山东省曲阜市2013年中考数学模拟试题

1 山东省曲阜市实验中学山东省曲阜市实验中学 20132013 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题 满分 满分 100100 分 时间分 时间 100100 分钟 分钟 一一 仔细选一选仔细选一选 下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的只有一个是正确的 请把正确选项前请把正确选项前 的字母填在答题卷中相应的格子内的字母填在答题卷中相应的格子内 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 6 的相反数是 A 6 B 6 C D 6 1 6 1 2 国家体育场 鸟巢 工程总占地面积 21 公顷 建筑面积 258 000 将举行奥运会 2 m 残奥会开闭幕式 田径比赛及足球比赛决赛 奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑 和奥运遗产 其中 258 000用科学计数法表示为 2 m A 258 B 25 8 C 2 58 D 0 258 3 10 4 10 5 10 6 10 3 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案 在这四种瓷砖中 用一种瓷砖可以密铺平面 的是 A 1 2 4 B 2 3 4 C 1 3 4 D 1 2 3 4 如图所示的计算程序中 y与x之间的函数关系所对应的图 象应为 5 为了筹备班级初中毕业联欢会 班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查 那么最 终买什么水果 下面的调查数据中最值得关注的是 A 平均数 B 加权平均数 C 中位数D 众数 6 若右图是某几何体的三视图 则这个几何体是 x O y x 2 4 ADCB O 4 2 y O2 4 y xO 4 2 y x 取相反数 2 4 第 4 题图 输入 x 输出 y 2 A 圆柱 B 正方体 C 球 D 圆锥 主视图 左视图 俯视图 7 如图 1 在矩形中 动点从点出发 沿 方向运动至点MNPQRNNPQM 处停止 设点运动的路程为 的面积为 如果关于的函数图象如图MRxMNR yyx 2 所示 则当时 点应运动到 9x R A 处 B 处C 处 D 处NPQM 8 如图 正 AOB的顶点A在反比例函数y x 0 的图象上 则点B的坐标为 A 2 0 B 0 C 2 0 D 0 33 9 如图 弧 AD 是以等边三角形 ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周 P 为弧 AD 上任意一 点 若 AC 5 则四边形 ACBP 周长的最大值是 A 15 B 20 C 15 D 15 5 25 5 10 如图 将一个 Rt ABC 形状的楔子从木桩的底端点 P 沿水平方向打入木桩底下 使木 桩向上运动 已知楔子斜面的倾斜角为 15 若楔子沿水平方向前进 6cm 如箭头所示 则木桩上升了 A 6sin15 cm B 6cos15 cm C 6tan15 cm D cm 6 tan15 二二 认真填一填认真填一填 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案尽量完整地填写答案 A B C 15 P A B C 15 P 第 10 题 第 7 题图 Q P R MN 图 1 图 2 49 y xO 第 9 题图 3 11 钟表的轴心到分针针端的长为 4cm 那么经过 40 分钟 分针针 端转过的弧长是 cm 用 表示 12 如图 点O是正ACE 和正BDF 的中心 且AE BD 则 AOF 13 甲 乙两人玩抽扑克牌游戏 游戏规则是 从牌面数字分别为 5 6 7 的三张扑克牌中 随机抽取一张 放回后 再随机抽取一张 若所抽的两张牌 面数字的积为奇数 则甲获胜 若所抽取的两张牌面数字的积为偶数 则乙获胜 这个 游戏 填 公平 或 不公平 14 如图 AB 为 O 的直径 弦 CD AB E 为上一点 若 CEA 则 A BC28 ABD 15 如图 菱形ABCD的对角线的长分别为 2 和 5 P是对角线AC上任一点 点P不与点 A C重合 且PE BC交AB于E PF CD交AD于F 则阴影部分的面积是 1616 如图所示 直线 y x 1 与 y 轴相交于点 A1 以 OA1为边作正方形 OA1B1C1 记作第一 个正方形 然后延长 C1B1与直线 y x 1 相交于点 A2 再以 C1A2为边作正方形 C1A2B2C2 记作第二个正方形 同样延长 C2B2与直线 y x 1 相交于点 A3 再以 C2A3为 边作正方形 C2A3B3C3 记作第三个正方形 依此类推 则第 n 个正方形的边长为 三三 全面答一答全面答一答 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困如果觉得有的题目有点困 难难 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 B C D A E P F 第 15 题 第 14 题图 4 17 8 8 分 分 1 计算 03 82 2009 4sin45 1 2 解方程 2 2 1 2 1 x x x 18 6 6 分 分 小颖同学学完统计知识后 随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄 将调 查数据绘制成如下扇形和条形统计图 请根据以上不完整的统计图提供的信息 解答下列问题 小颖同学共调查了 名居民的年龄 扇形统计图中 ab 补全条形统计图 若该辖区年龄在 岁的居民约有人 请估计年龄在 岁的居民的人数 01415001559 19 6 6 分 分 如图 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮 他将此铁皮的四个角各剪去一个 b a 48 20 0 14 岁 60岁以上 41 59岁 15 40岁 100 25 125 75 50 150 0 14 15 40 41 59 60 岁以上 年龄 36 144 60 人数 5 边长为 1 米的正方形后 剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 立方米的无盖长方体箱 子 且此长方体箱子的底面长比宽多 2 米 现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱 问 张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱 1 米 1 米 20 8 8 分分如图 为 O 的直径 弦于点 过点作 交ABCDAB MBBECD 的延长线于点 连接 ACEBC 1 求证 为 O 的切线 BE 2 如果 求 O 的直径 1 6 tan 2 CDBCD 21 8 8 分 分 如图 在矩形 ABCD 中 AE 平分 DAB 交 DC 于点 E 连接 BE 过 E 作 EF BE 交 AD 于 F 1 DEF 和 CBE 相等吗 请说明理由 2 请找出图中与 EB 相等的线段 不另添加辅助线和字母 并说明理由 第 21 题图 AB CDE F 第 19 题图 A B E C MO D 第 20 题图 6 22 6 6 分分 如图所示 A B 两城市相距 100km 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路 即线段 AB 经测量 森林保护中心 P 在 A 城市的北偏东 30 和 B 城市的北偏西 45 的方向上 已知森林保护区的范围在以 P 点为圆心 50km 为半径的圆形区域内 请问 计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区 为什么 参考数据 732 1 3 414 1 2 23 1010 分 分 如图 1 在平面直角坐标系中 有一张矩形纸片 OABC 已知 O 0 0 A 4 0 C 0 3 点 P 是 OA 边上的动点 与点 O A 不重合 现将 PAB 沿 PB 翻折 得到 PDB 再在 OC 边上选取适当的点 E 将 POE 沿 PE 翻折 得到 PFE 并使直线 PD PF 重合 1 设 P x 0 E 0 y 求 y 关于 x 的函数关系式 并求 y 的最大值 2 如图 2 若翻折后点 D 落在 BC 边上 求过点 P B E 的抛物线的函数关系式 3 在 2 的情况下 在该抛物线上是否存在点 Q 使 PEQ 是以 PE 为直角边的直角三角形 若不存在 说明理由 若存在 求出点 Q 的坐标 图 1 F E P D y x B A C O 图 2 O C A B x y D P E F P AB E F 30 45 7 数学试题答案 一 一 选择题 每小题 每小题 3 3 分 共分 共 1010 题 题 题号12345678910 答案BCADDACACC 二 填空题 每小题 3 分 共 6 题 11 12 60 13 不公平 16 3 14 28 15 2 5 16 1 2n 三 解答题 共 8 题 17 17 1 1 3 3 分分 原式 2 2 1 4 1 1 分2 2 2 2 2 2 1 2 分22 1 3 分 2 5 1 124 4 1 4 4 4 4 5 xx xx x x x x 分解 原方程可化为 1 1 2 2 2分 去括号 得 移项 合并同类项 得 系数化为 得 分 经检验 是原分式方程的解 所以 原分式方程的解为分 18 6 分 解 2 分30020 12 如图 3 分 3 该辖区居民总约是 150020 7500 年龄在 岁的居民约占 所以 155980 估计年龄在 岁的居民的人数为 1559 人 6 分7500 80 6000 19 6 分 解 设长方体箱子的宽为 xm 则长为 x 2 m 依题意得 2 分15 2 xx 解之 得 4 分3 5 21 xx 8 宽为正数 所以 x 3 长为 5m 则原来长方形的铁皮宽为 5m 长为 7m 费用 5 7 20 700 元 5 分 答 6 分 20 证明 BECD ABCD ABBE 又为直径 AB 为 O 的切线 3 分BE 2 为直径 AB ABCD 4 分 11 63 22 CMCD AA BCBD BACBCD 1 tan 2 BCD 1 2 BM CM 13 22 BMCM 1 tantan 2 CM BACBCD AM 7 分6AM O 的直径 8 分 315 6 22 ABAMBM 21 821 8 分分 解 1 相等 理由如下 1 分 四边形 ABCD 是矩形 C D 90 BEC CBE 90 EF BE BEF 90 DEF BEC 90 DEF CBE 3 分 2 BE EF 理由如下 4 分 AE 平分 DAB DAE BAE AB CD BAE DEA DAE DEA AD ED BCA C D 90 DEF CBE DEF CBE ASA BE EF 8 分 9 22 6PDABD 1 PD RPDBPBD 45 BD PD 2 100 100 RPDAAPD 30 tanAPD 3 tan x x AB ADx AD PD 分 解 作于点分 设 在t中 分 在t中 分 即 100 30 3100 3 300 63 4 5 33 63 450 x x x x x kmkm 4分 分 修这条高速公路不会穿越保护区 6分 23 1023 10 分分 解 1 由已知 PB 平分 APD PE 平分 OPF 且 PD PF 重合 则 BPE 90 OPE APB 90 又 APB ABP 90 OPE PBA Rt POE Rt BPA 2 分 即 y 0 x 4 POBA OEAP 3 4 x yx 2 114 4 333 xxxx 且当 x 2 时 y 有最大值 4 分 4 3 2 由已知 可得 P 1 0 E 0 1 B