相对滑 动 则转盘旋转的角速度最大不得超过 两物体均看做质点 图 3 用心 爱心 专心 5 A B C D M m g M m L g L M m g ML M m g mL 解析 经分析可知 绳的最大拉力 F Mg 对m F mg m 2L 所以 M m g m 2L 解得 M m g mL 答案 D 9 2008 全国卷 已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为 390 月球绕地球旋 转的周期约为 27 天 利用上述数据以及日常的天文知识 可估算出太阳对月球与地球对 月球的万有引力的比值约为 A 0 2 B 2 C 20 D 200 解析 设太阳到地球的距离为R 地球到月球的距离为r 太阳 地球和月球的质量分 别为ms me和m 由万有引力定律可知太阳对月球的万有引力F1 太阳到月球的距 Gmsm R2 离近似等于太阳到地球的距离 地球对月球的万有引力F2 两式联立得 若 Gmem r2 F1 F2 msr2 meR2 地球和月球的公转均看做匀速圆周运动 由牛顿第二定律可得 对地球 Gmsme R2 Te为地球公转周期 365 天 对月球 Tm为月球公转周期 27 4 2meR Te2 Gmem r2 4 2mr Tm2 天 联立得 故有 2 ms me Tm2R3 Te2r3 F1 F2 Tm2R Te2r 272 390 3652 答案 B 10 2010 芜湖模拟 如图 4 所示 一根跨越光滑定滑轮的轻绳 两端各 有一 杂技演员 可视为质点 a站于地面 b从图示的位置由静止开始向下摆 动 运动过程中绳始终处于伸直状态 当演员b摆至最低点时 a刚好对地面 无压力 则演员a质量与演员b质量之比为 A 1 1 B 2 1 图 4 C 3 1 D 4 1 解析 设b摆至最低点时的速度为v 由机械能守恒定律可得 mgl 1 cos60 用心 爱心 专心 6 mv2 解得v 设b摆至最低点时绳子的拉力为FT 由圆周运动知识得 1 2gl FT mbg mb 解得FT 2mbg 对演员a有FT mag 所以 演员a质量与演员b质量之 v2 l 比为 2 1 答案 B 二 实验题 本大题共 2 个小题 共 10 分 11 4 分 在 探究平抛运动的规律 的实验中 为了描出物体的运动轨迹 实验应有下列 各个步骤 A 以O为原点 画出与y轴相垂直的水平轴x轴 B 把事先做好的有缺口的纸片用手按在竖直木板上 使由斜槽上滚下抛出的小球正好 从纸片的缺口中通过 用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置 C 每次都使小球由斜槽上固定的标卡位置开始滚下 用同样的方法描出小球经过的一 系列位置 并用平滑的曲线把它们连接起来 这样就描出了小球做平抛运动的轨迹 D 用图钉把白纸钉在竖直木板上 并在木板的左上角固定好斜槽 E 在斜槽末端抬高一个小球半径处定为O点 在白纸上把O点描下来 利用重垂线在 白纸上画出过O点向下的竖直线 定为y轴 在上述实验中 缺少的步骤 F 是 正确的实验步骤顺序是 答案 调整斜槽使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置 说明斜槽末端切线已水平 DFEABC 12 6 分 如图 5 所示为一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分 图 中 背景方格的边长均为 5 cm 如果g取 10 m s2 那么 1 闪光频率是 Hz 2 小球运动中水平分速度的大小是 m s 3 小球经过B点时的速度大小是 m s 图 5 解析 小球做平抛运动 在水平方向上是匀速直线运动 由图可知xAB xBC 所以从A 到B和从B到C运动时间相等 设为T 在竖直方向上 y yBC yAB gT2 得T s 0 1 s y g 5 0 05 3 0 05 10 所以f 10 Hz 1 T 而vx m s 1 5 m s xAB T 3 0 05 0 1 用心 爱心 专心 7 vyB m s 2 m s yAC 2T 8 0 05 2 0 1 所以经过B点时速度大小为 vB 2 5 m s vx2 vyB2 答案 1 10 2 1 5 3 2 5 三 计算题 本大题共 4 个小题 共 40 分 解答时应写出必要的文字说明 方程式和演算步 骤 有数值计算的要注明单位 13 8 分 A B两小球同时从距地面高为h 15 m 处的同一点抛出 初速度大小均为 v0 10 m s A竖直向下抛出 B球水平抛出 空气阻力不计 重力加速度取g 10 m s2 求 1 A球经过多长时间落地 2 A球落地时 A B两球间的距离是多少 解析 1 A球做竖直下抛运动 h v0t gt2 1 2 将h 15 m v0 10 m s 代入 可得t 1 s 2 B球做平抛运动 x v0t y gt2 1 2 将v0 10 m s t 1 s 代入 可得x 10 m y 5 m 此时A球与B球的距离为L x2 h y 2 将x y h数据代入 得L 10 m 2 答案 1 1 s 2 10 m 2 14 10 分 如图 6 所示 水平转盘上放有质量为m的物块 当物块到转轴的距离为r时 连接物块和转轴的绳刚好被拉直 绳上张力为零 物块和转盘间最大静摩擦 力是其正压力的 倍 求 1 当转盘的角速度 1 时 细绳的拉力F1 g 2r 2 当转盘的角速度 2 时 细绳的拉力F2 图 6 3 g 2r 解析 设角速度为 0时 绳恰好拉直而无张力 有 mg m 02 r得 0 g r 1 由于 1 0 故绳未拉紧 此时静摩擦力未达到最大值 F1 0 g 2r 2 由于 2 0 故绳被拉紧 3 g 2r 由F2 mg m 22 r 用心 爱心 专心 8 得F2 mg 1 2 答案 1 0 2 mg 1 2 15 10 分 我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光 在 2008 年北京奥运会上又夺得 射击冠军 我们以打靶游戏来了解射击运动 某人在塔顶进行打靶游戏 如图 7 所示 已知塔高H 45 m 在与塔底部水平距离为x处有一电子 抛靶装置 圆形靶可被竖直向上抛出 初速度为v1 且大小可以调 节 当该人看见靶被抛出时立即射击 子弹以v2 100 m s 的速度水平飞出 不计 图 7 人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间 且忽略空气阻力及靶的大小 取g 10 m s2 1 当x的取值在什么范围时 无论v1多大靶都不能被击中 2 若x 200 m v1 15 m s 时 试通过计算说明靶能否被击中 解析 1 欲使靶不被击中 抛靶装置应在子弹射程范围外 由H gt2 x v2t代入数 1 2 据得x 300 m 故x的取值范围应为x 300 m 2 设经过时间t1 子弹恰好在抛靶装置正上方 此时靶离地面h1 子弹下降了h2 h1 v1t1 gt12 h2 gt12 x v2t1 联立以上各式解得h1 10 m h2 20 m 所以h1 1 2 1 2 h2 H 靶不能被击中 答案 1 x 300 m 2 见解析 16 12 分 随着现代科学技术的飞速发展 广寒宫中的嫦娥不再寂寞 古老的月球即将留 下中华儿女的足迹 航天飞机将作为能往返于地球与太空 可以重复使用的太空飞行器 备受人们的喜爱 宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球 卫星进行维修 试根据你所学的知识回答下列问题 1 维修卫星时航天飞机的速度应为多大 2 已知地球自转周期为T0 则该卫星每天可绕月球转几圈 已知月球半径为R 月球 表面的重力加速度为gm 计算过程